2.8有理数的加减 混合运算

[学习目标]
1.能理解有理数的加减混合运算统一成加法的意义；
2．能将有理数的加减混合运算统一成加法以省略括号的和的形式。
3．能较熟练地进行有理数的加减混合运算．
[典型例题]
1.把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式：
（1）（）-（）-（）-（）
（2）0-（）-（）-（）-（）
（3）（+0.125）-()-()+()-()-(-0.25)
[解答]
原式＝（）＋（）＋（）＋
＝
原式＝0＋（）＋（）＋（）＋（）
＝0
原式＝（+0.125）＋()＋()+()＋()＋(＋0.25)
＝0.125＋0.25
[点拨] 首先把减法运算统一成加法运算，再写成省略加号的代数和.
计算：－｜－｜－［（－）－（－０．２）－｜－１｜］
[解答] 原式＝－｜－（－）｜－［（－）＋－１］
＝－｜－｜－［－（－）－１］
＝－－［－－１］
＝－－［－（＋１）］
＝－－［－３］
＝－＋３
＝
[点拨] 有理数加减混合运算时，首先把减法运算统一成加法运算，再写成省略加号的代数和，最后应用有理数加法法则进行计算．
[基础训练]
填空题：
1．将下列各式写成和的形式：
①(一9)一(+7)一(一8)＝
答案：－８
②(一2)+7—5一(一1)+(一4)＝
答案：－３
2.将下列各式写成省略加号和括号的和的形式：
①(一4)一(一7)一(+6)＝
答案：－9
②(－12)＋(－7)一(＋5)－(－4)＋(＋18) ＝ ；
答案：－2
③ (－5．5)－(＋4．8)＋(－3． 2)－(－)＝ ；
答案：－11
二．解答题：
３．列式计算：
一个加数是0．1，和是一27．9，另一个加数是多少?
答案：－28
差是一5.9，减数是4.1，被减数是多少?
答案：－1.8
从－１中减去－，三个数的和，所得的差是多少?
答案：
[解答]
４．按运算顺序直接计算：
1）（＋8）＋（－2）＋（＋7）＋（＋6）＋（－5）
答案：12
2）（－7）＋（＋9）＋（＋8）＋（－10）＋（＋2）
答案：2
3）（＋6）+[（－3）＋（－7）] 4）（＋8）＋（－2.7）+（＋5）
答案：－４ 答案：10.3
5）（－36）+（－54）＋（＋32） 6）（＋5.2）＋（－0.6）＋（＋）＋（－3.2）
答案：－58 答案：2
7）49＋（－23）＋18.7+(－25.25) 8)33＋59.8+(－12)+(－31)+(－8.7)
答案：18.7 答案：39. 7
９） １０）
答案：－２ 答案：
[解答]
[思维拓展]
５．若＝３，b＝－４，c＝５，d＝－６，试求＋b＋(―c)―(―d)的值。
答案：－12
[解答]
[探究实践]
６．要把面值为１角的人民币换成零钱，现有足够的５分、２分、１分的人民币，请问有多少种换法?
答案：10种