青岛版四下数学 8.1平均数 教案
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文档简介
《平均数》教学设计
教学内容：青岛版数学四年级下册第八单元信息窗一
教材分析：
教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用.
教学目标 ：
1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。
3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：
1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
【创设情境，激发兴趣】
1、师：同学们喜欢看《最强大脑》吗？
我们也来走进最强大脑训练营，玩一个记忆力的小游戏。出示游戏规则，学生进行记忆力的游戏。
2、光明小学的四年级学生的学生也打算进行男生女生记忆力的PK赛。我们去了解一下。他们班有男生25人，女生20人。最终他们决定每五人派一个代表参加比赛。这样男生有5人，女生有4人。谁来汇报一下他们的比赛成绩？男生的成绩分别是4分7分5分4分5分。女生的成绩分别是7分3分6分8分。
【认知冲突，探究新知】
1、平均数产生的必要性
一个男生高兴的宣布说：“男生战队获胜因为男生总共得了25分，女生战队共得分24分，25＞24”
交流得出：人数不同的情况下不能比总数，比最大的和最小的数都不公平。要比一个均匀后的平均数。
2、平均数的计算方法及意义探究
小组合作交流
汇报（1）统计图的画法。
汇报（2）
方法一：移多补少的方法
你是怎么得到女生队平均每人投中的个数的？移完之后，每个人投中的个数就变得（同样多），都是（6个）
师： 这个同样多的数6，就是女生队平均每人投中的个数，也就是女生队投中的平均数。
师：男生队呢？移完之后，你发现什么了？这个同样多的数5，表示什么？
生：表示男生队平均每人投中的个数，也就是男生队投中的平均数。
师：在总数不变的情况下，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都变得同样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
方法二：计算的方法
刚才我们通过移多补少的方法，求出了每对投中的平均数。谁还有别的方法？
生说算式，教师板书。
（4+7+5+4+5）÷5 说算式中数字代表的含义。
这个括号里算的是什么？这个5呢？最后得到的这个5，又是什么呢？5表示什么呢？
那你能完整地说一遍吗？
（7+3+4+8）÷4
请你像刚才那位同学一样，介绍一下，这几部分分别表示什么？
请同学们回忆一下，刚才我们计算的这个过程，其实就是把这几个数先（合起来），再平均（分）给每个人，那我们就可以给这种方法起个名字叫先合再分。（板书：先合再分）
师：请同学们仔细观察，男生队的平均数5个，它是不是1号队员投中的个数呀，是不是其他三个人投中的个数呢？那它究竟代表什么呢？
生：男生队的平均水平。
师：看来，这个平均数5，不但表示男生队平均每人投中的个数，而且反应了男生队的平均水平。
师：那女生队投中的平均数6个，代表什么呢？
生：女生队的平均水平。
师：刚才我们通过移多补少和先合再分的方法求出了两队的平均数，现在比一比，哪一队获胜了？
生：男生队。
【设计理念】 这个环节教师成为真正的引导者和合作者，给学生提供了比较充分的自主学习的空间，真正体现了学生是学习的主人，达到了学生自主学习、合作探究的目的。在“独立思考”环节，教师积极引导学生学会自主学习、独立思考，鼓励学生用不同方法求平均数；在“小组学习”环节，教师指导学生合作学习，相互交流，学生通过亲身的倾听、合作、交流，学习了怎样倾听、怎样交流，融洽了学生的人际关系，培养了学生的合作意识，提高了学生的交流能力。
汇报（3）引导学生交流平均数的意义特点
通过在图中标红平均数的位置学生明确平均数比一组数据中最大的数小又比最小的数大。进一步在交流中明确平均数并不是具体指某一个具体的量而是代表一组数据的平均水平。
3、感受平均数的变化
创设情境让学生感受一组数据中任何一个数字的改变都会引起平均数会的改变尤其是一些极端数据的影响。
【设计理念】 教师为学生创设了一个又一个情境内容，一步一步引导学生始终自主积极参与整个学习过程。求平均数是有公式的，但教师并没有讲公式，而是通过巧妙的教学设计，让学生通过正反例对比，实实在在地悟出其中的“对应”思想，从而理解求平均数的方法。
【联系生活，感受新知】
与学生交流平均数在生活中的应用。
出示小练习让学生进一步明确平均数的用途和它的特点。
【延伸拓展，闯关答题】
第一关：判一判
题目比较基础，让学生通过判断的形式进一步明确平均数的意义
第二关：选一选
在第一关的基础上围绕重难点设置习题
第三关：算一算
让学生在具体的情境中展示计算
第四关：议一议
学生在计算的过程中体会平均数，同时渗透德育知识。
板书设计：
平均数
先合后分 移多补少
男生队：5个 女生队：6个
教学内容：青岛版数学四年级下册第八单元信息窗一
教材分析：
教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用.
