2.5自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．一小球从高空中由静止释放，不计空气阻力（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　）
A．第2 s末小球的速度为15 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m D．第1 s内、第2 s内、第3 s内小球的位移之比为1∶3∶5
2．如图是某同学用手机拍摄的小球做自由落体运动的照片，已知照片的曝光时间为，每块砖的厚度为，根据图片信息，小球的释放位置距A点的距离约为（　　）
A． B． C． D．
3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（　　）
A．50m B．110 m C．140m D．250m
4．在离地面某一高度处有一物体A自由下落，与此同时将物体B从物体A下方的地面竖直上抛，两物体在空中只相遇而不相碰，结果发现B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．相遇时两物体的位移相等
B．相遇后两物体同时落地
C．A物体落地时的速度与B物体上抛时的初速度大小相等
D．相遇时A物体的速度大于B物体的速度
5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识．假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内的下落高度与最后2s内的下落高度之比为2：5，重力加速度g取10m/s2，则物体落地时的速度大小为（　　）
A．15m/s B．25m/s C．35m/s D．45m/s
6．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C．图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D．图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
7．一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．伽利略做了两个著名的“斜面实验”，都是采用在实验的基础上进一步推理得出重要结论的方法。为了研究自由落体运动的规律，他让铜球沿斜面滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究小球的质量、斜面倾角等因素对铜球的运动的影响，如图所示；在研究力和运动关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，
1 32 1
2 130 4
3 298 9
4 526 16
5 824 25
6 1192 36
7 1600 49
8 2140 64
表格是伽利略1604年做图所示实验时手稿中记录的一组数据。表中第一列是时间单位，第二列是物体沿斜面运动的距离单位，第三列是分析实验数据时添加的距离（位移）比例关系。通过对表中数据及研究过程进行分析，下列说法不正确的是（ ）
A．实验结果表明，铜球的运动是匀加速直线运动
B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质
9．频闪摄影的照片常用于研究变速运动，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔时间T发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，胶片上就会记录下物体在几个闪光时刻的位置，如图所示为小球自由下落时的频闪照片，下列说法正确的是（　　）
A．在相同的时间内，小球下落的高度相同
B．在相同的时间内，小球速度变化相同
C．小球的速度大小与下降高度成正比
D．小球的下降高度与时间成正比
10．东京奥运会全红婵获女子单人10米跳台跳水冠军。她起跳至入水前的运动时间，下列估算最合理的是 （　　）
A．0.5s B．1.0s C．1.3s D．1.5s
11．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是诗人李白夺张描述庐山瀑布的著名诗句。现测得庐山某澡布水流落至瀑布底部时的速度约为50m/s，若不计水流下落的初速度和阻力，可估算该瀑布的落差大约为（　　）
A．50m B．130m C．200m D．1000m
12．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。若把全红婵10米跳水的空中下落过程近似看成是自由落体运动，则下列判断最符合实际情况的是（　　）
A．全红婵在空中的下落时间约为2.5 s
B．全红婵在空中的下落时间约为1.5 s
C．全红婵落水时的速度大小约为
D．全红婵落水时的速度大小约为
13．一个自由落体的物体，到达地面时的速度为30m/s，取g=10m/s2，则下落的高度为（　　）
A．40m B．45m C．60m D．65m
14．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
15．如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用两手指在直尺0刻度位置做好捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。看到A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的位置刻度，利用物理规律可得到对应的反应时间。若在直尺上不同刻度处写上相应的时间值，即可得到一把“反应时间测量尺”。则（　　）
A．该实验测出的是A同学的反应时间
B．刻度尺20cm处所标时间值应为2s
C．时间测量尺上从零刻度开始相同距离间的时间间隔越来越小
D．时间测量尺上从零刻度开始相同距离间的时间间隔是相同的
二、填空题
16．将一个小球以的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取，取竖直向上为正方向，则抛出后2秒内小球的速度变化为______，平均速度为______。
17．自由落体加速度
（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作______，通常用g表示。
（2）自由落体加速度方向：______。
（3）自由落体加速度大小
a.在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐______；
b.一般取值：g＝9.8m/s2或g＝______。
18．摄制电影时，为了拍摄下落物体的特写镜头，做了一个线度为实物的模型，实物下落和模型下落的时间之比为___________。放电影时，走片速度为每秒24张，为了使画面更逼真，拍摄时走片速度应为___________张/秒。
三、解答题
19．一物体从高为125m的位置自由下落，忽略一切阻力，。求：
（1）物体几秒落地；
（2）物体第2秒内下落的高度；
