五年级下册数学 第六单元 信息窗一比例尺 教案
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学 第六单元 信息窗一比例尺 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 19:12:26 | ||
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文档简介
青岛版五四制小学数学五年级下册《比例尺》教学设计
教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第六单元第 76-79 页。
教学目标：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3、通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的相互联系。
4、体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义。
教学准备：多媒体课件，三角板。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
师：我校被评为首批全国足球特色化学校。男女足球队多次在泰安市、肥城市比赛中取得优异的成绩。这些丰硕的成果离不开队员们的辛勤付出。他们正在为新一轮的比赛做紧张的赛前训练。仔细观察，教练员遇到了什么问题？
生：研究战术，需要画一个足球场平面图。
师：我们来看，足球场的长是 95 米，宽是 60 米。这么大的足球场，你能把它画在纸上吗？先动脑筋想一想。想好了，试着在探究单上画一画足球场平面图。学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。二、分析素材，理解概念
1、交流画法
师：我们一起看一下这位同学是怎样画的，怎样想的。生展示画法，说想法。
预设：把足球场缩小了画在纸上，用长方形长 9.5 厘米表示足球场的长 95米。用长方形的宽 6 厘米表示足球场的宽 60 米。
师：他画的这幅图走样了吗？
预设：没有师小结：像这样画在图上的距离，叫做图上距离。而足球场实际的长和宽是它的实际距离。
（板书：图上距离实际距离）
师：还有没有其他画法？
预设：没有
师：大家都是这样画的。而且认为这样画是正确的。那到底这样画到底有没有走样呢？我们需要进行进一步的验证，用数据来说话。下面请同学们，拿出学习单，找到合作探究卡部分，先独自完成。
分别算出，长和宽的图上距离和实际距离的最简整数比，再来看看有什么发现。注意:计算过程写在相应的位置上。
好，开始。
2、合作探究，解决问题
师：做完了吗？
生：做完了。
师：把你的想法在小组内交流一下。
小组交流之后，生上台展示。
师：我们一起回顾一下刚才那个同学的探究过程。（课件展示）
师：现在大家能不能用确定的语气告诉老师，刚才那幅图走样了吗？
生：没有师：为什么？预设：长和宽都是按照一个相同的比缩小的。师：这个相同的比是什么？
生：1:100（师板书）
三、借助素材，总结概念。
1、认识比例尺。
师：1 表示什么距离？
生：图上距离
师：1000 呢？
生：实际距离
师：在数学上，我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺（板书），它还可以写成分数形式：图上距离/实际距离=比例尺（板书）今天，我们就一起研究一下比例尺（板书课题）
2.理解比例尺含义。
师：你知道比例尺 1：1000 表示的含义吗？
生:图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。
师：谁还想说？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。（板书）
师：你还在什么地方见到过比例尺？
预设 1：地图上
预设 2：地球仪上
预设 3：房屋平面图上
师：你能说出这幅地图比例尺的含义吗？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 4500000 厘米。课件出示四驱车平面图、校园平面图，生说比例尺含义。
四、适当外延，深化概念。
1、总结比例尺相同点，引出数值比例尺概念。
师：仔细观察，这些比例尺有什么相同点？把你的想法说给同桌听。
生：前项都是 1
师：为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项是 1 的比。还有什么相同点？
生：前项和后项都是数字。
师：像这样用数字表示的比例尺，我们叫它数值比例尺。
2、认识线段比例尺。
师：是不是所有的比例尺都是这种表现形式呢？
生：不是，
师：那这里的比例尺是用什么形式呈现的？
生：线段
师：像这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。你知道这个线段比例尺表示的含义吗？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米。
师：1 厘米表示的是哪一部分？
生：线段一段的长度师：你知道的可真多。谁还想说这个线段比例尺表示的含义？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米。
师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？把转化过程写在练习本上。生独立完成后汇报。
师：线段比例尺图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米转化成数值比例尺就是1:1000.
