2.6有理数的加法

[学习目标]
掌握有理数加法法则，能准确进行计算；
能数形结合和分类的思想进行有理数的加法运算。
[典型例题]
计算
（1）（＋３）＋（＋４）　　　　　　　　　（２）（－２．６）＋（－８．７）
（３）－ （４）－（－５）＋（－６）
[解答] （1）（＋３）＋（＋４）＝＋（３＋４）＝７　　　　　　　　　
（２）（－２．６）＋（－８．７）＝－（２．６＋８．７）＝－１１．３
（３）－ ＝－（＝－ Com]
（４）－（－５）＋（－６）＝５＋（－６）＝－１
[点拨] 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值．
2． 中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在１月份时温度平均为－８℃，到７月份时温度将会上升３０℃～３５℃，那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在　　℃～　　℃．
[解答] ２2，２7
[点拨] 属于有理数的加法．
3. ,b之间的关系如图，
则（１）＋b 0,
（２）＋(－b) 0,
（３）(－)＋b 0, （４）(－)＋(－b) 0。]
[解答]⑴＞，⑵＜，⑶＞，⑷＜
[点拨] 由图可知为负数，b为正数，且｜｜＜｜b｜，则－为正数，－b为负数，根据有理数加法法则，可以确定＋b，＋(－b)，(－)＋b，(－)＋(－b)的符号．
[基础训练]
填空题：
1．计算
⑴_____+15=23 ⑵　18+____=12 ⑶（-9）+_____=-20
答案：8,(-6),(-11)
⑷_____+（-9）=-4 ⑸____+19=0 　 ⑹（-2）+____=12
答案：5,(-19),14
二．计算题：]
⒉ （-12）+（+11）+（-8）+（+39）
答案：30
⒊ （+）+（-2）+（+1）+（+）]
答案：0
⒋ （-18.56）+(-5.16)+(+1.44)+(+5.16)+(+18.56)
答案：1.44
⒌ [（+7）+（-2.5）]+[（+3）+（6）]
答案：
⒍ （+1998）+（-1999）+（-2000）+（-2001）+（+2002）
答案：2000
⒎ 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）
答案：-50]
⒏（+45.3）+(-9.5)+(+4.7)
答案：40.5
⒐　1+（-6.5）+3+(-1.75)+(+2)
答案：-0.5
[思维拓展]
⒑某小超市一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：
1283元 -256元 -15元 270元 -70元 365元 980元
一周总的盈亏情况如何？]
答案：盈利2557元.
⒒．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是-的相反数。
答案：

[探究实践]
⒓某矿泉水厂从所生产的瓶装的泉水矿中，抽取了４０瓶检查质量．质量达标的用正数表示，质量为达标的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的偏差（单位：升）
－８
－６
０
＋4
＋５
＋１０
瓶数
２
３
１３
１４
６
２
问：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
答案：多1.8克
[学习目标]
熟练运用有理数加法法则进行计算；
灵活运用加法交换律、结合律简化运算。
[典型例题]
计算：
（＋１）＋（－３）＋（－２）＋（＋５）
（－
[解答]
原式＝［（＋１）＋（＋５）］＋［（－３）＋（－２）］]
＝６＋（－５）
＝１
原式＝［（－
＝－１１＋7]
＝－４
原式＝
＝
＝
＝
＝－４
[点拨] 运用加法的交换律、结合律进行计算，使运算大大简便。常用方法有：
(1)正数和负数分别结合再相加，简称“同号结合法”
(2)某些加数结合凑为整数再相加，简称为“凑整结合法”
(3)互为相反数的数结合再相加，简称为“相反数结合法”
(4)遇到分数，同分母分数结合相加，简称为“同分母结合法”
２．10袋小麦称重记录如下,从每袋90千克为准,超出千克数记为正数,不足千克数记为负数,总记是超过多少千克?10袋小麦的重量是多少?
+7
+5
-4
+6
+4
+3
-3
-2
+8]
+1
[解答] +7+5+(-4)+6+6+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25
=25
90×10+25=925(千克)
答:总重量超过25千克,总重量为925千克.
[点拨] 属于有理数的加法，应将１０个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明为足。
[基础训练]
一、计算
１．[(-)+(-3.5)]+[(+3.5)+(+)]
答案：-
２．[(-)+(-)]+[(+)+(-2.25)]
答案：-12．5[
３．[+(-9.5)+(-)]+[(-)+(+)]
答案：２
４．(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(-)
答案：－２．６５
５．(+1.125)+(-)+(-)+(-0.6)
答案：－３
６．(-)+(+15.5)+(-)+(-)
答案：－１０
７．(-)+(-)++(-)
答案：－
８．(-0.2)+(+)+2.7+(-)
答案：０
[思维拓展]
９．如果且求的值．
答案： １或５
[探究实践]
１０．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负。某天从A地出发到收工时，行走记录（长度单位：千米）为：+15，－2，+5，－1，+10，－3。
⑴问收工时，检修小组在A处的哪一边，距A地多远？
⑵若汽车每千米的耗油为升，求从出发到收工共耗油多少升？
答案：（１）在Ａ东边，距Ａ２４千米．
　　　（２）３５升