（3）物体在最后一秒内平均速度。
20．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8，实际长度为100的窗框在照片中的长度为4.0。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？g取10。
21．制作一把“人的反应时间测量尺”。如图甲，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下下落的时间，就是B同学的反应时间。利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在下图乙的长度刻度旁标注时间刻度。
22．质量为m的皮球从高度为H=1.25m的某点由静止开始下落，落到水平地板上再竖直弹起来，每弹跳一次后皮球上升的高度总等于前一次高度的0.64倍，运动过程中不计空气阻力，不计球与地面接触时间，重力加速度取。
（1）求皮球第一次下落所用时间和落地前瞬间的速度的大小
（2）求皮球第一次弹起时的初速度大小及第二次落地的间隔时间；
（3）若皮球第一次弹起后，每次都在最高点用手竖直向下拍球，使球一直保持在0.8m的高度上下跳动，则每次在最高点时应给球多大的初速度？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．第2 s末小球的速度为
A错误；
B．前2 s内小球的平均速度为
B错误；
C．第2 s内小球的位移为
C错误；
D．根据
可知，第1 s内、第2 s内、第3 s内小球的位移之比为1∶3∶5，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
小球在曝光时间内的平均速度为
因为曝光时间很小，所以平均速度可近似看作是小球经A点的瞬时速度，由速度位移公式，可得小球的释放位置距A点的距离约为
A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
根据自由落体运动的公式可知
考虑到声音的传播时间以及石块受阻力的影响，则探险者离崖底的高度小于125m。
故选B。
4．C
【详解】
AC．B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，可知B物体上抛的初速度等于A物体落地的速度
则相遇时
解得
则AB的位移
相遇时两物体的位移不相等，选项A错误，C正确；
B．相遇后A物体先落地，选项B错误；
D．相遇时A的速度
B的速度
即相遇时两物体速度大小相等，选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
物体开始2s内下落高度
则由题意可知，最后2s内下落的高度
根据平均速度公式可知，最后2s中间时刻的速度
则物体自由下落的时间
则物体落地时的速度大小为
故C正确，ABD错误。
6．C
【详解】
A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
根据
v2=2gh
可得速度大小为
故选B。
8．B
【详解】
A．实验结果表明，小球下滑时位移关系满足 x=常量，可知铜球的运动是匀加速直线运动，选项A正确，不符合题意；
B．由表中数据可知，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间平方成正比，选项B错误，符合题意；
C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，选项C正确，不符合题意；
D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°，铜球仍然会保持匀加速运动的性质，从而得到自由落体运动的规律，选项D正确，不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】
A．小球自由下落，相同时间内，小球下落高度逐渐变大，A错误；
B．根据
可知，相同的时间内，小球速度变化相同，B正确；
C．根据
v2=2gh
可知，小球速度的平方与下降高度成正比，C错误；
D．根据
可知，小球的下降髙度与时间的平方成正比，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
根据自由落体运动规律
解得
故选D。
11．B
【详解】
根据自由落体运动规律有
所以B正确；ACD错误；
故选B。
12．B
【详解】
AB．空中下落过程近似看成是自由落体运动，全红婵跳起最高点距跳板高度取1m，则最高点离水面h=11m，则有
解得
其与1.5s接近，故A错误，B正确；
CD．根据
代入数据可得
故CD错误。
故选B。
13．B
【详解】
由速度位移公式，可得
解得下落高度为
ACD错误，B正确。
故选B。
14．D
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．依题意，可知该实验测出的是B同学的反应时间，故A错误；
B．刻度尺近似做自由落体运动，根据自由落体运动规律，则20cm处所标时间值应为
故B错误；
CD．依题意，刻度尺做自由落体运动，根据初速度为0的匀加速直线运动规律可知：时间测量尺上从零刻度开始相同距离间的时间间隔之比为
显然越来越小，故C正确，D错误。
故选B。
16． -20 5
【详解】
[1] 抛出后2秒内小球的速度变化为
[2] 匀变速运动平均速度为
17． 相同 重力加速度 竖直向下 增大 10 m/s2
【详解】
略
18． 168
【详解】
[1] 线度为实物模型的运动性质与实际物体的运动性质相同，根据位移时间关系公式，有
由于
故
[2] 线度为实物模型的运动性质与实际物体的运动性质相同，根据
时间之比是，实物运动速度是模型运动速度关系为
为了使画面更逼真，放电影时，走片速度为每秒24张，拍摄时走片速度应为168张/秒
19．（1）5s；（2）15m；（3）45m/s
【详解】
（1）物体下落时间为
（2）第1s末物体的速度为
物体在第2s内下落的高度为
（3）物体在第4s末的速度为
物体在第5s末的速度为
物体在最后一秒内的平均速度为
20．20m
【详解】
石子在曝光时间内经的实际距离
石子在0.01s内的速度
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。
21．见解析
【详解】
由自由落体运动规律有
解得
由于人的反应时间t与下落高度h的二次方根成正比（g=10m/s2）得
高度h/cm 5 10 15 20 25 30
反应时间t/s 0.1 0.141 0.173 0.200 0.224 0.245
人的反应时间测量尺如下图
22．（1）；；（2）；；（3）
【详解】
（1）皮球第一次下落所用时间
落地前瞬间的速度
（2）皮球第一次弹起时的高度为
h1=0.64H=0.8m
则弹起时的初速度
第二次落地的间隔时间
（3）若皮球第一次弹起后，每次都在最高点用手竖直向下拍球，使球一直保持在0.8m的高度上下跳动，则落地时的速度应该为v1=5m/s，则由
v12=v02+2gh
可得每次在最高点时应给球的初速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页