【课件】第三章-§1指数幂的拓展　§2指数幂的运算性质 高中数学-北师大版-必修第一册 (共27张PPT)

(共27张PPT)
高中数学-北师大版-必修第一册
§1　指数幂的拓展
§2 指数幂的运算性质
第三章 指数运算与指数函数
学习目标
1.通过对有理数指数幂、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程.
2.会表示和计算分数指数幂.
3.会进行分数指数幂与根式的互化.
4.掌握指数幂的运算性质，能够熟练应用运算性质进行幂的运算.
5.通过指数幂的运算，提高数学运算的能力.
重点：理解分数指数幂，表示和计算分数指数幂，分数指数幂与根式的互化，指数幂的运算性质的应用.
难点：分数指数幂的计算，分数指数幂与根式的互化，合理选择指数幂的运算性质进行运算.
知识梳理
1.指数幂的拓展
2.指数幂的运算性质
例1
一　根式与分数指数幂的互化
常考题型
解题归纳
训练题
1.
C
Ｂ
解题归纳
例2
二　利用指数幂的运算性质化简、求值
指数幂运算的一般原则
（1）有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算.
（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.
（3）底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数.
（4）若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答.
解题归纳
训练题
例3
三　含附加条件的求值问题
求函数定义域的常用依据
（1）若f（x）是分式，则分母不为零；
（2）若f（x）是偶次根式，则被开方数大于或等于零；
（3）若函数y＝（f（x））0，则f（x）≠0；
（4）若f（x）是由几个式子构成的，则函数的定义域要使各个式子都有意义；
（5）若f（x）是实际问题的解析式，则函数的定义域应使实际问题有意义.
解题归纳
训练题
1.
2.
四　指数幂等式的证明与求值
例4
对于指数幂等式的证明，一般将指数幂化为同底，利用指数幂相等的规律进行证明.解决此类问题的关键是通过指数幂的运算进行等价代换，利用参数找到已知与结论的联系，这样才能使问题迅速得到解决.
解题归纳
训练题
1.
训练题
2.
解题归纳
小结
1.指数幂的拓展
2.指数幂的运算性质
【戮力同心 共赴前程】
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php