人教版数学七年级下册 10.4 第34课时直方图 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第十章 数据的收集、整理与描述
第34课时 直方图
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 通过实例了解频数和频数分布的意义和作用.
2. 掌握用频数分布直方图(等距分组)描述数据分布情况的方法，了解其画法的基本步骤.
3. 能利用简单的频数分布直方图(等距分组)解释数据中蕴含的信息，对实际问题作出判断和决策，初步建立数据分析观念.
(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的__________之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
(2)组数：分成组的个数叫做组数.
(3)频数：各个小组内的数据的__________叫做频数.频率是指数据的频数与总数的比，通常用小数表示.
(4)频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.
知识重点
知识点一 与直方图相关的概念
两个端点
个数
1. 对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170 cm, 最小值是147 cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是__________.
对点范例
3 cm
2. 将100个数据分成①～⑧共八组，如下表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频数为( )
A. 24 B. 26 C. 0.24 D. 0.26
A
频数分布直方图是以频数分布表为基础，用一组__________去表示统计数据分布状态的统计图，简称直方图，一般的画法步骤是：① 计算最大值与最小值的__________； ② 决定__________与__________；③ 列频数分布表； ④ 画频数分布直方图.
知识重点
知识点二 频数分布直方图
长方形
差
组距
组数
3. 某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况(满分120分)，随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图(如图10－34－1)．
估计该校英语成绩在100～120分
的人数有( )
A． 12 B． 48
C． 60 D． 72
对点范例
B
【例1】某样本有100个数据，把它们分成五组，第一、二组的频数之和为25，第三组的频数是35,第四、五组的频数相等，则第五组的频数是__________.
思路点拨：各小组频数之和等于数据个数总和.
典型例题
20
4. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台.已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图10－34－2，那么20～30元这个小组的频率是__________.
举一反三
0.25
【例2】体育老师统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
请你结合表中所给信息解答
下列问题：
(1)全班有__________名学生；
(2)组距是__________，
组数是__________ ；
典型例题
50
20
6
(3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的__________ %;
（4）如果60 s跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全年级400名学生中该项运动为优秀的学生约有多少？
思路点拨：依据频数分布表的数据进行计算或判断即可.
52

5. (创新题)某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2 500名学生都参加的网上测试.阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了下面的频数分布表：
请结合表中信息回
答下列问题：
(1)a＝__________，
b＝__________，
n＝__________；
举一反三
10
25
0.25
(2)频率分布表的组距是__________，组数是__________ ；
(3)全校学生参加网上测试，分数x在81≤x＜101范围内的学生约有__________人.
10
5
1 175
【例3】(创新题)某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文60篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，画出频数分布直方图(如图10－34－3)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次
评比中被评为优秀的论文
(分数大于或等于80分为优秀)
有__________篇.
典型例题
27
思路点拨：根据从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3和总篇数，只要求出第四、五个分数段的总篇数，就是分数大于或等于80分的优秀论文篇数，即可得出答案.
6. 某校随机抽查若干名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图10－34－4)，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于__________.
举一反三
0.1
【例4】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以min为单位，并取整数)，将有关数据整理统计并绘制成尚未完成的频数（率）分布表和频数分布直方图（如图10－34－5）. 请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题.
典型例题
频数（率）分布表
组别 分组 频数 频率
1 15～25 7 0.14
2 25～35 a 0.24
3 35～45 20 0.40
4 45～55 6 b
5 55～-65 5 0.10
（注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25）
(1)求被调查的学生人数；
(2)求出频数（率）分布表中a和b的值，并补全频数分布直方图；
(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35 min的学生大约有多少名？
解：(1)被调查的人数是7÷0.14＝50(人).

思路点拨：根据频数分布表中的数据，可以得到被调查的学生人数，从而求出a，b的值，用样本估计总体从而解答.
(3)500×(0.40＋0.12＋0.10)＝310(人).
答：平均每天课外阅读的时间不少于35 min的学生大约有310人.
7. 体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，列出了如图10－34－6所示的频数分布表和频数分布直方图．
举一反三
（1）频数分布表中a＝__________，补全频数分布直方图；
（2）上表中组距是__________，组数是__________，全班共有__________人；
（3）跳绳次数在100≤x＜140范
围的学生有__________人，
占全班人数的__________%；
4
解：（1）补全频数分布
直方图如答图10－34－2.
20
7
50
31
62
（4）从统计图中，我们还能看出哪些信息？
（4）跳绳次数在100≤x＜120范围的同学最多，跳绳次数在180≤x＜200的人数最少．(合理即可)
谢 谢