2.9有理数的乘法

[学习目标]
1．能正确应用乘法法则计算；
2．能明确数学的分类思想
[典型例题]
填空：
（1）（-2）× ＝２　　　　（－）× ＝０
（2）一个数与它的相反数的积 （大于０；小于０；不大于０；不小于０）
（3）－３×（２－３）×（５－４）×（－１．３）的计算结果的符号是
５×（－１２）｜－７｜×｜－３＋３｜＋１的计算结果的符号是　　　　．
（４）比较大小：－６×３×（－２）　　　８×（－１９）×１００；
（５）１×（－２）×３×（－４）×０.5×(－)×（－0.25）= .
[解答] (1) －１；０；（２）不大于０；（３）＂－＂“＋” （4）＞（5）1
[点拨] 要熟练掌握有理数的乘法法则．
2． 计算：
[解答] 原式＝
＝１７６×8
＝１４０８
[点拨] 在进行的理数的乘法运算时，要按照有理数的乘法法则运算，一般要将小数化为分数，带分数化为假分数，能约分的要先约分，再运算，这样能简化算式。
计算：
（１）（－０．１）×１００×（－０．０１）
（２）（－
[解答]（１）原式＝０．１×１００×０．０１
＝０．１
＝－（）
＝－
[点拨] 多个因式相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数；
[基础训练]
填空题：
1、计算
⑴（+25）×（－8）= 　　 　　　⑵（－1. 25）×(－4)=
答案：－200　　　　　　　　　　　　　　　答案：５
⑶　0.01×(－2.7)= 　　　　　　　⑷（―5）×0. 2=
答案：－0.027 答案：－１
⑸、0.1×(―0.1)= 　　　　　⑹、(―8)×(―0.25)=
答案：－0.01 答案：2
⑺、(―2)× =+6 　　　　　⑻、(―2)× =―0.5
答案：－３ 答案：
⑼、（―7.5）× =0　　　　　　　　⑽、(―)× =1
答案：０ 答案：－３
⑾、(―3)× =―1 　　　　　 ⑿、(―)×(+1)=
答案： 答案：－１
⒀、0.5×(－0.5)×3×(－3)×0= ⒁、1×(－1)×4×0.25=
答案：０　　　　　　　　　　　　　　　　　答案：－１
二．选择题
２、如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）
A、都是正数 B、都是负数 C、一正一负 D、符号不能确定
答案：Ａ
3、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）
A、都是负数 　　　　　　　　　　 B、互为相反数
C、一正一负，且负数的绝对值较大 　　D、一正一负，且负数的绝对较小
答案：C
4、两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）
A、至少有一个为零，不必都为零 　　　　　 B、两数都为零
C、不必都为零，但一定是互为相反数 　　 D、以上都不对
答案：Ｂ
５、如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）
　A、都等于零 　　　　　　 B、至少有一个为零
C、互为相反数 　　　　　　 D、有一个等于零，另一个不等于零
答案：Ｂ
三．解答题：
６、（－1）×（－１）×（－）
答案：－
　　　　　
７、1.25×(－１)×(－)
答案：
８、∣－5.2∣×(－3)×(－10)
答案：196
９、（－2）×（―5）×（+）×（―30）
答案：－250
[思维拓展]
１０．我们知道如果b>0，那么，、b两个数必定是同号的两个数（即其中没有负数，或两个都是负数）；如果三个数满足bc>0，那么、b、c三个数中没有负数或其中有两个是负数；……，依次类推，何时会有（n个数的积为正数）？
答案：当中的正数的个数为偶数时.
[解答]
[探究实践]
１１．m与10m的大小关系为 ( )
A.m<10m B.m>10m C.m=10m D.以上三结论均有可能