青岛版五下数学 5.1异分母分数的大小比较 教案

异分母分数的大小比较
【教学内容】
《义务教育教科书.数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元信息窗1。
【教材简析】
本信息窗是异分母分数的大小比较和通分，它是在学生已经学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数和最小公倍数等知识的基础上进行学习的，是以后学习分数四则混合运算的基础。教材在探究异分母分数的大小比较时呈现了两种方法，第一种方法是把异分母分数化成小数来比较大小的，第二种方法是把异分母分数化成同分母分数来比较大小，在比较大小的过程中引入了通分知识的学习。异分母分数大小比较的方法和信息窗2的异分母分数的加减法方法一样，因此，本信息窗的学习在本单元中的作用很大。
【学情分析】
小学五年级的学生还是以具体形象思维为主，抽象思维处于快速发展阶段。他们的观察能力，概括能力和想象能力都有了一定的发展。教学时学生在原有的基础上，引导学生沟通知识间的联系，通过知识迁移、自主观察、合作探究等学习方式经历整个学习的全过程。调动学生的生活和已有的知识经验，帮助学生理解并总结通分的意义，实现“学以致用”。组织学生进行自主探索，合作交流，通过运用概念解决生活中的实际问题，提高学生的兴趣和技巧，实现“活学活用”。
【教学目标】
1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确进行通分。
2．让经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探究新知，培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化和数形结合的思想。
3．在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，感悟比较异分母分数大小在生活中的价值，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
4.结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。
【教学重难点】
理解通分的意义和掌握通分的方法。
【教学准备】
多媒体课件、探究单、练习纸。
【教学过程】
课前热身：观看学校开展的“垃圾不落地 岛城更美丽”公益活动短片。
一、创设情境，提出问题
短片：同学们，这是我校近期开展的“垃圾不落地 岛城更美丽”公益活动，公益活动的开展，可以说是增强了大家的垃圾分类意识，纠正了垃圾乱扔的不良行为，同学们纷纷表示要养成垃圾分类的良好习惯，为共同建设干净、整洁、美好的家园一起努力。
谈话：同学们，这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾的种类进行了统计。仔细观察情境图，从中你发现了哪些数学信息？
预设：菜叶果皮垃圾占，塑料占，废纸占，玻璃占。
追问：根据这些信息，你能提出比较分数大小的数学问题吗？
预设1：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？
预设2：生活垃圾中菜叶果皮和玻璃，哪类多？
预设3：生活垃圾中菜叶果皮和塑料，哪类多？
……
谈话：同学们提出了这么多有价值的数学问题，我们先来看这个问题：
生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？
让学生独立解决，再组织交流，引导学生明确：分母相同的分数，分子大的分数大。
谈话：再来看生活垃圾中菜叶果皮和玻璃，哪类多？
让学生独立解决，再组织交流，引导学生明确：分子相同的分数，分母小的分数大。
我们来看这个问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？要比较菜叶果皮和塑料，哪类多？就是比较哪两个分数的大小？
学生可能回答：和的大小，教师随机板书：○
谈话：我们来观察这两个分数的大小比较和以前学过的同分母、同分子一样吗？（不一样），这两个分数的分母不同，这叫做什么分数？（异分母分数），那么异分母分数的大小怎么比较？这节课我们就来研究“异分母分数的大小比较”（板书：异分母分数的大小比较）
【设计意图】本环节通过信息的展示让学生提出问题，发展学生的发散思维；在梳理数学信息的数据中增强环保意识。由于是学生感兴趣的话题，学生积极想办法解决问题，激发学习的主动性。
二、合作交流，探索新知
1.探索异分母分数大小比较的方法。
谈话：异分母分数的大小比较是个新问题，能不能用以前学习的知识来解决呢？先独立思考，再在小组里交流。把你的想法写在探究单上。
谈话：哪个小组想把你们的方法和大家分享一下？
预设1：化成小数比较。 =0.4 =0.5 ＜
预设2： 是一半，比一半小。 ＜
预设3：化成分子相同的分数比较。 = = ＜ ＜
