1.1磁场对通电导线的作用力 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 23:49:25 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习
一、单选题
1．如图，边长为L的正方形金属框abcd每条边的电阻均为R，将c、d两点按图中方式与电压为U的电源连接，整个金属框置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，则金属框受到的安培力合力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，长为L的导体棒ab，用软导线悬挂在磁感应强度为B的、方向水平的匀强磁场中，若通以从a→b的电流，悬线中有拉力。为了增大悬线拉力，下列方法可以实现的是（ ）
A．磁场方向不变，增加磁感应强度
B．电流方向不变，增加电流强度
C．电流方向和磁场方向同时反向
D．磁场方向反向，电流方向不变
3．如图所示，两平行金属导轨处于同一水平面内，在两导轨一端上放置一质量为m、长度为l的金属杆，两导轨的另一端与电源、滑动变阻器、电流表构成闭合回路。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上。刚开始，滑动变阻器连入电路的电阻最大，静止在水平导轨上，调节滑动变阻器滑片的位置，发现当电流表的示数为I时，金属杆刚要开始滑动，已知金属杆与导导轨间的滑动摩擦力近似等于它们之间的最大静摩擦力，，。则金属杆与导轨间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g，则此时（ ）
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为4BILsinθ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3gsinθ
5．有一间距为的光滑金属导轨倾斜放置与水平面成角。在导轨上垂直放置一根金属棒，接通如图所示的电源，电流强度为。若磁感应强度大小为、方向垂直斜面向上，金属棒恰好静止，则所放置的金属棒质量应为（ ）
A． B． C． D．
6．如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为
B．若在电流天平的左端增加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B为
C．若螺线管内部的磁感应强度B＝0.05T，CD段导线的长度为3cm，U形导线通电电流I＝2.0A，为使天平保持平衡，应在左端悬挂310-4g的砝码
D．假如使通过CD段导线的电流反向，仍可以通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度
7．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，水平导轨上垂直于导轨放置一导体棒ab，导体棒接入导轨的长度，导体棒中通有的电流，两导轨间有竖直向上的磁感应强度的匀强磁场，导轨通过水平细绳跨过定滑轮与质量为的物体A相连，导体棒刚好静止。现用水平力F作用在物体A上将物体向右缓慢拉动，则要使导体棒平衡，滑轮下方的细绳与竖直方向的最大夹角为（已知重力加速度g取，，）（ ）
A．60° B．53° C．37° D．30°
9．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （ ）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
10．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为（ ）
A．，水平向右 B．，垂直于回路平面向下
C．，竖直向下 D．，垂直于回路平面向上
11．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（ ）
A． B． C． D．
12．有三根相互平行的直导线a、b、c垂直纸面放置，且它们在同一连线上。已知这三根导线大小分别通以I1、I2、I3，且I1=I2，电流方向如图示（ ）
A．直导线b受到的安培力向左
B．直导线b受到的安培力向右
C．若只增大I1，导线b受到的安培力从a指向b
D．若只增大I2，导线b受到的安培力从a指向b
13．如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段所受到的磁场的作用力的合力为（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为 B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为 D．方向沿纸面向下，大小为
14．质量为的导体棒静止于宽度为的水平导轨上，导体棒与水平导轨垂直，通过导体棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于导体棒且与导轨平面成角斜向下，如图所示．取。导体棒所受导轨的支持力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
15．如图甲、乙、丙所示，将完全相同的电源、导体棒和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场中。甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方向与水平面成角。三图中导体棒均静止，则（ ）
A．甲图中导体棒对导轨压力最大
B．乙图中导体棒对导轨压力最大
C．乙图中轨道对导体棒的摩擦力最大
D．丙图中轨道对导体棒的摩擦力一定沿轨道向下
二、填空题
16．如图所示，将长为L的直导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，给导线通以竖直向下的恒定电流I时，其所受安培力大小是_________，方向是__________。
17．垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长，电流强度，若它所受的磁场力，则该磁场的磁感应强度__________；若导线平行磁场方向放置，磁感应强度________；若将该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度________。
