2.10有理数的除法

§2.10有理数的除法
[学习目标]
1．能正确应用除法运算律简化计算；
2．能对有理数的除法法则和运算律以数学语言叙述；
[典型例题]
1.如果一个数与－３的积是２，那么，这个数是　　　　，如果一个数与的积是－３，那么，这个数是　　　　，
[解答] －，－６
2． －２的倒数是　　　　；０.１的倒数是　　　　；－的倒数是　　　　；的倒数是　　　　；－的倒数是　　　　；
[解答] －；１０；；；
3．计算下列各式：
（１） －２００÷（－８）　　　　　（２）－０．２５÷
（３）　　　　　　　（４）２３÷×４
（５）－４÷（－９）÷３　　　　　（６）３０÷（）
（７）　　　　　　（８）
[解答]（１） －２００÷（－８）＝２００÷８＝２５
（２）－０．２５÷＝－＝－＝－
（３）　＝　　　　　　
（４）２３÷×４＝２３×２×４＝１８４
（５）－４÷（－９）÷３＝４×＝　　　　
（６）３０÷（）＝３０÷
（７）＝　　　　　　
（８）＝
[点拨] （１）在一个分数中，分子或分母内有负号是，通常根据负号的个数决定符号后，习惯将负号写在分数线的前面，
（２）负数的倒数还是负数，求一个分数的倒数，只要交换分数的分子与分母即可．
（３）除法运算过程中，当能够整除时，常按照法则２进行运算，当不能够整除时，常按照法则１进行运算。
（４）在除法算式中，出现小数或带分数，常化为分数或假分数，可使运算方便．
[基础训练]
填空题：
－0.2的相反数为_____________,倒数是______________.
[解答]0.2,-5
2.若一个数的倒数为－，则这个数的相反数为__________.
[解答]
3.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_____________.
[解答] 1
4.若一个数的绝对值为4,则这个数的倒数为_______________.
[解答]
二.选择题
1．如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商A.一定为正数 B.一定为负数
C.为零 D.可能为正数，也可能为负数
[解答] B
2．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）
A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数
C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
[解答] D
3．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商 （ ）
A.是正数 B.是零
C.是－1 D.是±1
[解答] C
4．已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是 （ ）
A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数
B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差
C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值
D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商
[解答] A
5.下列说法中正确的是 ( )
A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1
B.1的倒数等于它本身
C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身
D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数
[解答] B
解答题：
6．计算
（1）（+5）÷（－）
[解答] -10
（2）12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)
[解答] 420
（3）－÷（－2）－×（－1）－0.75
[解答]
（4）（－2）÷（－10）×（－3）÷（－5）
[解答]
[解答]
[思维拓展]
7．计算
（1） （2）（）
[解答] [解答] 14
8.若,b互为相反数，x,y互为倒数，求(+b)-xy的值.
[解答] -1
[探究实践]
9．已知，求的值。
[解答] -1