苏教版四下五单元一小节 用线段图解决和差问题
小慧：同学们，你们喜欢收集邮票吗？
小微、可可：喜欢。
小慧：小宁和小春也是集邮爱好者，我们来看看小宁和小春收集的邮票情况吧，小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。你们能算出两人各有多少枚邮票吗？
可可：题目中知道了小宁和小春共有邮票72枚，小春比小宁多，而且多了12枚，要求两个人分别有多少枚邮票。
小慧：这道题目数量关系比较复杂，你有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来吗？
小微：老师，我们可以用画线段图的方法来表示。
小慧：小微说的真好，我是这样画线段图的。你们能根据题意把这个线段图填写完整吗？
可可：小宁和小春一共有72枚邮票，所以这里填72枚，其中小春比小宁多了12枚，这里填多12枚。
小慧：把线段图填写完整之后，你们能看着线段图分析数量关系，想一想可以先算什么吗？
小微：老师，我发现两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，我们可以先算出小宁有多少枚邮票。列式为（72-12）÷2＝30（枚），小春的邮票枚数是30＋12＝42（枚）。
可可：两人邮票的总数加上12等于小春邮票枚数的两倍，可以先算出小春有多少枚邮票。列式为（72+12）÷2＝42（枚），小宁的邮票枚数是42-12＝30（枚）。
小慧：怎么来检验这两种方法到底对不对呢？
小微：我算出小宁的邮票是30枚，小春的邮票是42枚，两个数相加邮票总数是72，而且小春比小宁刚好多了12枚。计算正确。
可可：我先算出小春的邮票数是42枚，再算出小宁的邮票枚数是30枚，40+30=72（枚），42-30=12（枚）。计算正确。
小慧：你们两个的答案都是正确的，小宁有30枚邮票，小春有42枚邮票。通过刚才解决问题的过程，你们有什么体会呢？
小微：我发现有些比较复杂的题目，直接分析会比较难理解，如果用画线段图的方法能使数量关系更加直观也更清楚。
可可：看线段图分析数量关系，更容易找到解题方法。
小慧：你们说的都不错，最后不要忘记把得数代入原题检验，要符合所有的已知条件才算是解答正确哦。
小微、可可：我们记住了老师。
小慧：你们还记得在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题吗？
可可：在学习倍数时，我们通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。
小微：探索周期排列的规律时，我们会画图表示物体的排列顺序，找出规律。
小慧：不错，解决问题时经常要画线段图或示意图，表示题中的条件和问题。下面我们来练习一下吧。
看图说出已知条件和问题，再解答。
小慧：科技书和文艺书一共有105本，文艺书比科技书少了15本。求科技书和文艺书各有多少本？
小微：我发现科技书和文艺书的总数减去15本，等于文艺书的两倍，所以我先求出文艺书的本数。
（105-15）÷2＝45（本）
45＋15＝60（本）
所以文艺书有45本，科技书有60本。检验一下，两本书合起来一共有105本，其中科技书比文艺书多了15本，计算正确。
可可：我发现拿科技书和文艺书的总数加上15本，等于科技书的2倍，所以我可以先求出科技书的本数。
（105+15）÷2＝60（本）
60-15＝45（本）
科技书有60本，文艺书有45本。检验一下，两本书合起来一共有105本，其中文艺书比科技书少了15本，计算正确。
小慧：你们真是太厉害了，不放过任何一个小细节，真是认真的孩子。看来，只要我们找到解决问题的策略，不管遇到再难的问题，我们都可以轻松应对。