18．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用长短相同的软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A到C方向的电流时，AC受到的安培力方向向______（选填“上”、“下”、“左”、“右”），若改变电流的方向，悬线受到的张力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若同时改变电流方向和磁场方向，金属棒受到的安培力方向______（选填“改变”或“不变”）
19．如图所示，质量为的金属杆静止于相距的两水平轨道上，并由一轨道向另一轨道输送的电流。若金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.3，欲使杆向右匀速滑动，则两轨间的磁场方向应为竖直向_____，其磁感应强度B的大小为_____。（g取）
三、解答题
20．如图所示，倾斜的平行光滑导轨间的间距为，导轨与水平面的倾角为，在导轨间加有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为。在导轨顶端接有电动势为，内阻为的电源。质量、电阻为的金属杆静止在导轨上，金属杆与导轨垂直，（重力加速度取，）求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）电源的电动势。
21．如图所示，宽0.2m的平行金属导轨水平放置，磁感应强度0.05T的匀强磁场垂直金属导轨竖直向上。质量0.02kg金属杆ab垂直放置于平行金属导轨上，金属杆与金属导轨间动摩擦因数为0.1。开始时金属杆静置在导轨上。设最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为，求：
（1）若要金属杆保持静止，通过金属杆的最大电流；
（2）若某时刻开始通过恒为3A的电流，金属杆2s后速度大小。
22．如图所示，倾角、宽度的光滑导轨，处于竖直向下的匀强磁场中。电源的电动势、内阻，电动机两端所加的电压、消耗的电功率、其线圈的电阻，质量的导体棒与导轨垂直且处于静止状态。重力加速度取，。
（1）求电动机对外做功的功率；
（2）求磁场的磁感应强度的大小；
（3）仅改变磁场，仍使导体棒处于静止状态，求磁感应强度的最小值和方向。
23．如图，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，导轨平面与水平夹角θ＝37°，空间分布着垂直于导轨平面的匀强磁场B＝0.5 T。导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量为m＝0.040 kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒恰好静止。导体棒的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
由题意可知，设电源左端为正极，流经d→c边的电流大小为
流经d→a→b→c边的电流大小为
由左手定则可知，正方形金属框各边受安培力的方向如图所示，
由图可知ad和bc这两个边受安培力大小相等，方向相反，合力是零，dc和ab边受安培力方向相同，其合力大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
当给导线通以从a→b的电流时，由左手定则知导线受磁场安培力竖直向上，根据受力平衡知悬线中张力小于重力。为了增大悬线拉力，则安培力应向上变小，或安培力反向增大。
A．磁场方向不变，增加磁感应强度，则安培力变大，故A错误；
B．电流方向不变，增加电流强度，则安培力变大，故B错误；
C．电流方向和磁场方向同时反向，则安培力不变，故C错误；
D．磁场方向反向，增加磁感应强度，则安培力反向（向下），且大小变大，故D正确。
故选D。
【点评】
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
3．D
【详解】
如图所示，根据左手定则可知ab所受安培力方向与竖直方向夹角为θ，对ab根据平衡条件有
解得
故选D。
4．D
【详解】
A．直导线受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定则知，电流方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．根据安培力公式可得受到的安培力大小为
故B错误；
CD．金属细杆水平静止斜面上时，根据平衡条件可得
磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律可得
加速度方向沿斜面加速向上，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
金属棒恰好静止，则有
解得
故选A。
6．B
【详解】
A．螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，故A错误；
B．当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则有
得
故B正确；
C．砝码质量为
故C错误；
D．当CD段导线电流反向时，根据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【详解】
导体棒ab受到的安培力
方向水平向左，细绳向右的拉力
此时导体棒刚好在水平面内静止，故导体棒受到水平面向右的最大静摩擦力为
当细绳的拉力最大时有
设此时A物体与竖直方向的夹角为，则有
解得
故选A。
9．C
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
10．B
【详解】
对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示：
根据左手定则可知，当磁场方向垂直于回路平面向下时，安培力的方向沿斜面向上，根据受力分析图可知此时安培力最小，故安培力的最小值为
故磁感应强度的最小值为
根据闭合电路欧姆定律，有
故有
故选B。
11．B
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．导线a在b处产生的磁场方向垂直于ab向上，直导线c在b处产生得磁场方向垂直于bc向下，且I1=I2，直导线b受到和磁场为0，因此直导线b受到的安培力也为0，AB错误；
