苏教版四年级数学下册 6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案

教学设计：
《乘法交换律和结合律》
教学内容：苏教版数学四年级下册乘法交换律和结合律及有关的简便计算。
教学目标：
1.让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，并能应用规律进行一些简便的运算。
2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新知。
同学们：我们学过了加法的哪些运算定律？用字母怎样表示？
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律。
请你猜一猜乘法运算会有什么运算定律呢？
乘法运算有乘法交换律和结合律（板书：乘法交换律和结合律）
二、新授
1.问题创设，引发思考。
师：同学们请看：从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？怎样列式？
师：是呀！一共踢毽子的人数是3个5相加，既可以列式5x3=15（人）又可以列式3x5=15（人）那这两个式子是什么关系？
师：请同学们观察你发现了什么？（先同桌交流）
2.自主探索，获得规律。
（1）探索乘法交换律
师：通过这个例子同学们发现了：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
师：是不是任意两个数相乘交换它们的位置，积都不变呢？
师：请你仿照这样的格式，5X3=15 3X5=15 5X3=3X5每人再写出三个例子进行验证。
（展示学生举的例子并交流举的例子说明了什么？）
师：我们全班举了大量的例子证明了，两个数相乘。交换两个乘数的位置，积不变。
我们再来从乘法意义的角度来理解，看看能不能解释这一规律。
从乘法的意义我们知道了任何两个数相乘，交换它们的位置相乘，所表示的意义相同，所以它们的积也相等。
能给这个规律起个名字吗？用字母式子怎样表示？（板书：乘法交换律axb＝bxa）齐读概念。
（2）探索乘法结合律
师：同学们，刚才我们学习了乘法交换律，上节课我们学习了加法交换律，比较这两个运算定律你发现了什么？
师：是呀！乘法交换律和加法交换律很相似，都是交换两个数的位置，只是运算符号不同。
师：那我们这节课要研究的乘法结合律会不会和加法结合律也很相似呢？如果我们把加法结合律的运算符号改成乘号，这个等式还成立吗？
师：请你用验证加法交换律的方法举例说明。（展示两个学生举的例子，并说一说举的例子说明了什么。再四人小组说说你举的例子说明了什么。）
交流之后教师提问：同学们！你们说，经过你们的验证这个式子成立吗？
师：谁能再用自己的话说一说你们验证的规律。
师：能给这个规律起个名字吗？用字母怎样表示？（板书：乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)学生齐读概念。
三、巩固运用，解决实际问题。
练习：刚才我们探讨了乘法交换律和结合律，接下来老师要考考大家，看看你们会不会用乘法运算定律解决问题。
1.根据乘法的运算律，在 里填合适的数，说一说用了哪些运算定律。
45x16=16x
5x(14x9)=(5x )x
(6x13)x5=13x( x )
2.比较每组上下两题，它们有什么相同和不同的地方？
37 x4x5 25x13x2
37x(4x5) 13x(25x2)
如果让你从每组中选择一题计算结果，你会选择哪一题？为什么？
3.
说出每组气球上三个数的乘积，学生抢答后交流，说说你们为什么答的这么快？
4.你能用简便方法计算吗？
16x15x2 25x(37x4)
师：几个数相乘，如果其中有两个数能凑成整十或整百的数，就用乘法运算律计算较为简便。
5.算一算，比一比，你有什么发现？
25x24 36x15
25x4x6 9x(4x15)
6.挑战场。
4x9x25
8x5x125x40
14x35
25x28
四、全课总结
师：同学们：通过这节课的学习你有什么收获？
师：这节课同学们通过猜想，观察与思考，自己举例验证总结出了乘法交换律和结合律。在以后的学习中希望同学们能更加勤于思考。