2.2. 数轴

[学习目标]
正确画出数轴，初步了解有理数和数轴上点的对应关系；
2．能将有理数用数轴上的点来表示；
[典型例题]
1.一个点从数轴上出发，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，终点表示的数为0，则起点表示的数是多少?
[解答]一个点经过2次移动后到达o，我们考虑逆移动：o向左移动2个单位为一2，再向右移动3个单位为1，即起点表示的数是1．
2.某城市早晨量得的温度是3℃，中午再测量时发现温度上升了4℃，晚上测量时比中午下降了8℃．问晚上的气温是多少?晚上气温比早晨气温变化了多少?记作什么?试借助数轴予以分析．
[解答]早晨的温度为3℃，中午时上升了4℃，即为7℃，晚上比中午下降了8℃，即为零下1℃，记为一1℃．晚上比早晨气温下降了4℃，记作一4℃．用数轴表示如下：
[点拨]数轴提供了数形结合的新天地，将运动的观点融入问题的解决中，一个点从数轴上某点开始运动，向右为正，向左为负．
３．数轴上各点分别表示什么数
[解答] （Ａ）０，（Ｂ）―１，（Ｃ）－３．５，（Ｄ）２，（Ｅ）５．５
４．先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
－３，－５，－０．４，３，
[解答] 略
[基础训练]
填空题：
1．数轴上表示—3的点在原点的 侧，距原点的距离是 ；表示—2的点在表示—5的点 侧，它们的距离是 ．
[解答]左，3，右，3
２．在数轴上表示＋６与－６的两个点，距离原点都是 个单位长度。
[解答]6
３．在数轴上距原点５个单位长度的数是 ．
[解答]5和-5
4．在数轴上，到原点的距离不大于３的所有整数有 ．
[解答]3，2，1，0，-1，-2，-3
5．数轴上的点A所对应的数是5,点B所对应的数是-6,则A,B两点的距离是多少?
[解答]11
6．在数轴上,到原点距离为4.5个单位且在原点右边的点表示的数是多少?
[解答] 4．5
7．画一条数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点
3.5 -3 0 5 -1.8 -6 3.14
[解答] 略
[思维拓展]
8．一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.那么终点表示的数是-2.
已知A,B是数轴上的点。
如果点A表示数-3,将A向右移动7个单位,再向左移动3个单位,那么终点表示的数是多少?
如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是零,那么点B所表示的数是多少?(请画数轴表示)
[解答] （1）1 （2）2
[探究实践]
9．体育课上，对一小组的男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该小组同学的成绩如下表：
同学
A
B
C
D
E
F
G
H
成绩
2
-1
0
3
-2
-3
1
0
(1).该小组有百分之几的男生达到标准？
[解答]62．5%
(2)该小组中成绩最好的是哪位同学？他做了几个引体向上？成绩最差的哪位？他做了几个引体向上？
[解答]D，10个，F，4个
(3).该小组每人能做引体向上的平均数是多少个
[解答]7个