2.2 数轴2

[学习目标]
1．能利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而认识和发现负数小于正数大于零的合理性．
[典型例题]
1.画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“〈“号连接起来：+1.5，-3，-2.5，+2，+3，0
[解答] -3<-2.5<0<1.5<2<3
[点拨]比较三个以上的有理数的大小时，往往把这些数在数轴上表示出来，
然后从左到右用“<”连接：
2.比较下列各组中两个有理数的大小:
(1)-5和-2 (2)-4和+3 (3)-1.2和0 (4)-和-
[解答] 略
3．已知数轴上表示数的点M与表示数－１的点之间的距离为３，表示数b的点Ｎ与表示数２的点之间的距离为４，求Ｍ、Ｎ两点之间的距离。
[解答]从数轴可得出＝－４或＝２，b＝－２或b＝６
则（１）当＝－４，b＝－２时，Ｍ、Ｎ两点之间的距离为２；
（２）当＝－４，b＝６时，Ｍ、Ｎ两点之间的距离为１０；
（３）当＝２，b＝－２时，Ｍ、Ｎ两点之间的距离为４；
（４）当＝２，b＝６时，Ｍ、Ｎ两点之间的距离为４；
[点拨] 与一个距离为一正数的点有两个，分别位于数轴上该点的两侧，要分别写出所有的符合条件的结果。
[基础训练]
一、判断题
1．数轴上会出现两个不同的点表示同一个数的情况。 （ ）
[解答]×
2．数轴上会出现一个点表示两个不同的数的情况。 （ ）
[解答]×
3．数轴上会出现表示两个不同的数的点与原点的距离相等。 （ ）
[解答]√
二、填空题：
4．用“〈”或“〉”填空
（1） 2．5 -0.5 （2） 0 -10
（3） -100 -0.1 （4）-2.3 -2
[解答] (1)> (2)> (3)< (4)<
三．解答题：
5．已知数轴上有一点A,如果将它先向右移动7个单位长度,再向左移动3个单位长度,终点表示的数是-1,试问点A表示什么数
[解答]-5
6.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列,并用“<”连接起来
(1) –2.1, 1, -1. 3, 3
[解答] -2.1<-1.3<1 <3
(2) 0.5, 1.2, -1, 0,
[解答] <-1<0<0.5<1.2
[思维拓展]
7．已知,b表示的理数, ＜－４＜b，把，－４，b用“＜”连接起来.


[解答]-b<4<-
8．是小于1的正数,用“〈”号把下列各数连接起来:
,-,0, ,-


[解答] -<-<0<<
[探究实践]
9．在数轴上，求出所有的整数点P，使它到点100和点-100的距离之差大于10，其和等于２００，再求出这些整数的和
[解答] 0
10.一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数。
[解答] 0