青岛版五下数学 7.2长方体和正方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五下数学 7.2长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 16:21:42 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积
教学内容：青岛2011课标版教材第89 页：长方体和正方体的表面积
教学目标：
1. 使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
3. 运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。
教学重难点：
重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，长方体纸盒。
学生准备：长方体纸盒
教学设计:
一、创设情境，出示课题。
1、谈话导入
同学们，今天老师给大家带来了两位老朋友，你们想不想知道是谁呢？（出示两个纸盒：一个长方体、一个正方体）
谁愿意给大家介绍一下它们呢？（生介绍长方体和正方体的特征。）
2、考察学生眼力：
这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多呢？
有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。）
制作每一个纸盒至少需要多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？（生：纸盒的表面积。）
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。 （板书课题）
二、合作探究、学习新知
1、动手操作，建立表面积概念
我们知道长方体和正方体都有几个面？那么什么是长方体、正方体表面积呢？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。（板书）
2、探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。
要求六个面的总面积，需要知道每个面的长和宽，长方体每个面的长和宽又分别与长方体的长、宽、高有什么关系呢？我们一起来研究一下。
下面大家拿出手中的长方体，先标出它的上、下、前、后、左、右六个面。再观察图形，结合下列问题进行小组讨论。
课件出示问题：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）；
左、右每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）。
小组讨论交流，然后汇报
上、下每个面的长和宽分别是长方体的 （长）和（宽）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的 （长）和（高）；
左、右每个面的长和宽分别是长方体的 （高）和（宽）。
3、尝试推导长方体的表面积计算方法。
师：刚才我们发现了每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？
小组合作，学生尝试计算，然后把自己的计算方法和小组同学交流。
（学生汇报三种计算方法，师板书。）
A、分别计算出6个面的面积，再求和。
长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
B、分别求出每一组对面再求和。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
C、先求出3种不同面的面积和再乘2。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：比较三种方法中哪一种最简便？如果用S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积公式用字母怎么表示呢？ （S =（ab+ah+bh）×2）
4、小练笔。
师：下面结合老师给出的数据计算一下这个长方体的表面积。
（出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。）
5、探索正方体表面积的计算方法
下面我们给长方体瘦身，你还认识这是什么图形吗？那正方体的表面积怎样算呢？（出示一个正方体，让学生自主探索方法。）
小组讨论，汇报交流。
（生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。
生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。）
大家说哪种方法简便？为什么呢？
（因为正方体6个面的面积都是相同的。我们只要求出一个面的面积，再乘6就可以了.）
那么一个面的面积怎么求？正方体的表面积又该怎么求呢？（师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。）
如果用S表示正方体的表面积，用a表示棱长，怎样用字母表示正方体的表面积公式？
生：S =（a×a）×6= 6 a
6、小练笔。
如果这个正方体的棱长是５厘米，那么这个正方体的表面积是多少？
7、比较两个纸盒表面积的大小
到底这两个纸盒哪个表面积更大呢？你猜对了吗？其实老师还为大家准备了一些难题想考考大家，你们有信心接受老师的考验吗？
三、巩固新知、拓展运用
1、“我会选”。学生口答。
2、“说一说”。学生口答。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3、“聪明的你”。引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。
4、“攀登高峰”。
四、课堂小结
通过学习，你有哪些收获？
教学内容：青岛2011课标版教材第89 页：长方体和正方体的表面积
教学目标：
1. 使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
3. 运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。
教学重难点：
重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，长方体纸盒。
学生准备：长方体纸盒
教学设计:
一、创设情境，出示课题。
1、谈话导入
同学们，今天老师给大家带来了两位老朋友，你们想不想知道是谁呢？（出示两个纸盒：一个长方体、一个正方体）
谁愿意给大家介绍一下它们呢？（生介绍长方体和正方体的特征。）
2、考察学生眼力：
这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多呢？
有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。）
制作每一个纸盒至少需要多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？（生：纸盒的表面积。）
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。 （板书课题）
二、合作探究、学习新知
1、动手操作，建立表面积概念
我们知道长方体和正方体都有几个面？那么什么是长方体、正方体表面积呢？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。（板书）
2、探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。
要求六个面的总面积，需要知道每个面的长和宽，长方体每个面的长和宽又分别与长方体的长、宽、高有什么关系呢？我们一起来研究一下。
下面大家拿出手中的长方体，先标出它的上、下、前、后、左、右六个面。再观察图形，结合下列问题进行小组讨论。
课件出示问题：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）；
左、右每个面的长和宽分别是长方体的 （ ）和（ ）。
小组讨论交流，然后汇报
上、下每个面的长和宽分别是长方体的 （长）和（宽）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的 （长）和（高）；
左、右每个面的长和宽分别是长方体的 （高）和（宽）。
3、尝试推导长方体的表面积计算方法。
师：刚才我们发现了每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？
小组合作，学生尝试计算，然后把自己的计算方法和小组同学交流。
（学生汇报三种计算方法，师板书。）
A、分别计算出6个面的面积，再求和。
长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
B、分别求出每一组对面再求和。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
C、先求出3种不同面的面积和再乘2。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：比较三种方法中哪一种最简便？如果用S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积公式用字母怎么表示呢？ （S =（ab+ah+bh）×2）
4、小练笔。
师：下面结合老师给出的数据计算一下这个长方体的表面积。
（出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。）
5、探索正方体表面积的计算方法
下面我们给长方体瘦身，你还认识这是什么图形吗？那正方体的表面积怎样算呢？（出示一个正方体，让学生自主探索方法。）
小组讨论，汇报交流。
（生1：我是把6个面的面积加起来。
生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。
生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。）
大家说哪种方法简便？为什么呢？
（因为正方体6个面的面积都是相同的。我们只要求出一个面的面积，再乘6就可以了.）
那么一个面的面积怎么求？正方体的表面积又该怎么求呢？（师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。）
如果用S表示正方体的表面积，用a表示棱长，怎样用字母表示正方体的表面积公式？
生：S =（a×a）×6= 6 a
6、小练笔。
如果这个正方体的棱长是５厘米，那么这个正方体的表面积是多少？
7、比较两个纸盒表面积的大小
到底这两个纸盒哪个表面积更大呢？你猜对了吗？其实老师还为大家准备了一些难题想考考大家，你们有信心接受老师的考验吗？
三、巩固新知、拓展运用
1、“我会选”。学生口答。
2、“说一说”。学生口答。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3、“聪明的你”。引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。
4、“攀登高峰”。
四、课堂小结
通过学习，你有哪些收获？