2.4绝对值

[学习目标]
1．能正确理解绝对值的几何意义和代数意义；
2．能利用数轴理解绝对值的几何意义；
3；能利用绝对值的意义，重新认识相反数的意义．
[典型例题]
求下列各数的绝对值：
， －，　　３．８，　　－　，　0
[解答] ｜｜＝
｜－｜＝－（－）＝
｜３．８｜＝３．８　　
｜－｜＝－（－）＝
｜０｜＝０
[点拨]由绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值；是它的相反数。　切不可写作　－＝｜－｜＝
2．一个数的绝对值是８，求这个数．
[解答] ±８
[点拨] 绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．
3．计算：
（１）－（－｜－２｜）　　　　　　　　　　　（２）｜｜
（３）｜＋４｜＋｜－３｜　　　　　　　　　　（４）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜
（５）－（｜－４．２｜×｜＋）　　　　　　（６）｜
[解答] （１）原式＝－（－２）＝２
（２）原式＝｜
（３）原式＝４＋３＝７　
（４）原式＝２－１＋０＝１
（５）原式＝－
（６）原式＝＝
[点拨]先进行绝对值符号内的运算，再去绝对值符号。
[基础训练]
填空题：
1、││= ，│-│= 。
[解答] －，
2、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。
[解答] 5， 5， -5，-5
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
[解答]０，０，０
4、绝对值是6 ，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。
[解答] －6 ，＋6
5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
[解答] -0.02，0.02
二 .选择题
面四种说法:
互为相反数的两个数的绝对值相等
正数和零的绝对值都等于它本身
只有负数的绝对值是它的相反数
一个数的绝对值的相反数一定是负数
其中正确的有( )
A .1 个 B.2个 C.3 个 D.4个
[解答] C
a表示一个有理数,那么.( )
A.∣a∣是正数 B.-a是负数
C. -∣a∣是负数 D.∣a∣不是负数
[解答] D
8．绝对值等于它的相反数的数一定是( )
A.正数 B. 负数
C.非正数 D. 非负数
[解答] B
9．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.+1或-1
[解答] B
10． 设m,n是有理数,要使∣m∣+∣n∣=0,则m,n的关系应该是( )
A. 互为相反数 B. 相等 C. 符号相反 D. 都为零 [解答] D
解答题：
化简
（1）1+∣-∣ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣
[解答] 1 [解答] 0.9
（3）－（－│－２│）　 　　（4）－│－（＋３．３│）　　
[解答] 2 [解答] -3.3
（5）－│＋（－６）│
[解答]-6
12．填表
一个数a
-3.14
3.5
a的相反数
-0.5
5.7
a的绝对值
0
[解答]0.5 0 -5.7 3.14 0 -3.5 3.14 0.5 5.7 3.5
13．在数轴上表示下列各数并分别写出它们的绝对值
３，－１，－２．２，４，－３
[解答]３，１，２．２，４，３
[思维拓展]
１４. 数轴上一个点表示的数为８，将这个点向左移动１０．５个长度单位后，所表示的数的绝对值是多少？
[解答]- 2.5
15．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=
[解答] -2，1
（2）若|a-1|+[ab-2]2=0,则
[解答]
（3）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=
[解答] -1或-5
[探究实践]
16．已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离是8,求这两个数.若数轴上表示这两数的点位于原点的同侧呢?
[解答]-2，6或-6，2
同侧2，10或-2，-10