2.1正数与负数

【学习目标】
1．能正确理解正数和负数的意义；
2．会用正数和负数表示相反意义的量。
【典型例题】
[例１]用正数或负数表示下列具有相反意义的量．
(1)某人从A地向北走4．5米，某人从A地向南走3．8米；
(2)某仓库昨天运进货物7言吨，今天运出货物4吨．
[分析](1)此题要求我们用数来表示向北走4．5米和向南走3．8米．虽然都是表示人的运动的量，但向北走和向南走恰是相反方向的运动．若规定一个方向为正，则与之相反的方向则为负．(2)此题要求我们用数来表示仓库运进货物量和运出货物量的，运进货物量和运出货物量是互为相反意义的量，同样，若规定一个量为正，则与之相反的另一个量为负．
[解答] (1)规定向北为正．则向北走4．5米，记作：+4．5米，或4．5米，向南走3．8米，记作：一3．8米．
(也可规定向南走为正，则向北走4．5米就记作米就记作：+3．8米或3．8米．)
(2)规定运进货物为正 运出货物4吨，记作：一4吨
[例2]回答下列问题：
(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0．11mm，记作+0．11mm，那么一0．03mm，表示什么意义?
(2)如果产量增加l0％记作：+10％，那么产量减少3％应怎样表示?
(3)如果收入50元记作：50元，那么下列各数分别表示什么意义?
+200元，40元，一50元，0元
[解答]
(1)因为比规定尺寸大0．11 mm，那么一0．03mm表示比规定尺寸小0．03 mm．
(2)因为产量增加10％记作：+10％，那么产量减少了3％应记作：一3％
[例3]一天中午12时的气温为5℃，傍晚６时的气温比中午12时的气温降低了4℃，则傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比中午12时的气温降低了7℃，则凌晨4时的气温是多少？
[解答]傍晚6时的气温是1℃，凌晨4时的气温是－2℃
【基础训练】
一、填空题：
1、向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作 ；
答案：－6米
2、获利200元记作+200元，亏损100元记作 ；
答案：－100元
3、上升10米记作 ，下降5米记作 ；
答案：＋10米，－5米
4、前进10步记作 ，后退5步记作 ；
答案：＋10步，－5步
5、支出300元记作 ，收入1 000元记作 ；
答案：－300元，＋1000元
6、向东行走记作正，向西行走记作负，那么向西走一12米的意思是 ；
答案：向东行走12米
7、海面上的高度记作正，海面下的高度记作负，那么海面下一200米相当于 。
答案：海面上200米
二、选择题：
9．.某班初一数学平均成绩为87分,若90分记为+3分,则85分记为 ( )
A. 2分 B. –2分 C. 85分 D. –3分
答案：Ｂ
10、下列说法正确的是 ( )
A.一个数不是正数就是负数. 　 B．自然数一定是非负数.
C． 0.1是一个正数. D．0即是整数，又是负数.
答案：Ｂ
11、有下面四组数：
①－1，2，；② ③；④
三个数都不是负数的数组是
Ａ．①和②　　　　Ｂ．②和③　　　Ｃ．②和④　　Ｄ．①和④
答案：Ｃ
12、气象部门测定，高度每增加l千米，气温大约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是
A．5℃ B．0℃ C．－5℃ D．－15℃
答案：C
【思维拓展】
三、简答题：
13、任意抽取一次数学测试10人的成绩如下：90，91，86，73，98，87，91，94，93，92．试取一个中间数，并利用正、负数的概念，计算这次数学测试的平均分．
答案：89.5
14、实验学校足球队参加10场比赛，胜一场记+1分，负一场记一1分，平一场记0分，比赛结果记录如下；+1，＋1，0，一1，+1，－1，+1，0，+1，－1；10场赛的总分是多少?
答案： 2分
15、一潜水艇所在的高度是—50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，这条鲨鱼所在的位置是多少米?
答案：－400米
【探究实践】
16、孔子出生于公元前551年，如果用—551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代如何表示?
