苏教版五下七单元一小节 不规则图形的面积
小慧：大家都记得“曹冲称象”的故事吧。
小微：记得。
小慧：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？
可可：曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，装到记号的位置，然后称出石头的重量，也就称出了大象的重量。
小慧：小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。今天我们看看谁能和小曹冲一样爱动脑筋。
小慧：这里有两个图形，你们知道哪个图形的面积大吗？
可可：老师这两个图形都在方格纸上，所以我们可以用数方格的方法来比较这两个图形的大小。
小慧：可可反应真快，数方格的方法确实不错。
糖糖：但是这两个图形里面的方格好多，好难数呀。
小慧：是的，这两个图形比较复杂，我们数方格的时候有可能会出错，也有可能会出现几种不同的答案。有没有其他好办法呢？
小微：老师，我发现第一个图形的下面缺了一个半圆，刚好它的上面又多了一个半圆，我可以把上面的半圆移到下面，这样就变成了一个长方形。
小慧：老师真要为小微鼓掌，把这个图形上面的半圆向下平移8格，就变成了一个长方形。这其实也运用了转化的方法。把复杂的不规则图形转化成了规则的长方形，这样我们就能很轻易的数出有多少个方格啦。你们能用相似的方法把第二个不规则图形也转化成我们熟悉的图形吗？
糖糖：第二个不规则图形的左右两边都缺了一个小半圆，刚好在图形的下面多出了两个半圆，我们把下面的两个半圆移到上面，也变成了一个长方形。
小慧：糖糖反应真快，把两个半圆分别旋转180度，再拼到缺口处，也拼成了长方形。刚才我们把不规则的图形转化成了我们熟悉的图形，这样问题就简单多了。在转化的过程中，什么变了，什么没变呢？
可可：图形的形状变了，我们把不规则图形变成了规则图形。
糖糖：但是图形的大小没有变，因为我们所运用的方法只是平移并补到缺口处，没有重叠也没有空缺。
小慧：那现在你们能比较出两个图形的大小了吗？
可可：第一个长方形长是8格，宽是6格，所以长方形的面积是6×8=48个格子。
小微：第二个长方形的面积长也是8格，宽也是6格，所以第二个长方形的面积也是6×8=48个格子。两个图形面积是相等的。
小慧：很棒，因为两个长方形的面积相等，所以原来两个不规则图形面积也相等。通过刚才解决问题的过程，你们有什么体会呢？
可可：在我们解决比较复杂问题的时候，我们可以通过转化的方法来把问题简单化。
糖糖：有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。
小慧：不错，图形转化时可以运用平移、旋转等方法，转换后的图形与转化前的图形相比，只是形状变了，大小并没有变。在以前的学习中，你们还记得我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？
小微：在推导圆面积公式时，我们把圆转化成了长方形。
糖糖：在计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成了同分母分数。
可可：还有计算小数乘法时，把小数乘法转化成了整数乘法来计算。
小慧：没错，我们已经用转化的策略解决过很多问题了，那接下来我们就来练练手吧。
明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案，图中直条的宽度都相等，这两个图案的面积相等吗，为什么？
糖糖：我把左边图形中的直条分别向下、向左平移，可以转化成和右边相同的图案。所以这两个图案的面积是相等的。（视频要有演示过程。）
小慧：你们真是善于观察，善于想象的孩子。其实学习数学的过程就是不断转化的过程，将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知，所以掌握转化的策略对学好数学至关重要。
