2.3相反数

[学习目标]
1．能正确理解“两数互为相反数”的意义；
2．能利用数轴理解相反数的几何意义；
3．能利用相反数的意义，简化符号，进而发现简化符号的规律
[典型例题]
填空：
（1）－的相反数是 ；
（2）0的相反数是 ；
（3）与 互为相反数；
（4）的负倒数是 ；
（5）两个数互为相反数，则它们的和是 ；
[解答] （1），（2）0，（3）－，（4），（5）0
[点拨] 在一个数前面加“＋”号，表示原数；在一个数前面加“－”号就表示原数的相反数。
2．化简下列各数的符号：
（1）＋（－ ） （2）－（－3）
（3）－（＋0.3） （4）－[－（-1）]
（5）－[＋（－8）] （6）－{－[－(＋100)]}
[解答] （1）－ ；（2）3；（3）－0.3； （4）-1；（5）8； （6）－100
[点拨]含有多重符号时，一个正数前面有偶数个“一”号，可以把“一”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“一”号，则化简符号下一个“一”号．
[基础训练]
填空题：
1、-1的相反数是 , 的相反数是2002。
[解答]1,-2002
2、-8与 互为相反数， 与-0.3互为相反数。
[解答]8,0.3
3、如果数的相反数是本身，那么＝
[解答]0]
4、如果数轴上的点A表示2，点B表示2的相反数，那么点B与原点的距离为 个单位长度，点A与点B之间的距离等于 个单位长度。
[解答]2,4
5、数轴上，如果点M和点N分别表示互为相反的两个数，并且这两点的距离等于7个单位长度，那么这两点表示的数为 。
[解答]3.5,-3.5
6、的相反数是 ，-的相反数是 。
[解答]- ,
7、 数的相反数比它本身大； 数的相反数比它本身小； 的相反数等于它本身。
[解答]负，正，零
８．化简
（1）-（+）= （2）+（5）=
[解答] ，-5
（3）+（+0.1）= （4）-（-2）=
[解答]0.1, 2
（5）-[+（-3）]= （6）-[-（-0.97）]=
[解答]
（7）-[-（+678）]= （8）-（-）=
[解答]678,
（9）-[-（-）]= （10）+[+（+36.9）]=
[解答] -,36.9
二．选择题
9.+（-4）与-4；-（+4）与+4；-（-4）与+（-4）；-（+4）与+（-4）；-（-4）与+（+4）；+4与+（-4）。上面各对数中互为相反数的有 （ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
[解答] A
10.下列说法中，正确的是 （ ）
A、正数和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与这个数的本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数
D、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
[解答] C
11.下列说法中不正确的是 （ ）
A、+0和-0都等于0
B、如果一个数比它的相反数小，那么这个数一定是正数
C、如果一个数比它的相反数小，那么这个数一定是负数
D、如果两个数互为相反数，那么数轴上表示它们的点到原点的距离相等
[解答] C
[思维拓展]
三．解答题：
12.在数轴上表示出２，－３，５，０，－各数与它们的相反数．
[解答] 略
[探究实践]
13.已知,b表示有理数, ＜-4＜b,把-,4,-b用“＜”连接起来.
[解答] -b＜4＜-