2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.2.2等差数列的前n项和公式（2）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.2.2 等差数列的前n项和公式 (2)
求等差数列前n项和Sn的最大(小)值的常用方法
(1) 通项法
利用等差数列的单调性，求出其正负转折项，或者利用性质求其正负转折项．
等差数列前n项和的应用：
大
小
例8 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位. 问第1排应安排多少个座位.
1. 某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元. 你认为哪种领奖方式获奖者受益更多
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例9 已 知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，则Sn是否存在最大值 若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.
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3. 已知等差数列－4.2，－3.7，－3.2， 的前n项和为Sn，Sn是否存在最大(小)值 如果存在，求出取得最值时n的值.
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4. 求集合M＝{m| m＝2n－1, n∈N*, 且m<60}中元素的个数，并求这些元素的和.
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1. (1)在等差数列{an}中，若|a3|＝|a9|，公差d＜0，则前n项和Sn取得最大值时正整数n＝(　　)
A．4或5　　　　B．5或6 C．6或7 D．7或8
(2) 在等差数列{an}中，若a1＞0，S11＝S18，则数列{an}的前______项的和最大．
巩固训练：
1. (1)在等差数列{an}中，若|a3|＝|a9|，公差d＜0，则前n项和Sn取得最大值时正整数n＝(　　)
A．4或5　　　　B．5或6 C．6或7 D．7或8
B
(2) 在等差数列{an}中，若a1＞0，S11＝S18，则数列{an}的前_______项的和最大．
(2) 在等差数列{an}中，若a1＞0，S11＝S18，则数列{an}的前_______项的和最大．
2. 某单位用分期付款的方式为职工购买40套公寓，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，则全部按期付清后，买这40套公寓实际花了多少钱？
3．在数列{an}中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1，记Sn是数列{an}的前n项和，则S40＝________．
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小结：