预设4：化成分母相同的分数比较。= ＜ = ＜
谈话：同学们，刚才我们用了这么多种方法都解决了这个问题，观察一下它们有什么共同的地方？（生：都是把新知转化成已有的旧识来解决）。（板书：新知，旧知。）
教师提升：这些都是运用了转化的数学思想（板书：转化思想），转化思想是一种重要的数学思想，在以后的学习中也会经常用到。
【设计意图】本环节比较两个异分母分数的大小，大胆放手，学生们想出很多种方法，体验到解决异分母分数大小比较策略的多样性。让那学生上台讲解方法，培养学生思维的严谨性。在交流中，培养学生的数感，渗透转化思想。
2.对比沟通，揭示通分概念。
谈话：同学们，我们再来看化成分母相同的分数这种方法。它是如何将新知转化成旧知的呢？
课件出示：
谈话：要比较和 的大小，和 这叫什么分数？（生：异分母分数）（板书：异分母分数）
谈话：我们是把它转化成什么样的分数？（生：同分母分数）（板书：同分母分数）
谈话：在转化的过程中，我们运用了分数的基本性质，所以保证了转化后的分数与原来的分数？（生：相等）板书：相等。同学们在数学上这个过程就叫做“通分”。板书：通分。
谈话：你们理解什么是通分了吗？同桌互相说说看。谁来说说什么是通分？
小结：正像同学们说的这样，把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分。
谈话：通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 和公分母是多少？
谈话：刚才通分的这个过程，我们还可以借助图形再来看一看。
谈话：同学们我们来看，这是，这是，你看现在能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为分母不同，分数单位不同，是异分母分数不能直接比较大小。）
谈话：我们把它转化成了分数单位相同的同分母分数，现在你看能够比较大小了吗？（能）为什么？（分数单位一样了，所以看它包含了几个分数单位，转化成同分母分数就能直接比较大小了。）
谈话：你看这个转化的过程，实际上也是把分数单位不同的，转化成分数单位相同的了。（板书：分数单位不同，分数单位相同。）转化不仅是新知转化成旧知，还可以是分数单位不同的转化成分数单位相同的。我们借助图形进一步明确了通分的道理：就是把分数单位不同的，通过通分转化成了和原来大小相等的分数单位相同的，这就是数和形结合的方法。课件：数形结合。
谈话：同学们既然我们了解了什么是通分？下面我们就来做一组判断题。
随机练习：判断下面哪一组是通分。
3.巩固应用，优化通分方法。
课件出示小电脑问题：你会把和通分吗？
学生先独立思考，然后组内交流。可能出现两种做法：公分母是12或者24。
谈话：这两种不同的方法都是通分吗？为什么？（把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分。）
谈话：有什么不一样？（公分母不一样，一个是用了最小公倍数，一个是用了公倍数作公分母。）你觉得用哪个数做3/4和5/6的公分母简单？
学生观察比较得出：用最小公倍数作公分母比较简单。
小结：通分时，通常用分母的最小公倍数做公分母。
【设计意图】在教学“通分”的概念时，让学生仔细观察化成同分母分数的这种方法，在感悟变与不变中引导学生学会理性的分析、观察，培养学生“透过现象看本质”的理性精神。
三、巩固应用，拓展提升
1.基本练习：比较下面每组分数的大小。
【挑战自我】和1谁离1近一些？
2.拓展练习
越野比赛中，王明用小时跑完全程，李强用小时跑完全程，谁跑得快？
【挑战自我】跑步比赛中，用同样的时间，王珊跑了千米，李娜跑了千米，谁跑得快？
【设计意图】本环节的练习由浅入深，形成合理的坡度，提高练习的时效性。并及时地总结规律，让学生体验通分在解决问题时的作用。
四、全课总结，回顾整理
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面进行全面回顾梳理。
预设1：学会了异分母分数大小比较的方法，知道了什么是通分，掌握了通分的方法。
预设2：在研究异分母分数大小比较的时候，我知道了异分母分数进行大小比较时要把分数单位不同转化成分数单位相同，再比较，知道了转化在数学学习中的作用。
预设3：研究问题时，要有理有据地思考和表达，我学得很快乐。……
教师总结：这节课我们在解决异分母分数大小比较这个问题，我们学习了通分，把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。我们还感受到了转化的思想，这节课不仅把新知转化成了旧知，通分的过程也是把分数单位不同的 转化成分数单位相同。我们今天积累的思想和方法，对今后的学习会有帮助的。
【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识，又关注了方法和学习感受，有助于学生积累基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思，提升总结的能力。