C．若只增大I1，在b处产生的合磁场方向垂直于ab向上，再由左手定则，则安培力从a指向b，C正确；
D．若只增大I2，在b处产生的合磁场方向垂直于bc向下，再由左手定则，则安培力从b指向a，D错误。
故选C。
13．A
【详解】
应用求安培力，其中，L为导线的有效长度。导线段的有效长度为线段的长度，由几何知识知
故线段所受的合力大小
导线有效长度的电流方向为，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【详解】
由左手定则可知，导体棒受安培力方向斜向右下方，则对导体棒竖直方向
故选C。
15．B
【详解】
AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力垂直斜面的分力，小于导体棒的重力，故乙图中导体棒对导体压力最大，A错误，B正确；
C．甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力，C错误；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小不知，故轨道对棒的摩擦力可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，D错误。
故选B。
16． BIL 水平向右
【详解】
[1]根据安培力公式有
[2]根据左手定则可判断安培力方向水平向右。
17．
【详解】
[1]由安培力公式可得
[2]若导线平行磁场方向放置，磁感应强度不变，仍为0.5T。
[3]若将该导线的长度和电流都减小一半，该处的磁感应强度不变，仍为0.5T。
18． 上 变大 不变
【详解】
[1]根据左手定则可判断安培力方向向上。
[2]若改变电流的方向，根据左手定则可判断安培力方向向下，则悬线受到的张力将增大。
[3]若同时改变电流方向和磁场方向，根据左手定则可判断安培力方向向上，则金属棒受到的安培力方向不变。
19． 上
【详解】
[1][2] 欲使杆向右匀速滑动，则安培力向右，根据左手定则，则两轨间的磁场方向应为竖直向上，且
解得：
20．（1）垂直导轨平面向下；（2）
【详解】
（1）侧面截面图如图所示
金属杆所受安培力沿斜面向上，由左手定则可知，匀强磁场方向应垂直导轨平面向下
（2）由受力平衡得
由闭合电路欧姆定律得
解之得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）对杆受力分析得
解得
（2）对杆受力分析得
杆做匀加速运动
解得
22．（1）3.68W；（2）0.75T；（3）0.6T，方向垂直导轨平面向下
【详解】
（1）通过电动机的电流为
电动机对外做功的功率
（2）导体棒与导轨垂直且处于静止状态，根据平衡条件
解得
其中，安培力
根据闭合电路欧姆定律
解得
，
（3）当磁场方向垂直导轨平面向下时，安培力沿导轨向上，此时磁感应强度最小
解得
23．（1）1.5 A；（2）0.30 N；（3）0.06 N
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律
（2）导体棒受到的安培力
（3）导体棒受力如图将重力正交分解
根据平衡条件
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，边长为L的正方形金属框abcd每条边的电阻均为R，将c、d两点按图中方式与电压为U的电源连接，整个金属框置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，则金属框受到的安培力合力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，长为L的导体棒ab，用软导线悬挂在磁感应强度为B的、方向水平的匀强磁场中，若通以从a→b的电流，悬线中有拉力。为了增大悬线拉力，下列方法可以实现的是（ ）
A．磁场方向不变，增加磁感应强度
B．电流方向不变，增加电流强度
C．电流方向和磁场方向同时反向
D．磁场方向反向，电流方向不变
3．如图所示，两平行金属导轨处于同一水平面内，在两导轨一端上放置一质量为m、长度为l的金属杆，两导轨的另一端与电源、滑动变阻器、电流表构成闭合回路。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上。刚开始，滑动变阻器连入电路的电阻最大，静止在水平导轨上，调节滑动变阻器滑片的位置，发现当电流表的示数为I时，金属杆刚要开始滑动，已知金属杆与导导轨间的滑动摩擦力近似等于它们之间的最大静摩擦力，，。则金属杆与导轨间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g，则此时（ ）
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为4BILsinθ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3gsinθ
5．有一间距为的光滑金属导轨倾斜放置与水平面成角。在导轨上垂直放置一根金属棒，接通如图所示的电源，电流强度为。若磁感应强度大小为、方向垂直斜面向上，金属棒恰好静止，则所放置的金属棒质量应为（ ）
A． B． C． D．
6．如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为
B．若在电流天平的左端增加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B为
C．若螺线管内部的磁感应强度B＝0.05T，CD段导线的长度为3cm，U形导线通电电流I＝2.0A，为使天平保持平衡，应在左端悬挂310-4g的砝码
D．假如使通过CD段导线的电流反向，仍可以通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度
7．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，水平导轨上垂直于导轨放置一导体棒ab，导体棒接入导轨的长度，导体棒中通有的电流，两导轨间有竖直向上的磁感应强度的匀强磁场，导轨通过水平细绳跨过定滑轮与质量为的物体A相连，导体棒刚好静止。现用水平力F作用在物体A上将物体向右缓慢拉动，则要使导体棒平衡，滑轮下方的细绳与竖直方向的最大夹角为（已知重力加速度g取，，）（ ）
A．60° B．53° C．37° D．30°
9．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （ ）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
