(共24张PPT)
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深圳市海滨中学
《代数式》
授课教师：黄潮春
教材版本：北京师范
大学出版社
学科：数学
学段：初一
√
√
×
2a2-1
3V
1、数字与字母、字母与字母,数字或字母与括
号相乘时:乘号通常省略不写
。
如：4×a，a×b，-5×（m+n），a×（b+c）
如：a×a，（b+c） ×2，
2（b+c）
书写
4a
a（b+c）
-5（m+n）
ab
注：
数字与数字相乘一般仍用“×”号;
一般把数写在字母的前面;
如果是带分数，一定要化成假分数.
a2
2、在实际问题中含有单位时，如果运算
结果是和（差）的形式时，要把整个
的代数式用括弧括起来再写单位.
如:温度由10 C上升t C后是 C
3、在代数式中出现除法运算时，
要写成分数的形式.
如:路程是s，时间是t，则速度是：
（10+t）
定义:
用运算符号
把数字 和字母连接而成的式子叫代数式.
如：4+3（x-1）,x+x+(x+1),m-a,3v,2a+10,
注:单独的一个数或一个字母也叫代数式.
如：a、2.5、0都是代数式
（加、减、乘、除、乘方）
下列各式中,哪些是代数式 哪些不是
(1)7-3 (2)m+n
(3) (4)11
(5)x (6)x>3
(7)v=sh (8)2x-5=0
(9) (10)
注:含＝、﹥、﹤的式子不是代数式!
定义理解:
×
×
×
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
5
×
×
当x=200时，求代数式3x+1的值。
3x+1=3× 200+1=601
用具体的数值代替代数式中的字母，通过计算得到的结果，叫做代数式的值
例1:
列代数式，并求值.
(1)某公园的门票价格是：
成人票每张10元，学生票
每张5元.一个旅游团有成
人x人，学生y人，那么该
旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有37个成人，
15个学生，那么他们应付多少门票费？
（1）（10x+5y）元
（2）当x=37，y=15时
10x+5y=10× 37+5× 15=445
答：他们应该付门票费445元
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
(2)如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；
(3)如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和
想一想：代数式 10x+5y 还可以表示什么？
11f+2
2n
4n
（1+15%）m
5
课堂练习
2.（1） 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，用代数式表示这个两位数为 ；
（2） 如何用代数式表示一个三位数 ？
10b+a
用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差；
（4）a、b两数之差与c的和。
解：2(a – b)
解：a - 2b
解：a - (b + c)
解：(a - b) + c
列代数式
A
2、用代数式表示:a的2倍与3的和”
为________;
3、比a、b的平方和的倒数小3 的数是
__________;
2a+3
4、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米加1.8元。则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为____________元；
[10+1.8(x-3)]
6、一辆汽车以x千米/时行驶S千米路程,
若速度加快10千米/时,则可少
用____________小时;
7、某商店进了 一批商品,每件商品的进价
为a元,若要获利20%,则每件商品的零售
价应定为__________;
(1+20%)a元
5、学校买了n个篮球，留下5个，其余
平均分给36个班，则每班可分得篮
球_______个;
8、某种商品的进价为a元/件,在销售旺季,该商品售价较进价高50%,销售旺季过后,又以7折(即原售价的十分之七)的价格对该商品开展促销活动,这时一件该商品的售价为__________;
1.05a元
补充题：
1、如图是一幅苹果图，第一行有一个
苹 果，第二行有2个，第三
行有4个，第四行有8个…，
你是否发现苹果的排
列规律？猜一猜，
第十行有____
个苹果，第n行
有___个苹果.
2、观察下列数表
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数就为_____，第n行与第n列交叉点上的数应为______.
（用含有正整数n的式子表示）。
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
┆ ┆ ┆ ┆
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
2n-1
11
三角形的面积公式:
正方形周长公式: c=4a 正方形面积公式:
长方形面积公式:c=2(a+b) 长方形面积公式: s=ab
梯形面积公式:
圆的周长公式: 圆的面积公式:
长方体的体积公式: 正方体的体积公式:
正方体的表面积公式:
圆柱的体积公式:
圆柱的侧公式: 圆柱的表公式:
