苏教版五下数学 3.6质因数和分解质因数 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
质因数和分解质因数
学习目标
● 1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。
● 2、培养学生分析和推理的能力。
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
复习导入
合数：
下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！
5
19
13
27
58
87
83
97
92
57
质数：
17
复习导入
32=2×2×2×2×2
数字游戏：把32分成几个数连乘的形式
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？
教学例7
30= 2×15
30= 3×10
30= 5×6
30= 2×3×5
哪个算式
与众不同？
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
探索新知
30
15
2
3
5
30=2×3×5
30=3×2×5
30
10
3
5
2
例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
归纳小结
合数＝质数×质数×……×质数
把6和14分解质因数。
6
6=2×3
14
14=2××7
2
3
2
7
练一练
短除号
30
……被除数
2
除数……
15
……商
用短除法分解质因数
探索新知
3
5
30=2×3×5
用短除法分解质因数的方法:
28
14
7
商是质数为止
商是合数还要继续除
2
2
28=2×2×7
用质数2去除
典题精讲
15
5
3
42
42=2×21
21
2
2
15
60
2
30
60=2×2×15
易错提醒
错解分析：第一题忘记了写出15＝5×3；
第二、三题中的因数21和15是合数还可以分解。
正确解答：
15
3
5
42
42=2×3×7
21
3
7
2
2
15
3
60
2
30
5
15=3×5
60=2×2×3×5
易错提醒
1.下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4 （3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 所以20=2×2×5是分解质因数。
学以致用
2.判断题
（1）6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ）
（3）把24分解质因数是2×2×2×3=24 （ ）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）
√
×
×
×
学以致用
3.填一填。
一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）
21
21=3 ×7
学以致用
课堂小结
　 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数。　
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。