多边形的内角和
小慧：可可、小微，你们看，我手里拿的是什么？
可可：一个三角形！
小慧：如果剪掉它的一个角，还剩下几个角呢？
小微：三角形有3个角，剪掉一个，还剩下2个啊。
可可：不对不对，剪掉一个角之后，剩下的角不但不会减少，还会增多呢！我猜有四个角。
小慧：见证奇迹的时刻到了！（说着小慧用剪刀剪掉一个角）看，剩下几个角？
小微：啊，真是4个角啊，三角形变成了四边形。
小慧：是的，你们知道四边形的内角和是多少度吗？
可可：我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等。
小微：长方形和正方形的4个内角都是直角，所以它们的内角和是：4×90 ＝360 。
小慧：你说的对，那你们猜测一下其他四边形呢？所有四边形的内角和都是360°吗？
可可：我猜其他四边形的内角和也是360 。
小微：我猜也一样。
可可：小微，我们要想办法验证我们的猜想哦！
小微：我们可以用量角器分别量出这个四边形4个内角的度数，然后把它们加起来。45 ＋90 ＋100 ＋125 ＝360 ,这个四边形的内角和也是360 。
可可：我是先把四边形的4个内角剪下来，然后再拼到一起，结果刚好拼成一个周角。所以我验证的四边形内角和也是360 。
小慧：你们的方法都很好，运用了量一量、拼一拼的方法分别验证了四边形的内角和是360 ，但测量各个内角时容易产生误差，剪拼的方法会破坏图形，你们想一想，有没有不用测量也不用剪拼的方法呢？
可可：我们知道三角形的内角和是180°，能不能把四边形转化成几个三角形来求内角和呢？
小微：这个想法太棒了，要怎么分呢？
可可：先把四边形分成2个三角形。
小微：这2个三角形的内角和加起来刚好是四边形的内角和。
可可：这样就简单了。2×180 ＝360 ，所以四边形的内角和是360 。
小慧：这个四边形能代表所有的四边形吗？
小微：我们可以用同样的方法把任意一个四边形分成两个三角形，所以任意一个四边形的内角和都是360 。
小慧：你们真是聪明的孩子，这种转化的方法是一种非常重要的数学思想，它能帮助我们更便捷的解决问题。
小慧：你们能求出这个六边形的内角和吗？
可可：我们也可以先把六边形分成若干个三角形。
小微：六边形可以分成4个三角形。这4个三角形的内角和加起就等于六边形的内角和。
可可：所以六边形的内角和等于4×180 ＝720 。
小慧：非常好，我们通过分割法可以将多边形分成若干个三角形，利用三角形的内角和就可以计算出多边形的内角和了。