10．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、PQ间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。在空间施加匀强磁场可以使ab棒静止，则磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为（ ）
A．，水平向右 B．，垂直于回路平面向下
C．，竖直向下 D．，垂直于回路平面向上
11．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（ ）
A． B． C． D．
12．有三根相互平行的直导线a、b、c垂直纸面放置，且它们在同一连线上。已知这三根导线大小分别通以I1、I2、I3，且I1=I2，电流方向如图示（ ）
A．直导线b受到的安培力向左
B．直导线b受到的安培力向右
C．若只增大I1，导线b受到的安培力从a指向b
D．若只增大I2，导线b受到的安培力从a指向b
13．如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段所受到的磁场的作用力的合力为（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为 B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为 D．方向沿纸面向下，大小为
14．质量为的导体棒静止于宽度为的水平导轨上，导体棒与水平导轨垂直，通过导体棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于导体棒且与导轨平面成角斜向下，如图所示．取。导体棒所受导轨的支持力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
15．如图甲、乙、丙所示，将完全相同的电源、导体棒和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场中。甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方向与水平面成角。三图中导体棒均静止，则（ ）
A．甲图中导体棒对导轨压力最大
B．乙图中导体棒对导轨压力最大
C．乙图中轨道对导体棒的摩擦力最大
D．丙图中轨道对导体棒的摩擦力一定沿轨道向下
二、填空题
16．如图所示，将长为L的直导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，给导线通以竖直向下的恒定电流I时，其所受安培力大小是_________，方向是__________。
17．垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长，电流强度，若它所受的磁场力，则该磁场的磁感应强度__________；若导线平行磁场方向放置，磁感应强度________；若将该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度________。
18．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用长短相同的软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A到C方向的电流时，AC受到的安培力方向向______（选填“上”、“下”、“左”、“右”），若改变电流的方向，悬线受到的张力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若同时改变电流方向和磁场方向，金属棒受到的安培力方向______（选填“改变”或“不变”）
19．如图所示，质量为的金属杆静止于相距的两水平轨道上，并由一轨道向另一轨道输送的电流。若金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.3，欲使杆向右匀速滑动，则两轨间的磁场方向应为竖直向_____，其磁感应强度B的大小为_____。（g取）
三、解答题
20．如图所示，倾斜的平行光滑导轨间的间距为，导轨与水平面的倾角为，在导轨间加有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为。在导轨顶端接有电动势为，内阻为的电源。质量、电阻为的金属杆静止在导轨上，金属杆与导轨垂直，（重力加速度取，）求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）电源的电动势。
21．如图所示，宽0.2m的平行金属导轨水平放置，磁感应强度0.05T的匀强磁场垂直金属导轨竖直向上。质量0.02kg金属杆ab垂直放置于平行金属导轨上，金属杆与金属导轨间动摩擦因数为0.1。开始时金属杆静置在导轨上。设最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为，求：
（1）若要金属杆保持静止，通过金属杆的最大电流；
（2）若某时刻开始通过恒为3A的电流，金属杆2s后速度大小。
22．如图所示，倾角、宽度的光滑导轨，处于竖直向下的匀强磁场中。电源的电动势、内阻，电动机两端所加的电压、消耗的电功率、其线圈的电阻，质量的导体棒与导轨垂直且处于静止状态。重力加速度取，。
（1）求电动机对外做功的功率；
（2）求磁场的磁感应强度的大小；
（3）仅改变磁场，仍使导体棒处于静止状态，求磁感应强度的最小值和方向。
23．如图，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，导轨平面与水平夹角θ＝37°，空间分布着垂直于导轨平面的匀强磁场B＝0.5 T。导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量为m＝0.040 kg的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒恰好静止。导体棒的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
由题意可知，设电源左端为正极，流经d→c边的电流大小为
流经d→a→b→c边的电流大小为
由左手定则可知，正方形金属框各边受安培力的方向如图所示，
