精品试题沪科版八年级物理第九章 浮力章节测评练习题（有解析）

沪科版八年级物理第九章 浮力章节测评
考试时间：90分钟；命题人：物理教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、质量相等的甲、乙两只小球，分别漂浮在酒精和水中，且ρ酒精＜ρ水、ρ甲＜ρ乙。则（　　）
A．甲球的体积较小 B．甲球受到的浮力较小
C．两小球排开液体的质量相等 D．两小球排开液体的体积相等
2、如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
3、将重力为5N的物体放在盛满液体的杯子里，最后溢出液体重力为4N，则可判断（　　）
A．物体将沉入杯底
B．物体将浮在液面上
C．物体将悬浮在液体中
D．无法确定物体的沉浮
4、如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
5、一弹簧秤下挂一物体，将物体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，直到物体的底部刚刚与烧杯底部接触为止。如图是整个过程中弹簧秤的示数F随物体下降高度h变化的图线。下列选项说法正确的是（　　）
A．3~7cm时物体浸没在水中
B．3~7cm时物体受到的浮力在减小
C．7~9cm时物体受到的浮力是8N
D．7~9cm时物体受到的重力是4N
6、小晴在清洗苹果和梨子时，发现苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。对此，她做出了如下推断，其中正确的是（　　）
A．梨子所受的浮力一定比梨子所受的重力大
B．梨子所受的浮力一定比梨子所受的重力小
C．苹果所受的浮力一定比苹果所受的重力大
D．苹果所受的浮力一定比苹果所受的重力小
7、如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力分别为、和，梨子的质量、体积及受到的浮力分别为、和，以下正确的选项有（　　）
（1）若，则一定小于；（2）若，则一定大于
（3）若，则一定小于；（4）若，则一定大于
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、将重力为5牛的物体轻轻放入盛满水的容器中，溢出水的重力为3牛，则物体所受的浮力大小为（　　）
A．5牛 B．3牛 C．2牛 D．8牛
9、有甲、乙、丙三个物体，其密度分别为：ρ甲＝0.85克/厘米 ；ρ乙＝1.05克/厘米 ；ρ丙＝1.25克/厘米 。现将它们放在密度为1.05克/厘米 的液体中，则乙物体可能处于图中液体的位置是（ ）
A．1 B．3 C．2和3 D．2、3和4
10、某同学制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是（　　）
A．潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D．潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、将一物块浸入水中静止时排开水重为18N，浸入酒精中静止时排开酒精重为16N，则物块的体积为______，物块的密度为______。（，）
2、如图甲所示，在一水槽中漂浮着一空瓷碗，此时水槽内水的深度为h1。若把水槽中的水取一部分倒入碗中，瓷碗仍漂浮在水面上，则水槽中的水面将______；若把瓷碗沉入水底，则水盆中的液面将______。（以上两空均选填“上升”、“下降”、“不变”）。现将一鹅卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如图乙所示。此时水槽内水的深度为h2，再将碗中的鹅卵石放入水槽中，如图丙所示，此时水槽中水的深度为h3。已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为ρ石＝______。
3、小丽想要测量一个石块浸没在水中的浮力，她先用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为5N，然后将石块完全浸没在水中，弹簧测力计示数如图所示，则石块所受的浮力大小为______N，浮力的方向是______。
4、将一物块浸入水中静止时排开水重为18N，浸入酒精中静止时排开酒精重为16N，则物块的体积为______cm3，物块的密度为______kg/m3。
5、一个圆柱形薄壁容器底面积为20cm2，盛满水，有一个金属块浸没水中，溢出水的质量为100g，此时该金属块受到的浮力为 ________N，取出金属块后，容器底部受到的液体压强减小了 _________Pa。
