2.7有理数的减法

[学习目标]
1．掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算；
2．能将有理数的减法法则和运算律以数学语言叙述；
3．能通过对有理数减法法则和运算律的运用，培养化归思想．
[典型例题]
1．计算：0－（－3．７１）－（＋１．７１）－（－５）
[解答] 原式＝０＋３．７１－１．７１＋５
＝２＋５
＝７
[点拨] 有理数的减法运算要先按照有理数减法法则，将减法转化为加法，然后按加法法则进行计算．
2． 计算：
[解答] 原式＝
＝－
＝－
＝－
[点拨] 将减法化成加法，运算结果可以用假分数表示，也可以用带分数表示．
3． 在数轴上表示－２和＋１的两点间距离．
[解答]｜－２－１｜＝｜（－２）＋（－１）｜＝｜－３｜＝３
或者　　｜１－（－２）｜＝｜１＋２｜＝３
[点拨] 数轴上表示有理数,b的两点间距离等于｜－b｜（或｜b－｜）
[基础训练]
填空题：
1. (+28) - (-27) = 2. (-131) - (+129) =
[解答] 55 [解答] -260
3. (+1.5) + (-2) = 4. (-1) - = 2
[解答] - [解答] -
5. (-5) - (+5) = 6. (-11) - = -
[解答] -10 [解答] -
二．选择题
7.两个数的差为负数,这两个数 ( )
A.都是负数 B. 一个是正数,一个是负数
C.减数大于被减数 D. 减数小于被减数
[解答] C
8.负数与它相反数的差的绝对值等于 ( )
A. 0 B. 的2倍 C.- 的2倍 D.不能确定
[解答] C
9.下列语句中,正确的是 ( )
A. 两个有理数的差一定小于被减数
B. 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
C. 绝对值相等的两数之差为零
D. 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数
[解答] D
三．解答题：
10.计算
(1) (-2.4) - 0.6 - 1.8 (2) (-) - (-) - 1
[解答] 4.8 [解答] -1 (3) (2-7)- (3-9) (4) 13 - [ ( - 8 ) - 9 ]
[解答] 1 [解答] 30
(5)|－１.２＋２
[解答] -
11. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离
(1)4与-2.5 (2)与 (3)-4与-4.5 (4)与
[解答](1)6.5 (2) (3) 0.5 (4)
12.列式并计算
和是-2.73,一个加数是0.01,求另一个加数;
[解答]-2.74
求-0.8的绝对值的相反数与6的相反数的差;
[解答]
一个数是16,另一个数比16的相反数小-2,求这两个数的和.
[解答]14
[思维拓展]
13．若有理数>0,b<0,则四个数+b, -b,- +b,- -b中最大的是哪个;最小的是哪个?

[解答] -b -+b
14．若m＜0,n＜0,则:
(1)|n－m|＝
(2)若|n＋m|＋｜m－n｜＝－２m，则应添加什么条件?
[解答] (1)n-m (2)-2m
[探究实践]
15.某商场去年去年营业利润指标3648万元,实际上12个月的营业利润如下表,若以年指标的月平均值为基准,试用正、负数表示各月营业利润与平均值的差（单位：万元）
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
利润
315
330
398
270
302
309
300
310
284
311
289
320
差
问：哪一个月营业利润最接近月平均值？
[解答]304万元