由图可知ad和bc这两个边受安培力大小相等，方向相反，合力是零，dc和ab边受安培力方向相同，其合力大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
当给导线通以从a→b的电流时，由左手定则知导线受磁场安培力竖直向上，根据受力平衡知悬线中张力小于重力。为了增大悬线拉力，则安培力应向上变小，或安培力反向增大。
A．磁场方向不变，增加磁感应强度，则安培力变大，故A错误；
B．电流方向不变，增加电流强度，则安培力变大，故B错误；
C．电流方向和磁场方向同时反向，则安培力不变，故C错误；
D．磁场方向反向，增加磁感应强度，则安培力反向（向下），且大小变大，故D正确。
故选D。
【点评】
学会区分左手定则与右手定则，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感应电流的方向。
3．D
【详解】
如图所示，根据左手定则可知ab所受安培力方向与竖直方向夹角为θ，对ab根据平衡条件有
解得
故选D。
4．D
【详解】
A．直导线受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定则知，电流方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．根据安培力公式可得受到的安培力大小为
故B错误；
CD．金属细杆水平静止斜面上时，根据平衡条件可得
磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律可得
加速度方向沿斜面加速向上，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
金属棒恰好静止，则有
解得
故选A。
6．B
【详解】
A．螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，故A错误；
B．当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则有
得
故B正确；
C．砝码质量为
故C错误；
D．当CD段导线电流反向时，根据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【详解】
导体棒ab受到的安培力
方向水平向左，细绳向右的拉力
此时导体棒刚好在水平面内静止，故导体棒受到水平面向右的最大静摩擦力为
当细绳的拉力最大时有
设此时A物体与竖直方向的夹角为，则有
解得
故选A。
9．C
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
10．B
【详解】
对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示：
根据左手定则可知，当磁场方向垂直于回路平面向下时，安培力的方向沿斜面向上，根据受力分析图可知此时安培力最小，故安培力的最小值为
故磁感应强度的最小值为
根据闭合电路欧姆定律，有
故有
故选B。
11．B
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．导线a在b处产生的磁场方向垂直于ab向上，直导线c在b处产生得磁场方向垂直于bc向下，且I1=I2，直导线b受到和磁场为0，因此直导线b受到的安培力也为0，AB错误；
C．若只增大I1，在b处产生的合磁场方向垂直于ab向上，再由左手定则，则安培力从a指向b，C正确；
D．若只增大I2，在b处产生的合磁场方向垂直于bc向下，再由左手定则，则安培力从b指向a，D错误。
故选C。
13．A
【详解】
应用求安培力，其中，L为导线的有效长度。导线段的有效长度为线段的长度，由几何知识知
故线段所受的合力大小
导线有效长度的电流方向为，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．C
【详解】
由左手定则可知，导体棒受安培力方向斜向右下方，则对导体棒竖直方向
故选C。
15．B
【详解】
AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力垂直斜面的分力，小于导体棒的重力，故乙图中导体棒对导体压力最大，A错误，B正确；
C．甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力，C错误；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小不知，故轨道对棒的摩擦力可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，D错误。
故选B。
16． BIL 水平向右
【详解】
[1]根据安培力公式有
[2]根据左手定则可判断安培力方向水平向右。
17．
【详解】
[1]由安培力公式可得
[2]若导线平行磁场方向放置，磁感应强度不变，仍为0.5T。
[3]若将该导线的长度和电流都减小一半，该处的磁感应强度不变，仍为0.5T。
18． 上 变大 不变
【详解】
[1]根据左手定则可判断安培力方向向上。
[2]若改变电流的方向，根据左手定则可判断安培力方向向下，则悬线受到的张力将增大。
[3]若同时改变电流方向和磁场方向，根据左手定则可判断安培力方向向上，则金属棒受到的安培力方向不变。
19． 上
【详解】
[1][2] 欲使杆向右匀速滑动，则安培力向右，根据左手定则，则两轨间的磁场方向应为竖直向上，且
解得：
20．（1）垂直导轨平面向下；（2）
【详解】
（1）侧面截面图如图所示
金属杆所受安培力沿斜面向上，由左手定则可知，匀强磁场方向应垂直导轨平面向下
（2）由受力平衡得
由闭合电路欧姆定律得
解之得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）对杆受力分析得
解得
（2）对杆受力分析得
杆做匀加速运动
解得
22．（1）3.68W；（2）0.75T；（3）0.6T，方向垂直导轨平面向下
【详解】
（1）通过电动机的电流为
电动机对外做功的功率
（2）导体棒与导轨垂直且处于静止状态，根据平衡条件
解得
其中，安培力
根据闭合电路欧姆定律
解得
，
（3）当磁场方向垂直导轨平面向下时，安培力沿导轨向上，此时磁感应强度最小
解得
23．（1）1.5 A；（2）0.30 N；（3）0.06 N
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律
（2）导体棒受到的安培力
（3）导体棒受力如图将重力正交分解
根据平衡条件
解得
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