2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.1平面向量的概念课件（18张ppt）

(共18张PPT)
6.1平面向量的概念作者：湛江市第五中学钟景荣第六章 平面向量 在现实生活中，我们遇到的很多量，仅用一个数来表示是不够的.
如：面积、时间、长度、力、速度、位移.
面积、时间、长度：在给定单位后，仅用一个实数就可以表示.
力、速度、位移：表示这样的量，不仅需要指出大小，还要指出方向.
阅读教材第2页~3页
回答问题：何为向量？怎样表示？
向量AB的大小即为向量AB的长度（或称模）.
记作：|AB|
手写体
有向线段的三个要素：起点、方向、长度.
特殊向量：
例1在图6.1-4中,分别用向量表示A地至B、C两地的位移,并根据图中的比例尺,求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).1:8000 000ABC作者：湛江市第五中学钟景荣图6.1-4图上距离与实际距离之比解：表示A地至B地的位移,且||=_________;表示A地至C地的位移,且||=_________;图上距离：||=2.7cm, ||=3.4cm;实际距离：||=2.7cm×8000 000=21600 000cm÷100=216000m÷1000=216km .||=3.4cm×8000 000=27200 000cm÷100=272000m÷1000=272km .216km272km
例2．判断下列命题真假或给出问题的答案：
（1）平行向量的方向一定相同．
（2）不相等的向量一定不平行．
（3）与零向量相等的向量是什么向量？
（4）存在与任何向量都平行的向量吗？
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
（6）两个非零向量相等的条件是什么？
（7）共线向量一定在同一直线上．
×
×
零向量
零向量
平行向量（共线向量）
模相等且方向相同
×
作者：湛江市第五中学钟景荣O图6.1-8ABCDEF例3如图6.1-8，设O是正六边形ABCDEF的中心.（课本例2）(2)分别写出图中与、、相等的向量.(1)写出图中的共线向量;解：(1),,,是共线向量;,,,是共线向量;,,,是共线向量.(2);;.共线向量方向相同或相反;相等向量必须是方向相同模相等.变式：
（6） 当且仅当A与C重合、B与D重合.
（2）若A、B、C、D是不共线的四点，且
AB=DC，则四边形ABCD为平行四边形；
例4.
A2.画两条有向线段,分别表示一个竖直向下、大小为18N的力和一个水平向左、大小为28N的力(用1cm长表示10N).作者：湛江市第五中学钟景荣1.下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力、压强、摩擦力、频率、加速度.解：悬挂物受到的拉力,摩擦力,加速度是向量.解：ABB(1)(2)3.指出图中各向量的长度(规定小方格的边长为0.5).解：||=2,||=2.5,||=3,||=.作者：湛江市第五中学钟景荣ABCDEFGH4.将向量用具有同一起点O的有向线段表示.(1)当与是相等向量时,判断终点M与N的位置关系;(2)当与是平行向量,且||=2||=1时,求向量的长度,并判断的方向与的方向之间的关系.解：(1)M与N重合;(2)①当与同向时,如图(1)|,与的方向相反;②当与反向时,如图(2),与的方向相同.OMNOMN(1)(2)OMN小结长度（模）表示几何表示法：有向线段字母表示法：零向量单位向量向量间的关系相等向量定义：有大小有方向的量向量的有关概念特殊向量平行（共线）习题6.1
2.
习题6.1
×××习题6.1习题6.1解：24对，其中长度为1的有18对课后作业
1.课本第5页 习题6.1 第1 ~ 4题
2.电子作业
3.预习课本第7-10页