苏科版八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
学习目标：
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象；
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
知识回顾
1.写出反比例函数的表达式:______________________。
2.反比例函数的图象是____________。
3.反比例函数 的图象在第_________象限内。
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______。
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________。
双曲线
2
二、四
复习回顾
复习回顾
1.反比例函数是一个怎样的图象？
2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
反比例函数的图象是双曲线
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
第一、三象限内
x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。
在每一个象限内，y随x的增大而减小
（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时图象在第三象限 ？
（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？
（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大
反比例函数 的图象，
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
知识归纳：
随堂练习
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有________________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________。
（1）（2）（3）
(4)
习题
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有________________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________。
2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 （1）（2）（3）
(4)
观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是轴对称图吗？
（3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？
它们都不与坐标轴相交。
是轴对称图形,它们有两条对称轴.
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。
③已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
例1
②根据图形写出函数的解析式。
y
x
y
0
（-3，1）
已知y与x成正比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值
解：设y=kx2,因为 x=3时y=4，所以9k=4,所以k= ，当x=1.5时，
y= ×(1.5)2=1
9
4
9
4
1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ 。
2. 双曲线 经过点（-3，___）
y =
x
5
y =
1
3x
3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ 。
4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限。
5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____。
y =
1
2x
m-2
x
y =
y =(2m+1)xm+2m-16
2
练习 1
二,四
减小
m < 2
三
3
增大
9
1
__
__
____
____
x
y
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
练 习 2
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )
(A) y = -5x -1 ( B)y =
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
2
x
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
D
C
C
已知反比例函数 ,y随x的增大而减小，求a的值和表达式。
补充练习：
例题：根据反比例函数图象确定字母系数取值范围
O
x
y
O
x
y
已知函数y=k(x-1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ c ）。
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D