2021-2022学年华师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式 期中复习 综合练习题(word版 含解析)

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名称 2021-2022学年华师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式 期中复习 综合练习题(word版 含解析)
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资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2022-04-12 08:53:12

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2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》
期中复习综合练习题(附答案)
一.选择题
1.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球,疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告,并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为(  )
A.T>37.3℃ B.T<37.3℃ C.T≤37.3℃ D.T≤﹣37.3℃
2.若a<b,则下列式子中,错误的是(  )
A.2a<2b B.a﹣2<b﹣2 C.1﹣a>1﹣b D.﹣a<﹣b
3.不等式组的解集是(  )
A.﹣1≤x< B.x> C.x≥﹣1 D.x<
4.不等式组的整数解有(  )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
5.关于x的不等式3x﹣a>6有最小整数解x=3,则a的取值范围是(  )
A.0<a≤3 B.0≤a<3 C.a<3 D.a≤3
6.若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<﹣4 B.a=﹣4 C.a≥﹣4 D.a>﹣4
7.如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解,则符合条件的所有整数m的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.某大型超市购进一批特种水果,运输过程中质量损失20%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得28%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(  )
A.30% B.40% C.50% D.60%
二.填空题
9.不等式3(x﹣1)>2x的解集为    .
10.在不等式组的解集中,最大的整数解是    .
11.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,则k的取值范围    .
12.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有    人.
13.不等式组的解集是x<a﹣4,则a的取值范围是    .
14.已知x为不等式组的解,则|x﹣3|+|x﹣1|的值为    .
15.某种商品的进价为500元,售价为750元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持该商品的利润率不低于20%,那么最多可以打    折.
16.若一元一次不等式mx+n>0的解为x>3,则不等式﹣mx+n≤0的解为    .
三.解答题
17.(1)解不等式+1≥;
(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
18.某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品.若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元;若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元.
(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元.
(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒,总费用不超过210元,那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒?
19.某市工会号召广大市民积极开展了“献爱心捐款”活动,该市拟用这笔捐款购买A,B两种物品.经过市场调查发现,今年每套A型物品的价格6万元,每套B型物品的价格0.4万元,该市准备购买A型物品50套,B型物品若干套(超过200套).
某供应商给出以下两种优惠方案:
方案一:“买一送一”,即购买一套A型物品,赠送一套B型物品;
方案二:“打折销售”,即购买200套B型物品以上,超出的部分按原价打八折,A型物品不打折.
选择哪种方案更划算?请说明理由.
20.超市要到厂家采购甲、乙两种工艺品共100个,付款总额不超过11800元.已知厂家批发价与超市零售价如表:
品名 批发价(元/个) 零售价(元/个)
甲种工艺品 130 160
乙种工艺品 100 120
(1)最多可采购甲种工艺品多少个?
(2)若把100个工艺品全部以零售价售出,为使利润不低于2580元,则最少采购甲种工艺品多少个?
21.某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰.到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品,若购买甲种文具12个,乙种文具18个,共花费420元;若购买甲种文具16个,乙种文具14个,共花费460元;
(1)求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元?
(2)班主任决定购买甲、乙两种文具共30个,如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元,求至多需要购买多少个甲种文具?
参考答案
一.选择题
1.解:体温“超过37.3℃”用不等式表示为T>37.3℃,
故选:A.
2.解:A、不等式的两边都乘2,不等号的方向不变,故A正确,不符合题意;
B、不等式的两边都减2,不等号的方向不变,故B正确,不符合题意;
C、不等式的两边都×(﹣1),再+1,不等号的方向改变,故C正确,不符合题意;
D、不等式的两边都×(),不等号的方向改变,故D错误,符合题意.
故选:D.
3.解:由2x﹣1>0,得:x>,
由x+1≥0,得:x≥﹣1,
则不等式组的解集为x>,
故选:B.
4.解:由2﹣x≥1,得:x≤1,
由x+1>x﹣,得:x>﹣5,
∴不等式组的解集为﹣5<x≤1,
∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1,
故选:A.
5.解:由3x﹣a>6,得:x>,
∵不等式有最小整数解x=3,
∴2≤<3,
解得0≤a<3,
故选:B.
6.解:不等式整理得,
∵关于x的不等式组无解,
∴a≥﹣4,
故选:C.
7.解:不等式组整理得:,
解得:﹣<x<,
∵不等式组有且仅有三个整数解,
∴整数解为﹣3,﹣2,﹣1,
∴﹣1<≤0,
解得:0<m≤4,
则符合条件的所有整数m=1,2,3,4,共4个.
故选:D.
8.解:设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,
由题意得:×100%≥28%

解得:x≥60%,
则这种水果的售价在进价的基础上应至少提高60%.
故选:D.
二.填空题
9.解:3(x﹣1)>2x,
去括号,得:3x﹣3>2x,
移项,得:3x﹣2x>3,
系数化1,得:x>3,
故答案为:x>3.
10.解:,
解不等式①,得x≥2,
解不等式②,得x≤,
所以不等式组的解集是2≤x≤,
所以最大整数解是4,
故答案为:x=4.
11.解:,
①﹣②得:x﹣y=9﹣k,
∵x>y,
∴x﹣y>0,
代入得:9﹣k>0,
解得:k<9.
故答案为:k<9.
12.解:设旅行团共有x人,
由题意,得:,
解得:27<x<30,
∵x为偶数,
∴x=28.
即旅行团共有28人.
故答案为:28.
13.解:由x﹣2<3a,得:x<3a+2,
由﹣2x>﹣2a+8,得:x<a﹣4,
∵不等式组的解集为x<a﹣4,
∴a﹣4≤3a+2,
解得a≥﹣3,
故答案为:a≥﹣3.
14.解:由2﹣x<1,得:x>1,
由2(x﹣1)<x+1,得:x<3,
则不等式组的解集为1<x<3,
∴原式=3﹣x+x﹣1
=2,
故答案为:2.
15.解:设该商品打x折销售,
依题意得:750×﹣500≥500×20%,
解得:x≥8,
即最多可以打8折.
故答案为:8.
16.解:∵一元一次不等式mx+n>0,解集为x>3,
∴x>﹣,即﹣=3,且m>0,
整理得:n=﹣3m,
代入所求不等式得:﹣mx﹣3m≤0,
解得:x≥﹣3.
故答案为:x≥﹣3.
三.解答题
17.解:(1)去分母得:2(1+2x)+6≥3(1+x),
去括号得:2+4x+6≥3+3x,
移项得:4x﹣3x≥3﹣2﹣6,
合并得:x≥﹣5;
(2),
解不等式①,得x<2,
解不等式②,得x≥﹣3,
不等式①,不等式②的解集在数轴上表示,如图:

则原不等式组的解集为﹣3≤x<2.
18.解:(1)设每盒A款的文具盒为x元,每盒B款的文具盒为y元,
由题意得:,
解得:,
答:每盒A款的文具盒为6元,每盒B款的文具盒为4元;
(2)设该班购买m盒A款的文具盒,
由题意得:6m+4(40﹣m)≤210,
解得:m≤25,
答:该班最多可以购买25盒A款的文具盒.
19.解:设购买B型物品x(x>200)套,则选择方案一所需费用为50×6+0.4×(x﹣50)=(0.4x+280)万元,选择方案二所需费用为50×6+200×0.4+0.4×0.8×(x﹣200)=(0.32x+316)万元.
当0.4x+280<0.32x+316时,
解得:x<450,
又∵x>200,
∴200<x<450;
当0.4x+280=0.32x+316时,
解得:x=450;
当0.4x+280>0.32x+316时,
解得:x>450.
答:当200<x<450时,选择方案一更划算;当x=450时,选择方案一、方案二费用相同;当x>450时,选择方案二更划算.
20.解:(1)设采购甲种工艺品x个,则采购乙种工艺品(100﹣x)个,
依题意得:130x+100(100﹣x)≤11800,
解得:x≤60.
答:最多可采购甲种工艺品60个.
(2)设采购甲种工艺品y个,则采购乙种工艺品(100﹣y)个,
依题意得:(160﹣130)y+(120﹣100)(100﹣y)≥2580,
解得:y≥58.
答:最少采购甲种工艺品58个.
21.解:(1)设购买一个甲种文具需要x元,一个乙种文具需要y元,
依题意得:,
解得:.
答:购买一个甲种文具需要20元,一个乙种文具需要10元.
(2)设需要购买m个甲种文具,则购买(30﹣m)个乙种文具,
依题意得:20m+10(30﹣m)≤500,
解得:m≤20.
答:至多需要购买20个甲种文具.