(1)司马迁出生于公元前145年；
(2)李白出生于公元701年；
(3)韩非出生于公元前206年；
(4)欧阳修出生于公元1007年．
答案：－145，＋701，－206，＋1007
17、7个学生面朝南站成一排，若每次准许3个同学向后转，最少转几次，可使7个同学都面朝北？
答案：3次
【学习目标】
1．能正确理解正数和负数的意义；
2．会用正数和负数表示相反意义的量。
【典型例题】
[例１]用正数或负数表示下列具有相反意义的量．
(1)某人从A地向北走4．5米，某人从A地向南走3．8米；
(2)某仓库昨天运进货物7言吨，今天运出货物4吨．
[分析](1)此题要求我们用数来表示向北走4．5米和向南走3．8米．虽然都是表示人的运动的量，但向北走和向南走恰是相反方向的运动．若规定一个方向为正，则与之相反的方向则为负．(2)此题要求我们用数来表示仓库运进货物量和运出货物量的，运进货物量和运出货物量是互为相反意义的量，同样，若规定一个量为正，则与之相反的另一个量为负．
[解答] (1)规定向北为正．则向北走4．5米，记作：+4．5米，或4．5米，向南走3．8米，记作：一3．8米．
(也可规定向南走为正，则向北走4．5米就记作米就记作：+3．8米或3．8米．)
(2)规定运进货物为正 运出货物4吨，记作：一4吨
[例2]回答下列问题：
(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0．11mm，记作+0．11mm，那么一0．03mm，表示什么意义?
(2)如果产量增加l0％记作：+10％，那么产量减少3％应怎样表示?
(3)如果收入50元记作：50元，那么下列各数分别表示什么意义?
+200元，40元，一50元，0元
[解答]
(1)因为比规定尺寸大0．11 mm，那么一0．03mm表示比规定尺寸小0．03 mm．
(2)因为产量增加10％记作：+10％，那么产量减少了3％应记作：一3％
[例3]一天中午12时的气温为5℃，傍晚６时的气温比中午12时的气温降低了4℃，则傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比中午12时的气温降低了7℃，则凌晨4时的气温是多少？
[解答]傍晚6时的气温是1℃，凌晨4时的气温是－2℃
【基础训练】
一、填空题：
1、向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作 ；
答案：－6米
2、获利200元记作+200元，亏损100元记作 ；
答案：－100元
3、上升10米记作 ，下降5米记作 ；
答案：＋10米，－5米
4、前进10步记作 ，后退5步记作 ；
答案：＋10步，－5步
5、支出300元记作 ，收入1 000元记作 ；
答案：－300元，＋1000元
6、向东行走记作正，向西行走记作负，那么向西走一12米的意思是 ；
答案：向东行走12米
7、海面上的高度记作正，海面下的高度记作负，那么海面下一200米相当于 。
答案：海面上200米
二、选择题：
9．.某班初一数学平均成绩为87分,若90分记为+3分,则85分记为 ( )
A. 2分 B. –2分 C. 85分 D. –3分
答案：Ｂ
10、下列说法正确的是 ( )
A.一个数不是正数就是负数. 　 B．自然数一定是非负数.
C． 0.1是一个正数. D．0即是整数，又是负数.
答案：Ｂ
11、有下面四组数：
①－1，2，；② ③；④
三个数都不是负数的数组是
Ａ．①和②　　　　Ｂ．②和③　　　Ｃ．②和④　　Ｄ．①和④
答案：Ｃ
12、气象部门测定，高度每增加l千米，气温大约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是
A．5℃ B．0℃ C．－5℃ D．－15℃
答案：C
【思维拓展】
三、简答题：
13、任意抽取一次数学测试10人的成绩如下：90，91，86，73，98，87，91，94，93，92．试取一个中间数，并利用正、负数的概念，计算这次数学测试的平均分．
答案：89.5
14、实验学校足球队参加10场比赛，胜一场记+1分，负一场记一1分，平一场记0分，比赛结果记录如下；+1，＋1，0，一1，+1，－1，+1，0，+1，－1；10场赛的总分是多少?
答案： 2分
15、一潜水艇所在的高度是—50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，这条鲨鱼所在的位置是多少米?
答案：－400米
【探究实践】
16、孔子出生于公元前551年，如果用—551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代如何表示?
(1)司马迁出生于公元前145年；
(2)李白出生于公元701年；
(3)韩非出生于公元前206年；
(4)欧阳修出生于公元1007年．
答案：－145，＋701，－206，＋1007
17、7个学生面朝南站成一排，若每次准许3个同学向后转，最少转几次，可使7个同学都面朝北？
答案：3次