师：数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种基本形式。你喜欢哪一种？为什么？
生 1：我喜欢数值比例尺，因为数值比例尺表达起来更简洁、清晰。
生 2：我喜欢线段比例尺，因为当表示的实际距离非常大的时候，用线段比例尺表达更简单。
师小结：线段比例尺和数值比例尺各有各的优势，我们可以根据具体情况，选择合适的比例尺。它们之间还可以进行相互转化。
师：你能独立完成学习单上的这个题目吗？生独立完成。
师：你能把数值比例尺转化成线段比例尺吗？
生：能
师：你是怎么想的？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 2000 厘米，2000 厘米就是 20 米，所以图上距离 2 厘米表示实际距离 40 米。
五、巩固扩展，应用概念。
师：比例尺在生活中的应用十分广泛，我们一起看一下。
1、火眼金睛辨对错。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用 20 厘米的线段表示地面上 40 米的距离，这幅图的比例尺为 1︰2。（ ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为 1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（ ）
（3）一幅图的比例尺是 6︰1，它所表示的图上距离是实际距离 6 倍 .（ ）
学生独立完成，并说明为什么。
答案 × √√
2、一种机械手表上的螺丝直径 5 毫米，画在图纸上的长度是 2.5 厘米。这张图纸的比例尺是多少？生独立做在学习单上，师巡视，找出错误做法和正确做法，让两个学生分别
做在黑板上。生比较两种做法，找出正确做法并说明原因。师小结：比例尺必须是图上距离和实际距离的比。
师：在这里，我们是把螺丝的直径怎样画在图纸上的？
生：放大师：像这样的比例尺就叫做放大比例尺。我们前面研究足球场的时候，是把足球场怎样画在之上的？
生：缩小
师：像这样的比例尺叫做缩小比例尺。
3、教师出示所展示的区域分别是泰安、山东、中国的地图。生思考：根据比例尺的变化，地图有什么变化？
4、师：给你一组地图，你能选择合适的比例尺吗 课件出示世界、中国、山东地图，让学生独立选择合适的比例尺。并说明这样选择的原因。
5、师：其实早在 2400 年前，我们的祖先就已经使用比例尺。 课件播放《兆域图》视频。
六、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺
1:1000图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米
教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第六单元第 76-79 页。
教学目标：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3、通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的相互联系。
4、体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义。
教学准备：多媒体课件，三角板。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
师：我校被评为首批全国足球特色化学校。男女足球队多次在泰安市、肥城市比赛中取得优异的成绩。这些丰硕的成果离不开队员们的辛勤付出。他们正在为新一轮的比赛做紧张的赛前训练。仔细观察，教练员遇到了什么问题？
生：研究战术，需要画一个足球场平面图。
师：我们来看，足球场的长是 95 米，宽是 60 米。这么大的足球场，你能把它画在纸上吗？先动脑筋想一想。想好了，试着在探究单上画一画足球场平面图。学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。二、分析素材，理解概念
1、交流画法
师：我们一起看一下这位同学是怎样画的，怎样想的。生展示画法，说想法。
预设：把足球场缩小了画在纸上，用长方形长 9.5 厘米表示足球场的长 95米。用长方形的宽 6 厘米表示足球场的宽 60 米。
师：他画的这幅图走样了吗？
预设：没有师小结：像这样画在图上的距离，叫做图上距离。而足球场实际的长和宽是它的实际距离。
（板书：图上距离实际距离）
师：还有没有其他画法？
预设：没有
师：大家都是这样画的。而且认为这样画是正确的。那到底这样画到底有没有走样呢？我们需要进行进一步的验证，用数据来说话。下面请同学们，拿出学习单，找到合作探究卡部分，先独自完成。
分别算出，长和宽的图上距离和实际距离的最简整数比，再来看看有什么发现。注意:计算过程写在相应的位置上。
好，开始。
2、合作探究，解决问题
师：做完了吗？
生：做完了。
师：把你的想法在小组内交流一下。
小组交流之后，生上台展示。
师：我们一起回顾一下刚才那个同学的探究过程。（课件展示）
师：现在大家能不能用确定的语气告诉老师，刚才那幅图走样了吗？
生：没有师：为什么？预设：长和宽都是按照一个相同的比缩小的。师：这个相同的比是什么？