三、计算题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图所示，水平地面上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，水对容器底部的压强p=5000Pa。一个体积V=1×l0-3m3的正方体物块A通过一根细线与容器底部相连，细线对物块的拉力F=4N，g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×l03kg/m3，求：
（1）画出A的受力示意图；
（2）容器中水的深度；
（3）物块A受到的浮力；
（4）剪断细线时，判断物块A的运动情况，并写出判断过程。
2、如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量与体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出，求：
（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为多少？
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为多少？
（3）第3s时，容器对桌面的压强为多少？
3、水平桌面上放置一底面积为800cm2，重为7.2N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体；将一底面积为80cm2，高为5cm的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为8N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中后（如图），弹簧测力计示数变为3.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底；g＝10N/kg），求：
（1）物体的质量；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
4、如图，放在水平桌面上的圆柱形容器重，底面积，容器内水深。弹簧测力计的挂钩上挂着体积为的金属块，现将金属块浸没在水中静止且不接触容器。取。求：
（1）金属块未放入水中时，容器底受到水产生的压强；
（2）金属块浸没水中后，受到的浮力；
（3）金属块浸没水中后，容器对桌面的压强。
5、如图，放置在水平桌面上实心均匀物体A、B和薄壁容器C都为正方体，相关数据如表所示。容器C内装有13.5kg水，忽略物体吸附液体等次要因素，已知，。
A B C
边长/cm 10 20 30
密度/(g/cm3) 2.4 0.6
（1）求容器C中水的深度h0。
（2）若将A、B其中一个在上，另一个在下重叠，保持重心在同一直线上，缓慢竖直放入容器内，静止时，B对其下方物体的压力不为0，求此时水对容器底部的压强p0。
（3）若将A、B整体一起缓慢竖直提升，直到完全离开水面，求水对容器底部的压强p与提升高度x的函数关系式。（函数分段点可用分数表示）
四、实验探究（2小题，每小题10分，共计20分）
1、小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳操作顺序是 ______；
（2）分析实验数据可知，物体受到的浮力为 ______N，排开液体所受的重力为 ______N。得出的初步结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 ______；
（3）将图乙中的水换成酒精（），物体受到的浮力 ______（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中步骤 ______不需要弹簧测力计。
2、小阳利用一根吸管制作一个简易密度计，他用石蜡将下端封闭，并放入适量的细沙，它的长度为，外直径为d，总质量为m。
（1）简易密度计中放入适量细沙的目的是______。
（2）如图甲当把该简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为h，试推导该液体的密度ρ的表达式______（用字母表示）。
（3）小阳通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图乙四种刻度的标示合理的是______（填字母）。
-参考答案-
一、单选题
1、C
【详解】
A．质量相等的甲、乙两只小球，因为
ρ甲＜ρ乙
由可知两球的体积
V甲＞V乙
故A不符合题意；
BCD．根据G=mg可知它们的重力相等，甲乙漂浮在酒精和水中，根据漂浮条件可知浮力等于重力，由于两球重力相等，所以浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开液体的重力相等，由G=mg可知它们的排开液体的质量相等，因为
ρ酒精＜ρ水
由可知两小球排开液体的体积不相等，故C符合题意，BD不符合题意。
