2.8有理数的加减 混合运算2

[学习目标]
1．能进行有理数的加减混合运算，正确运用加法交换律简化运算；
2．能将有理数的加减法法则和运算律以数学语言叙述；
3．能熟练地进行有理数的加减混合运算．
[典型例题]
１．
[解答] 原式＝
＝
＝０＋
＝
[点拨] 首先把减法运算统一成加法运算， 运用加法的交换律、结合律进行计算，使运算大大简便
2．计算： (-3)-[ (+2)+(-5.175)]+[(+3)-(-6.325)]
[解答]原式=-3-(+2)-(-5.175)+(+3)+(+6.325)
=-3+3＋5.175+6.325-2
=11-2
=9
[点拨] 同号、凑整、同分母等结合法的灵活应用，可避免繁琐运算，减少计算错误。
[基础训练]
一、选择题
1、如果∣∣=2，∣b∣=1，那么+b等于 ( )
A、３　　　　　　　Ｂ、３或－１　　　　Ｃ、±３或±１　　　　　　Ｄ、３或1
答案：Ｃ
２、如果∣∣=２，∣b∣=1，那么∣－b∣等于 ( )
A、1　　　　　　　Ｂ、３　　　 Ｃ、±３或±１　　　　　　　Ｄ、３或１
答案：Ｄ
二、填空
３．－ 0.3与－的和减去的差是＿＿＿＿＿＿＿；
答案：－
４．－２与－０.2的差与－１的和是＿＿＿＿＿＿＿＿．
答案：－
５．去掉下列各式中的括号
－２－（１－＋２）＝________________________________
答案：－２－１＋＋２
－１＋（－２.5＋１）＝____________________________
答案：－１－2.5＋１
５－［－（－１＋６）－３］＝____________________________
答案：５－１＋６－３
三、解答题：
６、计算
⑴　-5+2-4-∣-5∣
答案：－12
⑵　-（3-2）-1-∣-2∣

答案：－
⑶（-3）+（-2.4）-(-)-(-4)
答案：－
⑷（-0.125）+25-∣-5∣-25.6

答案：－６
⑸-5-（1-3+7.5）-4
答案：－15
⑹（+0.125）-[-3-(-3)+(-11)]-(-0.25)
答案：１

⑺　(+7)+(-5)-[(+3)-(-1)-(+17)+(-1)]
答案：20
[思维拓展]
７、计算：
１＋２－３－４＋５＋６－７－８＋…＋９９７＋９９８－９９９－１０００
[解答]
原式＝（１＋２－３－４）＋（５＋６－７－８＋…＋（９９７＋９９８－９９９－１０００）
＝（－４）＋（－４）＋…（－４）
＝（－４）×２５０
＝－１０００
[探究实践]
８、设有三个茶杯，杯口全部向下，若每次将其中的２只杯子翻转过来， 则能否经过有限次的翻转，使３只茶杯的杯口全部朝上？如果能，则最少要经过几次翻转？
答案：不能