青岛版三年级下册数学 智慧广场-植树问题 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版三年级下册数学 智慧广场-植树问题 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 351.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 09:39:01 | ||
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文档简介
青岛版小学数学三年级下册《智慧广场-植树问题》教学设计
【教学目标】
1.结合植树问题的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握植树问题的规律。
2.学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.学生在充分的自主探索，合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
【教学重点】建立植树问题的模型并掌握其规律。
【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决植树问题。
【教学准备】学习单、板贴。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.同学们，喜欢猜谜语吗？老师给大家带来一个谜语（课件出示）：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
2.请同学们伸出你的左手，分开五指，数一数有几根手指？手指之间的空隙我们称为间隔，数一数有几个间隔？3.不仅手指之间有间隔，排队的同学之间也有间隔，路边的大树之间也有间隔，路灯之间也有间隔，隔离墩之间也有间隔。间隔在生活中随处可见，那与我们今天的学习有什么关系呢？带着这个疑问，开启我们今天的学习。
【设计意图：猜谜语导入，引起学生的兴趣，提高学生参与学习的积极性。与孩子们一起做观察手指的活动，让学生在生动活泼的游戏中初步感知与理解“间隔”和“间隔数”，为下面的学习做好铺垫。】
二、初步感知，理解植树问题三种情况。出示情境图。
学校门前有一条长 20米的小路，计划在小路一旁植树，每 5米栽一棵。
1.你能发现哪些数学信息？
2.可以提出什么数学问题？
3.“每隔 5米栽一棵”是什么意思呢？
4.在这条长 20米的小路一旁植树，每隔 5米栽一棵，可以栽多少棵呢？下面，请同学们在学习纸上画一画，数一数，看看可以栽多少棵树。学生活动，画一画。
5. 完成后，跟你的同桌交流一下。
6. 谁能给大家分享一下，你是怎样画的呢？
7. 学生上台展示，说一说每种情况栽的棵数和间隔数。老师总结：从小路的一端一直栽到另一端，这种情况称为两端都栽；当小路一端有房子等建筑物时，一端没法栽，另一端可以栽，这种情况称为只栽一端；当小路两端都有建筑物时，两端都没法栽，这种情况称为两端都不栽。
【设计意图：学生通过画图的方法，可以直观的看出能栽多少棵树。学生很容易想到两端都栽的情况，通过教师的引导，正确理解另外两种情况。】
三、小组合作，探究规律。
1.这三种情况，棵数和间隔数之间有什么关系呢？同学们来猜一
猜。猜想：两端都栽：棵数=间隔数+1 只栽一端：棵数=间隔数 两端都不栽：棵数=间隔数-1
2.同学们的猜想是否正确呢，我们需要验证一下。
3.小组合作，完成学习单并交流这三种情况下，棵数和间隔数之间什么关系。学生活动，小组合作探究。
4.学生上台展示探究结果。
老师总结：
两端都栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
5.我们也可以借助小手来帮助我们理解。老师带领学生一起用小手验证。
6.三种情况棵数和间隔数之间都有关系，要想求棵数，只要知道间隔数就迎刃而解了。你会列式计算间隔数吗？
20÷5=4（个）
7.你能用计算的方法求三种情况栽树的棵数吗？
两端都栽 20÷5 = 4（个）小路长20米，每隔5米栽一棵树。
4 + 1 = 5（棵）
只栽一端 20÷5 = 4（个）
4个间隔4棵
两端都不栽 20÷5 = 4（个）
4 － 1 = 3（棵）
8.今天我们研究了植树的三种情况。在数学上，与间隔相关的问题，我们统称为植树问题。（出示课题）
【设计意图：学生通过猜想——验证得到了植树问题三种情况的规律。在小组合作的探究过程中，深入理解了植树问题基本规律，建立植树问题的模型，为解决植树问题奠定坚实的基础。】
四、学以致用，解决问题。
生活中的植树问题有很多，我们一起来解决生活中的植树问题吧。1.在一条全长 180米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔 6米安一座。一共要安装多少座路灯？
间隔数：180 ÷ 6 = 30（个）
路灯数：30 + 1 = 31（座）
答：一共要安装31 座路灯
2.一件衣服衣长 56厘米，每 8厘米钉一个扣子，需要准备几个扣子？
间隔数：56 ÷ 8 = 7（个）扣子数：7个