故选C。
2、C
【详解】
AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。
故选C。
3、A
【详解】
将重力为5N的物体放在盛满液体的杯子里，最后溢出液体重力为4N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力
即物体所受浮力小于重力，故物体将沉入杯底。
故选A。
4、B
【详解】
A．图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为
即浮力小于0.55N，故A错误；
B．由密度的公式可得鸡蛋的密度为
图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，根据物体的沉浮条件，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是，故B正确；
C．图丙中鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；
D．根据物体的沉浮条件，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是
故D错误。
故选B。
5、C
【详解】
由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时物体在空中，根据二力平衡条件可知，物体的重力等于弹簧测力计的示数，即
G=F=12N
AB．当物体全浸入水中时弹簧测力计的示数不变，由图像可知，此时弹簧测力计的示数为F′=4N，则物体浸没在水中受到的浮力为
F浮=G﹣F′=12N﹣4N=8N
根据上述分析可知3~7cm是物体从开始浸入水中到全部浸没的过程，7~9cm物体全部浸没在水中的过程，因此3~7cm时物体排开水的体积逐渐增大，由F浮=ρ液V排g可知，3~7cm时物体受到的浮力在增大，故AB错误；
CD．7~9cm物体全部浸没在水中，由上述分析可知，此时物体受到的浮力为8N，物体的重力为12N，故C正确，D错误。
故选C。
6、B
【详解】
因为梨子在水中下沉到水底，由物体的浮沉条件可知，梨子受到的浮力小于自重；而苹果漂浮在水面上，由物体的浮沉条件可知，苹果受到的浮力等于自重，故ACD错误，B正确。
故选B。
7、C
【详解】
由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知
若，则，一定小于；若，则，故。由于苹果漂浮，则苹果排开水的体积小于苹果的总体积，即；梨子沉底，则梨子排开水的体积等于梨子的总体积，即。由于都是浸在水中，根据可知，若，则，；若，则与的大小不能比较，所以，不一定大于。由此分析可知，（1）（2）（3）正确，正确的选项有3个，故ABD错误，C正确。
故选C。
8、B
【详解】
容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为3N，则物体排开水的重力为3N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力
F浮=G排=3N
故选B。
9、D
【详解】
由题意知
ρ甲＝0.85g/cm3＜ρ液＝1.05g/cm3
故甲物体一定漂浮，其应该处于位置1。
ρ乙＝1.05g/cm3＝ρ液＝1.05g/cm3
两者密度相等，故乙物体应该悬浮，其应该处于位置2或3或4（当4对容器底没有压力时），故D正确，故ABC错误。
故选D。
10、B
【详解】
A．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故A正确，不符合题意；
B．图中潜艇模型，向内推注射器活塞，内部气压增大，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故B错误，符合题意；
C．向外拉注射器活塞，内部气压减小，试管内水增加，试管内水量适当时，潜艇可能悬浮，故C正确，不符合题意；
D．试管左轻、右重，为了保持试管稳定，潜艇模型的试管上绕些铁丝，故D正确，不符合题意。
故选B。
二、填空题
1、2000
【详解】
[1]假设
物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同；水和酒精的密度之比为5∶4，根据
可知受到的浮力关系为5∶4，而现在根据
可知浮力关系为18∶16，所以
不可行；
假设
物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，此时物体受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以
不可行；
由此可知，物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底。
