2.9有理数的乘法3

§2.9有理数的乘法(3)
[学习目标]
1．能正确应用乘法运算律简化计算；
2．能明确数学的分类思想
[典型例题]
1．（－８）×（－＋）×１５
［分析］运用乘法的交换律和结合律，再利用分配律．
[解答]
－８）×（－＋）×１５
＝－８×１５×（－＋）
＝－120×（－＋）
＝－120×＋120×－120×
＝－20＋50－36＝－６；
2．２９×（－５）
[解答]
２９×（－５）
＝（30－）×（－５）
＝30×(－５)－×（－５）
＝－150＋
＝－149
[点拨]遇到带分数运算时，一般有两种方案：一是化带分数为假分数，二是把带分数拆成一个整数与一个分数的和或差，至于是和还是差，取决于所乘的数的特点，原则上，以用乘法分配律计算方便为准，如：１６×就适合拆成和的形式
3．４.61×－5.39×(－)＋３×(－)
［分析］仔细观察，发现每个积中都含有相同的因数 ，则可反过来应用分配律．
[解答]４.61×－5.39×(－)＋３×(－)．
＝（4.61＋5.39－３）×
＝７×
＝3
[点拨] 要正确、灵活地运用乘法分配律，一方面是不能漏乘；另一方面，有时从外向里乘计算方便，有时则需要把相同（可能是相反数，只要调整符号）的因数提出来后再计算，也许会方便一些。
[基础训练]
填空题：
1． 的倒数的绝对值的相反数是－６
答案：
2.若+b=0, 则与b 　　　,若4+b4=0 ,则,b满足 　 　 　.若b=1,则, b满足　　 　　.
答案：互为相反数，＝０且b＝０
3.绝对值不小于1又不大于2的所有整数 　　　 .
答案：2,1,-1,-2
4．如果>0,那么||= , |－│= , -│-│=
如果<0,那么││= , │-│= , -│-│=
答案：,,-,-,-,
二．解答题：
５． 计算(能用简便方法的则用简便方法)
1）．（-5）×（-3）＋（-7）×（-3）-（-12）×（-3）
答案： 0
２）．（－６０）×（０．７５＋＋０.２）
答案：-107
　　
３）．４.２×(３－７)×（－）
答案：0
４）．　（－６）×（－３）－（－７）×３－（－３）
答案：４4
５）．　（－３）×（－８）×（－）×（－３３）　
答案：３３０
　　
６）－×＋×（－）
答案：－
　7）．（）×（－60）
答案： １４

８）．
答案：－７１
[思维拓展]
６．若x<0,y<0,且│x│>│y│,则｜x－y｜一定等于 ( 　 )
A │x│-│y│ B │x│+│y│ C │y│-│x│ D y-x
答案：Ｄ
７. 如果两个有理数的积与它们的积的绝对值相等,那么 ( 　 )
A 这两个数的积一定不小于零. B 这两个数一定是正数
C 这两个数的符号一定是负号. D 这两个数的符号一定是正号.
答案：Ａ
[探究实践]
8．计算：999×998998999－998×999999998
答案：1997