苏教版五年级下册数学 7.2用转化的策略求简单数列的和 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学 7.2用转化的策略求简单数列的和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 16:44:16 | ||
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文档简介
解 决 问 题 的 策 略
——用转化策略求简单数列和
教学内容：苏教版五年级下册第107—108页例2和“练一练”。
教学目标：
1.使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2.使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
3.使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化的熏陶。
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：理解算式转化的依据和方法。
教学过程：
一、揭示内容
谈话：上节课我们学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略。
（板书课题：解决问题的策略----转化）
二、学习策略
师：首先我们来看这样一道计算题。
（出示例2）
提问：你能说出这里每个分数的意义吗？
指名回答。
提问：仔细观察这道算式，它有什么特点呀？
生1：分子都是1.
生2：后一个分母是前一个分母的2倍。
生3：后一个分数是前一个分数的一半。
师：你准备怎样计算？
生（齐）：先通分。
学生在学习单上独立完成。
集体交流、校对。
师：这道题能不能转化成更简单的算式呢？
（课件出示华罗庚的照片）
师：认识他吗？
生：不认识。
师：他是我国伟大的数学家华罗庚先生。他说过这样一句话。
（课件出示：数形结合百般好，隔裂分家万事休。）
生齐读
师：这句话的意思就是，在数学研究当中如果能把“数字”与“图形”相结合，那就非常好了；如果把他们隔裂开，那什么事都做不了。下面我们就利用华爷爷的这种“数形结合”思想来探究一下这道题的简便算法好吗？
生（齐）：好！
课件出示；
学生独立填写在学习单上
指名汇报，集体校对。
提问：空白部分占大正方形的几分之几？
生：空白部分占大正方形的十六分之一。
提问：把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
生独立思考，小组内交流、讨论。
指名说一说。
教师小结：空白部分是大正方形的1/16，涂色部分是大正方形的（1-1/16），所以，原来的算式可以转化成1-1/16。
师：用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
生独立计算，比较。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
指名说一说。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题，
生独立计算，师巡视。
指名两人板演，集体交流、校对。
2.做“练一练”第2题。
课件出示；
上图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能算出一共有多少支铅笔吗？
生独立思考，列式解答。
师巡视，了解学生的方法。
指名汇报计算方法。
集体交流，评价。
方法一：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
直接按按从左往右的顺序依次相加算出结果。
方法二：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+(10+11)
=21+21+21+21+21
=21×5
=105（支）
方法三：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10+15
=20+20+20+20+10+15
=105（支）
方法四：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=(6+15)×10÷2
=21×10÷2
=210÷2
=105（支）
=105（支）
比较几种方法，优化出最简便的方法。
师：联系梯形的面积计算公式，想一想这道题的计算方法与其有什么相似之处？
指名说一说。
师：结合上面的计算想一想，下面连续自然数的和，怎样计算比较简便？
15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
生独立计算，师巡视并了解情况。
指名汇报，集体交流、评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？
——用转化策略求简单数列和
教学内容：苏教版五年级下册第107—108页例2和“练一练”。
教学目标：
1.使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2.使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
3.使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化的熏陶。
教学重点：用转化策略解决相关计算。
教学难点：理解算式转化的依据和方法。
教学过程：
一、揭示内容
谈话：上节课我们学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，今天我们继续学习解决问题转化的策略，主要研究一些计算问题的转化策略。
（板书课题：解决问题的策略----转化）
二、学习策略
师：首先我们来看这样一道计算题。
（出示例2）
提问：你能说出这里每个分数的意义吗？
指名回答。
提问：仔细观察这道算式，它有什么特点呀？
生1：分子都是1.
生2：后一个分母是前一个分母的2倍。
生3：后一个分数是前一个分数的一半。
师：你准备怎样计算？
生（齐）：先通分。
学生在学习单上独立完成。
集体交流、校对。
师：这道题能不能转化成更简单的算式呢？
（课件出示华罗庚的照片）
师：认识他吗？
生：不认识。
师：他是我国伟大的数学家华罗庚先生。他说过这样一句话。
（课件出示：数形结合百般好，隔裂分家万事休。）
生齐读
师：这句话的意思就是，在数学研究当中如果能把“数字”与“图形”相结合，那就非常好了；如果把他们隔裂开，那什么事都做不了。下面我们就利用华爷爷的这种“数形结合”思想来探究一下这道题的简便算法好吗？
生（齐）：好！
课件出示；
学生独立填写在学习单上
指名汇报，集体校对。
提问：空白部分占大正方形的几分之几？
生：空白部分占大正方形的十六分之一。
提问：把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
生独立思考，小组内交流、讨论。
指名说一说。
教师小结：空白部分是大正方形的1/16，涂色部分是大正方形的（1-1/16），所以，原来的算式可以转化成1-1/16。
师：用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
生独立计算，比较。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
指名说一说。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题，
生独立计算，师巡视。
指名两人板演，集体交流、校对。
2.做“练一练”第2题。
课件出示；
上图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能算出一共有多少支铅笔吗？
生独立思考，列式解答。
师巡视，了解学生的方法。
指名汇报计算方法。
集体交流，评价。
方法一：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
直接按按从左往右的顺序依次相加算出结果。
方法二：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+(10+11)
=21+21+21+21+21
=21×5
=105（支）
方法三：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10+15
=20+20+20+20+10+15
=105（支）
方法四：
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=(6+15)×10÷2
=21×10÷2
=210÷2
=105（支）
=105（支）
比较几种方法，优化出最简便的方法。
师：联系梯形的面积计算公式，想一想这道题的计算方法与其有什么相似之处？
指名说一说。
师：结合上面的计算想一想，下面连续自然数的和，怎样计算比较简便？
15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
生独立计算，师巡视并了解情况。
指名汇报，集体交流、评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？