因为物体在水中漂浮，所以
所以
因为物体在酒精中下沉，所以物体的体积为
[2]物体的密度为
2、不变 下降 ρ水
【详解】
[1]因为瓷碗漂浮于水面上，所以
F浮1＝G碗＝ρ水gV排1……①
所以
V排1＝
当水槽中的水取一部分倒入瓷碗中，由力的平衡有
F浮2＝G水+G碗＝ρ水gV排2
所以
V排2＝
设水槽中的水取出的部分水为G水，水的体积为
V水＝
所以
V排2﹣V水＝-= ＝V排1
即水槽中的水面高度不变。
[2]当水槽中瓷碗漂在水面上，由物体的漂浮条件可知，此时浮力F浮1等于重力G；当把瓷碗沉入水底时，则此时浮力F浮21小于重力G，重力没变，所以
F浮1＞F浮21
因为都是在水中，则根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知
V排1＞V排21
所以水面下降。
[3]设水槽的底面积为S，将一鹅卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如图乙所示，
根据漂浮的条件
……②
②-①得
……③
由甲、乙两图可知，瓷碗多排开水的体积
甲、乙两图相比增加的浮力
……④
由③④得
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鹅卵石的质量
m石
由甲、丙图可知，鹅卵石的体积
V石＝(h3﹣h1)S
鹅卵石的密度
ρ石
3、2.2 竖直向上
【详解】
[1][2]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，石块重为5N，石块浸没在水中弹簧测力计的示数为2.8N，石块在水中受到水的浮力
F浮=G-F示=5N-2.8N=2.2N
浮力的方向始终是竖直向上的。
4、2000 0.9×103
【详解】
[1]在水中，该物体的排开液体的体积为
若在酒精中，也沉底，则物体排开液体的体积为
两个排开液体的体积不同，故在酒精中沉底，在水中漂浮，由于在水中沉底，故在水中，物体的体积等于排开液体的体积，故体积为。
[2]在水中漂浮，故浮力等于重力，而根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，故物体的重力为18N，则物体的质量为
物体的密度为
5、1 500
【详解】
[1]圆柱形容器中盛满水，放入金属块浸没时，金属块排开水的重力等于溢出水的重力，大小为
由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力为
故金属块受到的浮力1N。
[2]由力的相互作用可知，在圆柱形容器中，液体对容器底的压力减小量等于金属块的浮力减小量，取出金属块后，金属块受到的浮力为0N，即浮力减小了1N，则液体对容器底的压力减小量为
液体对容器底的压强的减小量为
故液体对容器底的压强的减小量为。
三、计算题
1、（1） ；（2）0.5m；（3）10N；（4）见解析
【详解】
解：（1）正方体物块受竖直向下的重力和沿绳的竖直向下的拉力，竖直向上的浮力，如图所示：
（2）容器中水的深度
（3）物块A全部浸入水中，排开水的体积等于物块A的体积，受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（4）物块A的重力
G=F浮-F=10N-4N=6N
因为
F浮>G
剪断细线时，物块A上浮。
答：（1）如上图所示；
（2）容器中水的深度是0.5m；
（3）物块A受到的浮力是10N；
（4）剪断细线时，物块A上浮。
2、（1）2000Pa；（2）0.1m/s；（3）7000Pa
【详解】
（1）图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，压力传感器所受压力大小与时间的关系图，当圆柱体A慢慢下降时，由于深度在变深，且水面会上升，故压力变化比较快，当圆柱体A全部浸没时，仅仅是深度在下降，水面不会上升，故压力的变化小一些，故当t=1s时，圆柱体A全部浸没，此时下表面的压力为2N，所以 A物体底部所受到的液体压强为
p=
（2）分析题意可知，1s~2s的时间内，A由完全浸没到接触容器底部，由关系图可知，A下表面的压力由2N变到3N，所以下表面所受到的压强变化量为
=1000Pa
下表面距水面深度的变化量为
=0.1m
物体A移动的速度为
v=
（3）浮力的大小为2N，则圆柱体A排开液体的体积为
圆柱体的高度为
水面上升的高度为
故在0~1s圆柱体下表面浸入水中0.2m，圆柱体向下运动了0.1m，在2s时，物体A触底，圆柱体匀速运动，故在没有放物体A前水深为0.3m，那么水的质量为
那么水的重力为
第3s时圆柱体底部所受压力即为支持力，故重物A的重力为
那么容器对桌面的压力为
则第3s时容器对桌面的压强为
答：（1）t=1s时，A物体底部所受到的液体压强为2000Pa；