生：1:100（师板书）
三、借助素材，总结概念。
1、认识比例尺。
师：1 表示什么距离？
生：图上距离
师：1000 呢？
生：实际距离
师：在数学上，我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺（板书），它还可以写成分数形式：图上距离/实际距离=比例尺（板书）今天，我们就一起研究一下比例尺（板书课题）
2.理解比例尺含义。
师：你知道比例尺 1：1000 表示的含义吗？
生:图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。
师：谁还想说？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。（板书）
师：你还在什么地方见到过比例尺？
预设 1：地图上
预设 2：地球仪上
预设 3：房屋平面图上
师：你能说出这幅地图比例尺的含义吗？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 4500000 厘米。课件出示四驱车平面图、校园平面图，生说比例尺含义。
四、适当外延，深化概念。
1、总结比例尺相同点，引出数值比例尺概念。
师：仔细观察，这些比例尺有什么相同点？把你的想法说给同桌听。
生：前项都是 1
师：为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项是 1 的比。还有什么相同点？
生：前项和后项都是数字。
师：像这样用数字表示的比例尺，我们叫它数值比例尺。
2、认识线段比例尺。
师：是不是所有的比例尺都是这种表现形式呢？
生：不是，
师：那这里的比例尺是用什么形式呈现的？
生：线段
师：像这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。你知道这个线段比例尺表示的含义吗？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米。
师：1 厘米表示的是哪一部分？
生：线段一段的长度师：你知道的可真多。谁还想说这个线段比例尺表示的含义？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米。
师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？把转化过程写在练习本上。生独立完成后汇报。
师：线段比例尺图上距离 1 厘米表示实际距离 10 米转化成数值比例尺就是1:1000.
师：数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种基本形式。你喜欢哪一种？为什么？
生 1：我喜欢数值比例尺，因为数值比例尺表达起来更简洁、清晰。
生 2：我喜欢线段比例尺，因为当表示的实际距离非常大的时候，用线段比例尺表达更简单。
师小结：线段比例尺和数值比例尺各有各的优势，我们可以根据具体情况，选择合适的比例尺。它们之间还可以进行相互转化。
师：你能独立完成学习单上的这个题目吗？生独立完成。
师：你能把数值比例尺转化成线段比例尺吗？
生：能
师：你是怎么想的？
生：图上距离 1 厘米表示实际距离 2000 厘米，2000 厘米就是 20 米，所以图上距离 2 厘米表示实际距离 40 米。
五、巩固扩展，应用概念。
师：比例尺在生活中的应用十分广泛，我们一起看一下。
1、火眼金睛辨对错。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用 20 厘米的线段表示地面上 40 米的距离，这幅图的比例尺为 1︰2。（ ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为 1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（ ）
（3）一幅图的比例尺是 6︰1，它所表示的图上距离是实际距离 6 倍 .（ ）
学生独立完成，并说明为什么。
答案 × √√
2、一种机械手表上的螺丝直径 5 毫米，画在图纸上的长度是 2.5 厘米。这张图纸的比例尺是多少？生独立做在学习单上，师巡视，找出错误做法和正确做法，让两个学生分别
做在黑板上。生比较两种做法，找出正确做法并说明原因。师小结：比例尺必须是图上距离和实际距离的比。
师：在这里，我们是把螺丝的直径怎样画在图纸上的？
生：放大师：像这样的比例尺就叫做放大比例尺。我们前面研究足球场的时候，是把足球场怎样画在之上的？
生：缩小
师：像这样的比例尺叫做缩小比例尺。
3、教师出示所展示的区域分别是泰安、山东、中国的地图。生思考：根据比例尺的变化，地图有什么变化？
4、师：给你一组地图，你能选择合适的比例尺吗 课件出示世界、中国、山东地图，让学生独立选择合适的比例尺。并说明这样选择的原因。
5、师：其实早在 2400 年前，我们的祖先就已经使用比例尺。 课件播放《兆域图》视频。
六、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺
1:1000图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米