北师大版八年级数学下册名师课件：2.2不等式的基本性质课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2 不等式的基本性质
版 本：北京师范大学出版社
章 节：八年级下册 第二章第2节 不等式的基本性质
1．经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
2．认识不等式的基本性质，能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x学习目标
1. 什么是等式？ 等式的基本性质是什么？
2. 什么是不等式？
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？
复习回顾
填空：
2<3 -2>-3
2+5__3+5 -2+5__-3+5
2-5__3-5 -2-5__-3-5
2+m__3+m -2+m__-3+m
＜
＜
＜
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＞
＞
尝试探索
如果 ，那么
这个性质可以用符号语言表示为：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
由上面的探讨我们可以得出——不等式的基本性质1
＜
如果 ，那么
＞
尝试探索
＜
＜
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＞
尝试探索
由上面的探讨我们可以得出——不等式的基本性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
——不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
学习目标
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc， ；
如果a0，那么ac不等式基本性质3用式子表述为：
如果a>b，且c<0，那么ac如果abc， .
尝试探索
游 戏 时 刻
学以致用
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.
解：∵ 5 ＞ 3，
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由.
答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道.
如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a，如果a>0,那么5a>3a.
5a>3a.
学以致用
学案探究一：不等式的基本性质和等式的基本性质有什么联系和区别？
区别：同时乘以或除以同一个负数时，
不等式-------不等号的方向改变.
等式----仍为等式.
联系：都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况，且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.
深入探究
学案探究二：
在上节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积 ，你能利用不等式的基本性质解释这一结论的正确性吗？
（根据不等式的基本性质2）
应用探讨
将下列不等式化成“x＞a”或“x解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得
即
　　（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，
得
应用探讨
学案探究三：
独立完成，在书写过程中要求写出
“根据不等式的性质##，两边都##，得###”
将下列不等式化成“x＞a”或“x学以致用
（1）不等式的三条性质，尤其是性质3.
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一负数，不等号的方向要改变 .
（2）正确应用性质对不等式进行变形.
课堂小结
请说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
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