（2）1s~2s的时间内，物体A移动的速度为0.1m/s；
（3）第3s时，容器对桌面的压强为7000Pa。
3、（1）0.8kg；（2）1.2×103kg/m3；（3）2550Pa
【详解】
解：（1）由G＝mg可得，物体质量
m＝＝0.8kg
（2）物体受到的浮力为
F浮＝G﹣F拉＝8N﹣3.2N＝4.8N
因为物体浸没，所以物体排开液体的体积
V排＝V物＝Sh＝80cm2×5cm＝400cm3＝4×10-4m3
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度为
ρ液＝＝1.2×103kg/m3
（2）液体的体积
V液＝800cm2×20cm＝16000cm3＝1.6×10-2m3
液体的重力
G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×1.6×10-2m3×10N/kg＝192N
容器对桌面的压力
F＝(G液+G容器+G)﹣F拉＝(192N+7.2N+8N)﹣3.2N＝204N
受力面积
S＝800cm2＝0.08m2
容器对桌面的压强为
p＝＝2550Pa
答：（1）物体的质量为0.8kg；
（2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为2550Pa。
4、（1）1600Pa；（2）6N；（3）
【详解】
（1）水对容器底的压强
（2）金属块受到的浮力
（3）水的体积
由可知，水的质量
水的重力
则容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，由于物体对水的压力等于水对物体的浮力，所以对桌面的压力
容器对桌面的压强为
；
答：（1）金属块未放入水中时，容器底受到水产生的压强为；
（2）金属块浸没水中后，受到的浮力为；
（3）金属块浸没水中后，容器对桌面的压强为。
5、（1）15cm；（2）2300Pa；（3）
【详解】
解：（1）容器C内水的体积为
容器C的底面积为
则容器C中水的深度为
（2）若A在下，B在上的方式重叠，因为A的密度大于水的密度，且A的边长小于水的深度，所以A会完全浸没在水中，由于B的密度小于水的密度，B会漂浮在水面上，B对A的压力为0，与题意不符，故应该是B在下，A在上的方式重叠；这里将AB看为一个整体，可以计算出AB的总重力为
假设AB静止时的状态刚好如下图甲，此时B刚刚浸没，可以计算出此时AB整体所受浮力为
因为
浮
我们据此可以得知，B没有浸没到水中，AB整体应该处于如下图乙的漂浮状态。根据漂浮时物体受力平衡可知，图乙中AB物体此时所受到的实际浮力为
设B沉入水中的深度为，根据
计算得到
根据
可以计算出水深为
则此时水对容器底部的压强为
（3）AB整体一起缓慢竖直提升时，B浸入水中的体积会发生变化，此时B排开水的体积为
设新的水深为，根据
可以计算出新的水深为
则水对容器底的压强为
答：（1）容器C中水的深度15cm；
（2）水对容器底部的压强2300Pa；
（3）水对容器底部的压强p与提升高度x的关系为。
四、实验探究
1、丁、甲、乙、丙 1 1 排开的液体受到的重力 变小 乙
【详解】
（1）[1]最合理的实验顺序是：丁、测出空桶的重力；甲、测出物体所受到的重力；乙、把物体浸在装满水的溢杯中，测出测力计的示数；丙、测出桶和排开的水受到的重力；故正确顺序为：丁、甲、乙、丙。
（2）[2][3][4]空气中物体的重力为
G=2N
水中弹簧测力计的示数为
物体在水中受到的浮力为
由图丁可知，空桶的重力
由图丙可知，水和桶的重力
所以溢出水的重力为
根据计算结果，可见
说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。
（3）[5]木块在水中浸没，将图乙中的水换成酒精（），液体的密度减小，则木块在酒精中也是浸没，则排开液体体积没有变，根据阿基米德原理知浮力变小。
（4）[6]物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即乙步骤不需要弹簧测力计。
2、降低重心，使密度计直立漂浮在液体中 C
【详解】
（1）[1]简易密度计中放入适量细沙，可以使简易密度计的重心降低，从而让密度计直立在液体中，因此简易密度计中放入适量细沙的目的是降低重心，使密度计直立漂浮在液体中。
（2）[2]密度计漂浮在液体中，且
根据漂浮条件可得
则由阿基米德原理可得
即
所以
（3）[3]A．由（2）可得，h和ρ是反比例关系，所以，密度计的刻度分布不均匀，故A错误；
BCD．因密度计受到的浮力大小一定，则由可知，排开液体的体积越大，液体的密度越小，因此密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；由可得密度计上相邻两条刻度线的距离为
所以随着液体密度ρ的增大，在密度增大量相同时，会减小，即越往下刻度线的间距减小，故BD错误，C正确。