3.6探索规律（一）

课件30张PPT。3.6 探索规律(一)一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；nn说一说10204010100200400100仔细观察，按规律填空： （1）、1，2，3，4， ，
（2）、2，4，6，8， ，
（3）、1，4，7，10， ， 51013例二 摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n300探究活动一 用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的
三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：搭n个这样的三角形需要 (2n+1) 根火柴棒 3 11 9 5 7 填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表： 探究活动二 将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。 248162n2n -173 115……1、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 610141822 61044+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐 人探究活动三（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为90
90=9×10（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍 15 16
22 23 中考链接：⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________ （用含a的代数式表示）.⒈（安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等式表示四数之间的关系：_______. a、 b
c、 d返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回变式练习棱柱的顶点数(v)、面数(f)和棱数(e)之间有什么关系?
f+ v- e=2n+24n+2变式练习变式练习1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16 12 22 32 42 3 5 7 9 11
15 17 19 21 23
27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47将连续的奇数1、3、5、7…排成如下的数表，十字框中的5个数中：
（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？
（3）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。
变式练习