答：需要准备7个扣子。
3.把一根木头锯成 5段，每锯断一次需要 6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？
（先画出示意图，再列式解答。）先让学生说一说每一题中的“小树”是什么，然后再解答。
间隔数：5个锯的次数：5 - 1 = 4（次）
需要时间：6 × 4 = 24（分钟）
答：一共需要24分钟。
【设计意图：通过多层次的练习，使学生进一步理解在不同情境
中棵数与间隔数之间关系，找到规律，更牢固的建立数学模型。同时也进一步培养学生深刻理解题意，仔细计算的好习惯。】
五、回顾总结，巩固提升。
同学们，这节课你有什么收货？这节课我们解决了在小路上植树的问题，在街道上安装路灯的问题，衣服上钉扣子的问题，锯木头问题，这些问题都属于植树问题。生活中的植树问题还有很多很多，只要我们善于发现、勤于思考，我们一定会在数学的王国里获得更多的知识、发现更多的奥秘。
【板书设计】
植树问题
两端都栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
《植树问题》教学反思
本节课的学习目的是结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略，学习间隔现象中的规律。在让学生经历观察、操作、分析等一系列寻找规律的过程，掌握植树问题的规律，建立植树问题的模型并利用模型解决实际问题。在设计教学时，引导学生自主探究，让学生经历知识形成的全过程，并能从中学到解决问题的思想方法。反思整个教学过程，我认为以下几点做得比较好：
1.主线明确清晰，即从生活中抽取植树现象，从简单问题入手，通过操作、观察、分析、思考，抽象出规律，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
2.利用几何直观是探究“智慧广场”中规律的重要策略。我在教学时让学生用画图的方法表示自己的想法。在交流的过程，通过展示让学生直观感受到不同情况下植树的棵数与间隔数的关系。在这个基础上，再要求学生借助示意图发现规律，并理解为什么会存在这样的规律。
3.应用拓展，培养数学建模思想。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在经历了“提出猜想——举例验证——完善规律”的过程之后，建立模型就显得尤为重要。在引导学生运用规律解决例题的同时，“植树问题”的模型也成功的构建起来了。然后引导学生拓展模型来解决生活中的实际问题，让学生感受数学的思想方法对解决实际问题的巨大作用，从而增强用模意识。
在本节课中，我也存在着很多不足。
1.对课堂生成的问题处理不够灵活，不能进行很好的利用。
2.教学语言不够精炼，过于啰嗦。
3.整节课大部分时间是老师领着学生去学习，没有完全放手学生去探究，也没有让学生去充分的表达自己的想法。总之，自己今后还要加强学习，不断提高自己的教学水平。
【教学目标】
1.结合植树问题的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握植树问题的规律。
2.学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.学生在充分的自主探索，合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
【教学重点】建立植树问题的模型并掌握其规律。
【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决植树问题。
【教学准备】学习单、板贴。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.同学们，喜欢猜谜语吗？老师给大家带来一个谜语（课件出示）：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
2.请同学们伸出你的左手，分开五指，数一数有几根手指？手指之间的空隙我们称为间隔，数一数有几个间隔？3.不仅手指之间有间隔，排队的同学之间也有间隔，路边的大树之间也有间隔，路灯之间也有间隔，隔离墩之间也有间隔。间隔在生活中随处可见，那与我们今天的学习有什么关系呢？带着这个疑问，开启我们今天的学习。
【设计意图：猜谜语导入，引起学生的兴趣，提高学生参与学习的积极性。与孩子们一起做观察手指的活动，让学生在生动活泼的游戏中初步感知与理解“间隔”和“间隔数”，为下面的学习做好铺垫。】
二、初步感知，理解植树问题三种情况。出示情境图。
学校门前有一条长 20米的小路，计划在小路一旁植树，每 5米栽一棵。
1.你能发现哪些数学信息？
2.可以提出什么数学问题？
3.“每隔 5米栽一棵”是什么意思呢？
4.在这条长 20米的小路一旁植树，每隔 5米栽一棵，可以栽多少棵呢？下面，请同学们在学习纸上画一画，数一数，看看可以栽多少棵树。学生活动，画一画。
5. 完成后，跟你的同桌交流一下。
6. 谁能给大家分享一下，你是怎样画的呢？
