2.12科学记数法

§2.12科学记数法
[学习目标]
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2．懂得用科学记数法表示数的好处．
[典型例题]
１．科学记数法表示下列各数：
（1）70100； （2）10 000 000； （3）-1 200 000
[解答] （1）70100＝7.01×；
（2）10 000 000＝；
（3）-1 200 000＝－１.２×；
[点拨] 用科学记数法表示一个n位数时，只须把小数点向前移动n-1位，最后一个非
０数字后的０都不写。
２．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
（１）２.01×10 (2) 1.20×10 (3) 10
[解答]（１）２.01×10＝２０１０００
(2) 1.20×10 ＝１２００００
(3) 10＝１００００００００
[点拨] 把一个用科学记数法表示的数×10还原成原来的数时，只须把小数点向右移动n位，去掉10
3．比较大小：
３.０１×１０与9.5×１０　　　
３。０１×１０与３。１０×１０
[解答]（１）因为１０＞１０，所以３.０１×１０＞ 9.5×１０
（２）因为１０＝１０， 3.01＜3.10，所以3.01×１０＜3.10×１０
[点拨] 比较两个用科学记数法表示的数的大小时，如果n值相等时，谁的值大谁就大， n值大的，不管值如何，它都是较大的数。
[基础训练]
填空题：
科学记数法表示下列各数：
①800800＝　　　　　　　　；②－10000＝　　　　　　　　；
[解答] [解答] -1.0×10
③78．56＝　　　　　　　　；④－12030000＝　　　　　　　　；
[解答] 7.856 ×10 [解答] -1.203×10
2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
①3．07×10＝　　　　　　　　；②一4．25×10＝　　　　　　　　；，
[解答] 307000 [解答] -42500000
③一2．13×10＝　　　　　　　　；④3．005×10＝　　　　　　　　；
[解答] -2130000 [解答] 300.5
3．指出下列各数是几位数：
①3．2×10是 位数； ②6×10是 位数；
[解答] 9 [解答] 5
③4．5×10是 位数； ④10是 位数；
[解答] 8 [解答] 11
4．若92300000＝9．23×10，则n＝ ；
[解答] 7
5．2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为　　　　　　　　。
[解答] 1.2953310
６．地球距离太阳约有一亿五千万千米用科学记数法表示为　　　　　　　　。
[解答] 1.5×10千米
７．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为　　　　　　　　。
[解答] 1.5×10 吨
选择题：
８．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 （ ）
A. 6.96×10千米 B. 6.96×10千米
C. 696×10千米 D. 6.96×10千米
[解答] D
9.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )
A. 30.7亿元 B. 307亿元 C. 3.07亿元 D. 3070万元
[解答] B
10.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约为960万平方公里,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为( )
A. 6.4×10平方千米 B. 6.4×10平方千米
C. 6.4×10平方千米 D. 6.4×10平方千米
[解答] D
11.光的速度约为每秒300000千米,太阳光射到地球上需要的时间约为500秒,则地球与太阳间的距离用科学记数法表示为 ( )
A. 15×10千米 B. 1.5×10千米
C. 1.5×10千米 D. 0.15×10千米
[解答] B
二．解答题：
12. 比较大小。
(1)8.76×10与1.03×10
[解答] 8.76×10<1.03×10
(2) 8.76×10与8.93×10
[解答] 8.76×10<8.93×10
13．用科学记数法记数，可以从10的幂指数确定这个数的整数位数，若10的幂指数为n,则这个数的整数位数为多少？
[解答] n+1
罗庚先生及其“小分队”普及推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高。例如，天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨，若以当时每千克0.03元计,则每年可节约多少钱?
[解答] 2.7×10
[思维拓展]
15．假如我们的计算机每秒能分析10亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析多少种可能性？与1019比较，哪个大？（假设一年有365天，一天有24小时）
[解答] 1019大
16．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1．3×10千克煤所产生的能量，那么我国9．6×10平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧×10千克煤，求，n的值．
[解答] =1.248,n=15
[探究实践]
17. 11＝（ ）， 111＝（ ）， 1111＝（ ），你发现计算结果有什么规律？根据你的发现，计算
11111＝（ ）； 11111111＝（ ）
[解答] 121,12321,1234321,123454321,123456787654321