北师大版八年级下册2 不等式的基本性质课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.2 不等式的基本性质
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.不等式的基本性质
2.利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x新知导入
试一试：根据下图展示的过程，你发现了什么？
5g
10g
5g
5g
5g
10g
发现：5g<10g
10g<15g
5g+5g<10g+5g
课程讲授
1
不等式的基本性质
问题1：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(1)5>3，5+2 3+2， 5-2 3-2 ；
(2)-1<3，-1+2 3+2， -1-3 3-3 .
>
>
<
<
规律：若a>b，则a+c > b+c，a-c > b-c；
若a课程讲授
1
不等式的基本性质
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加 (或减) 同一个整式，不等号的方向不变.
课程讲授
1
不等式的基本性质
问题2.1：观察下图展示的过程，你发现了什么？
×3
÷3
5g
10g
15g
30g
15g
30g
5g
10g
课程讲授
1
不等式的基本性质
问题2.2：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
＞
＞
＜
＜
（1）6＞2，
6×5___2×5，6×(-5)___2 ×(-5)；
（2）-2＜3，
(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3 ×(-6)．
课程讲授
1
不等式的基本性质
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
不变
改变
课程讲授
1
不等式的基本性质
练一练：选择适当的不等号填空，并说明理由.
>
>
>
课程讲授
1
不等式的基本性质
想一想：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？
证明：不等式的两边都乘以16，由不等式的基本性质2，得
不等式的两边都除以 l2，由不等式的基本性质2，得
因为上式是恒等式，所以 也为恒等式.
课程讲授
2
利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x例 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1；（2）－2x＞3.
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x＞ －1 +5，即x ＞ 4.
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
课程讲授
2
利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x想一想：把不等式逐步转化为“x>a”或“x将不等式逐步转化为“x>a”或“x课程讲授
2
利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x练一练： 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；（2）x-9＞3；（3）2x＜x+6.
解：（1）x < 2.
（2）x＞12.
（3）x < 6.
随堂练习
1.已知a＜0，试比较2a与a的大小.
解：利用不等式的基本性质2:
∵a＜0，
∴ a+a＜0+a，
即2a ＜a.
随堂练习
2.把下列不等式化为x>a或x（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
解：（1）
（2）
（3）
（4）
随堂练习
3.若x > y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
解：∵x>y，
∴-3x<-3y，（不等式的基本性质3）
∴2-3x<2-3y.（不等式的基本性质1）
课堂小结
不等式的基本性质
不等式的基本性质
利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x不等式的基本性质1：不等式的两边都加 (或减) 同一个整式，不等号的方向不变
不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变