7. 学生上台展示，说一说每种情况栽的棵数和间隔数。老师总结：从小路的一端一直栽到另一端，这种情况称为两端都栽；当小路一端有房子等建筑物时，一端没法栽，另一端可以栽，这种情况称为只栽一端；当小路两端都有建筑物时，两端都没法栽，这种情况称为两端都不栽。
【设计意图：学生通过画图的方法，可以直观的看出能栽多少棵树。学生很容易想到两端都栽的情况，通过教师的引导，正确理解另外两种情况。】
三、小组合作，探究规律。
1.这三种情况，棵数和间隔数之间有什么关系呢？同学们来猜一
猜。猜想：两端都栽：棵数=间隔数+1 只栽一端：棵数=间隔数 两端都不栽：棵数=间隔数-1
2.同学们的猜想是否正确呢，我们需要验证一下。
3.小组合作，完成学习单并交流这三种情况下，棵数和间隔数之间什么关系。学生活动，小组合作探究。
4.学生上台展示探究结果。
老师总结：
两端都栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
5.我们也可以借助小手来帮助我们理解。老师带领学生一起用小手验证。
6.三种情况棵数和间隔数之间都有关系，要想求棵数，只要知道间隔数就迎刃而解了。你会列式计算间隔数吗？
20÷5=4（个）
7.你能用计算的方法求三种情况栽树的棵数吗？
两端都栽 20÷5 = 4（个）小路长20米，每隔5米栽一棵树。
4 + 1 = 5（棵）
只栽一端 20÷5 = 4（个）
4个间隔4棵
两端都不栽 20÷5 = 4（个）
4 － 1 = 3（棵）
8.今天我们研究了植树的三种情况。在数学上，与间隔相关的问题，我们统称为植树问题。（出示课题）
【设计意图：学生通过猜想——验证得到了植树问题三种情况的规律。在小组合作的探究过程中，深入理解了植树问题基本规律，建立植树问题的模型，为解决植树问题奠定坚实的基础。】
四、学以致用，解决问题。
生活中的植树问题有很多，我们一起来解决生活中的植树问题吧。1.在一条全长 180米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔 6米安一座。一共要安装多少座路灯？
间隔数：180 ÷ 6 = 30（个）
路灯数：30 + 1 = 31（座）
答：一共要安装31 座路灯
2.一件衣服衣长 56厘米，每 8厘米钉一个扣子，需要准备几个扣子？
间隔数：56 ÷ 8 = 7（个）扣子数：7个
答：需要准备7个扣子。
3.把一根木头锯成 5段，每锯断一次需要 6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？
（先画出示意图，再列式解答。）先让学生说一说每一题中的“小树”是什么，然后再解答。
间隔数：5个锯的次数：5 - 1 = 4（次）
需要时间：6 × 4 = 24（分钟）
答：一共需要24分钟。
【设计意图：通过多层次的练习，使学生进一步理解在不同情境
中棵数与间隔数之间关系，找到规律，更牢固的建立数学模型。同时也进一步培养学生深刻理解题意，仔细计算的好习惯。】
五、回顾总结，巩固提升。
同学们，这节课你有什么收货？这节课我们解决了在小路上植树的问题，在街道上安装路灯的问题，衣服上钉扣子的问题，锯木头问题，这些问题都属于植树问题。生活中的植树问题还有很多很多，只要我们善于发现、勤于思考，我们一定会在数学的王国里获得更多的知识、发现更多的奥秘。
【板书设计】
植树问题
两端都栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
《植树问题》教学反思
本节课的学习目的是结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略，学习间隔现象中的规律。在让学生经历观察、操作、分析等一系列寻找规律的过程，掌握植树问题的规律，建立植树问题的模型并利用模型解决实际问题。在设计教学时，引导学生自主探究，让学生经历知识形成的全过程，并能从中学到解决问题的思想方法。反思整个教学过程，我认为以下几点做得比较好：
1.主线明确清晰，即从生活中抽取植树现象，从简单问题入手，通过操作、观察、分析、思考，抽象出规律，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
2.利用几何直观是探究“智慧广场”中规律的重要策略。我在教学时让学生用画图的方法表示自己的想法。在交流的过程，通过展示让学生直观感受到不同情况下植树的棵数与间隔数的关系。在这个基础上，再要求学生借助示意图发现规律，并理解为什么会存在这样的规律。
3.应用拓展，培养数学建模思想。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在经历了“提出猜想——举例验证——完善规律”的过程之后，建立模型就显得尤为重要。在引导学生运用规律解决例题的同时，“植树问题”的模型也成功的构建起来了。然后引导学生拓展模型来解决生活中的实际问题，让学生感受数学的思想方法对解决实际问题的巨大作用，从而增强用模意识。
在本节课中，我也存在着很多不足。
1.对课堂生成的问题处理不够灵活，不能进行很好的利用。
2.教学语言不够精炼，过于啰嗦。
3.整节课大部分时间是老师领着学生去学习，没有完全放手学生去探究，也没有让学生去充分的表达自己的想法。总之，自己今后还要加强学习，不断提高自己的教学水平。