教学目标 ：
1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。
3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：
1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
【创设情境，激发兴趣】
1、师：同学们喜欢看《最强大脑》吗？
我们也来走进最强大脑训练营，玩一个记忆力的小游戏。出示游戏规则，学生进行记忆力的游戏。
2、光明小学的四年级学生的学生也打算进行男生女生记忆力的PK赛。我们去了解一下。他们班有男生25人，女生20人。最终他们决定每五人派一个代表参加比赛。这样男生有5人，女生有4人。谁来汇报一下他们的比赛成绩？男生的成绩分别是4分7分5分4分5分。女生的成绩分别是7分3分6分8分。
【认知冲突，探究新知】
1、平均数产生的必要性
一个男生高兴的宣布说：“男生战队获胜因为男生总共得了25分，女生战队共得分24分，25＞24”
交流得出：人数不同的情况下不能比总数，比最大的和最小的数都不公平。要比一个均匀后的平均数。
2、平均数的计算方法及意义探究
小组合作交流
汇报（1）统计图的画法。
汇报（2）
方法一：移多补少的方法
你是怎么得到女生队平均每人投中的个数的？移完之后，每个人投中的个数就变得（同样多），都是（6个）
师： 这个同样多的数6，就是女生队平均每人投中的个数，也就是女生队投中的平均数。
师：男生队呢？移完之后，你发现什么了？这个同样多的数5，表示什么？
生：表示男生队平均每人投中的个数，也就是男生队投中的平均数。
师：在总数不变的情况下，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都变得同样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
方法二：计算的方法
刚才我们通过移多补少的方法，求出了每对投中的平均数。谁还有别的方法？
生说算式，教师板书。
（4+7+5+4+5）÷5 说算式中数字代表的含义。
这个括号里算的是什么？这个5呢？最后得到的这个5，又是什么呢？5表示什么呢？
那你能完整地说一遍吗？
（7+3+4+8）÷4
请你像刚才那位同学一样，介绍一下，这几部分分别表示什么？
请同学们回忆一下，刚才我们计算的这个过程，其实就是把这几个数先（合起来），再平均（分）给每个人，那我们就可以给这种方法起个名字叫先合再分。（板书：先合再分）
师：请同学们仔细观察，男生队的平均数5个，它是不是1号队员投中的个数呀，是不是其他三个人投中的个数呢？那它究竟代表什么呢？
生：男生队的平均水平。
师：看来，这个平均数5，不但表示男生队平均每人投中的个数，而且反应了男生队的平均水平。
师：那女生队投中的平均数6个，代表什么呢？
生：女生队的平均水平。
师：刚才我们通过移多补少和先合再分的方法求出了两队的平均数，现在比一比，哪一队获胜了？
生：男生队。
【设计理念】 这个环节教师成为真正的引导者和合作者，给学生提供了比较充分的自主学习的空间，真正体现了学生是学习的主人，达到了学生自主学习、合作探究的目的。在“独立思考”环节，教师积极引导学生学会自主学习、独立思考，鼓励学生用不同方法求平均数；在“小组学习”环节，教师指导学生合作学习，相互交流，学生通过亲身的倾听、合作、交流，学习了怎样倾听、怎样交流，融洽了学生的人际关系，培养了学生的合作意识，提高了学生的交流能力。
汇报（3）引导学生交流平均数的意义特点
通过在图中标红平均数的位置学生明确平均数比一组数据中最大的数小又比最小的数大。进一步在交流中明确平均数并不是具体指某一个具体的量而是代表一组数据的平均水平。
3、感受平均数的变化
创设情境让学生感受一组数据中任何一个数字的改变都会引起平均数会的改变尤其是一些极端数据的影响。
【设计理念】 教师为学生创设了一个又一个情境内容，一步一步引导学生始终自主积极参与整个学习过程。求平均数是有公式的，但教师并没有讲公式，而是通过巧妙的教学设计，让学生通过正反例对比，实实在在地悟出其中的“对应”思想，从而理解求平均数的方法。
【联系生活，感受新知】
与学生交流平均数在生活中的应用。
出示小练习让学生进一步明确平均数的用途和它的特点。
【延伸拓展，闯关答题】
第一关：判一判
题目比较基础，让学生通过判断的形式进一步明确平均数的意义
第二关：选一选
在第一关的基础上围绕重难点设置习题
第三关：算一算
让学生在具体的情境中展示计算
第四关：议一议
学生在计算的过程中体会平均数，同时渗透德育知识。
板书设计：
平均数
先合后分 移多补少
男生队：5个 女生队：6个