平行四边形的性质课件
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课件27张PPT。平行四边形的性质(一)欣赏剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？请你拼一拼1）有平行四边形吗？拼出的效果图有(1)(2)(3)(4)(5)(6)
2）我拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCD2解：∵△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2
∴AD∥BC
同理AB∥CD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形 平行四边形几何语言表述
∵AB∥CD,AD ∥ BC
∴四边形ABCD是平行四边形
反过来
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD,AD ∥ BCABCDAD探索平行四边形的性质BD∴AB=CD
AD=CB
∠A=∠C
∠1+∠4=∠2+∠3
即∠ABC=∠CDA你能由平行四边形的对边平行，验证平行四边形的对边对角数量关系吗？邻角呢？（2）∵ AD∥CB
∴ ∠A+ ∠ABC＝180° 已知：平行四边形ABCD，AD∥CB，AB ∥ DC，
你能说明AD＝CB，AB＝CD， ∠A＝ ∠C， ∠ABC=∠CDA吗？（1）解：连接BD对边平行且相等
对角相等邻角互补平行四边形的性质你能用几何语言表达以上性质吗？平行四边形
平行四边形的性质 几何语言表达平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等，邻角互补
ABDC∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD,AD = BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C, ∠ B= ∠ D
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A= 180° 随堂练习
解：∵四边形ABCD是平行四边形（ ）
∴∠ADC=∠B=58°（ ）
∴∠BCD=180°-∠B=122°（ ）
AB=CD=27（ ）
BC=AD=32（ ） 已知平形四边形对角相等平形四边形邻角互补平形四边形对边相等平形四边形对边相等1、四边形ABCD是平行四边形∠B=58°，AD=32，CD=27，
求：①∠ADC、∠BCD的度数
②边AB、BC的长度
２、在 ABCD 中， ∠ADC=124° ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数（2题图）∠BAD+ ∠ADC=180°∴∠ABC= ∠ADC=124°
走进生活 1 李某承包了一块平行四边形的土地，你能根据测量数据求出平行四边形的面积吗？DACB86102学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经载了三颗，（如图）现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应载在哪里？ABCDEF1、已知在 ABCD中，∠A= 40°，∠B= ， ∠ C= ∠D= 。
2、已知在 ABCD中，AB=8CM，周长等于 24CM，则BC= ，CD= ，DA= 。
3、已知 ABCD中，AB:BC=2:3，AD+DC=25， 则AB= BC= 。
4、已知 ABCD中，∠A-∠B=20°，
则∠C= ∠D= 。
140 °40 °140 °4cm8cm4cm100 °80 °1015比一比看谁的反应快1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，
CＢ上取一点F，且AE=CF，试说明BEDF是平行四边形。挑战自我FE反思小结梳理知识(1)这节课我们一起探索了哪些知识？ 平行四边形的定义 平行四边形的性质 (2)在解决问题时用 到了哪些 旧的知识？
(3)在探究平行四边形性质的过程中，用了那种数学方法？ 继续探究 若我们连结AC，对角线AC与BD相交于点O，除去平行四边形的对边相等外还有哪些线段也是相等的？说说你的理由。耕耘必有收获，努力定能成功祝同学们每天都在进步
2）我拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCD2解：∵△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2
∴AD∥BC
同理AB∥CD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形 平行四边形几何语言表述
∵AB∥CD,AD ∥ BC
∴四边形ABCD是平行四边形
反过来
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD,AD ∥ BCABCDAD探索平行四边形的性质BD∴AB=CD
AD=CB
∠A=∠C
∠1+∠4=∠2+∠3
即∠ABC=∠CDA你能由平行四边形的对边平行，验证平行四边形的对边对角数量关系吗？邻角呢？（2）∵ AD∥CB
∴ ∠A+ ∠ABC＝180° 已知：平行四边形ABCD，AD∥CB，AB ∥ DC，
你能说明AD＝CB，AB＝CD， ∠A＝ ∠C， ∠ABC=∠CDA吗？（1）解：连接BD对边平行且相等
对角相等邻角互补平行四边形的性质你能用几何语言表达以上性质吗？平行四边形
平行四边形的性质 几何语言表达平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等，邻角互补
ABDC∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD,AD = BC∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C, ∠ B= ∠ D
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A= 180° 随堂练习
解：∵四边形ABCD是平行四边形（ ）
∴∠ADC=∠B=58°（ ）
∴∠BCD=180°-∠B=122°（ ）
AB=CD=27（ ）
BC=AD=32（ ） 已知平形四边形对角相等平形四边形邻角互补平形四边形对边相等平形四边形对边相等1、四边形ABCD是平行四边形∠B=58°，AD=32，CD=27，
求：①∠ADC、∠BCD的度数
②边AB、BC的长度
２、在 ABCD 中， ∠ADC=124° ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数（2题图）∠BAD+ ∠ADC=180°∴∠ABC= ∠ADC=124°
走进生活 1 李某承包了一块平行四边形的土地，你能根据测量数据求出平行四边形的面积吗？DACB86102学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经载了三颗，（如图）现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应载在哪里？ABCDEF1、已知在 ABCD中，∠A= 40°，∠B= ， ∠ C= ∠D= 。
2、已知在 ABCD中，AB=8CM，周长等于 24CM，则BC= ，CD= ，DA= 。
3、已知 ABCD中，AB:BC=2:3，AD+DC=25， 则AB= BC= 。
4、已知 ABCD中，∠A-∠B=20°，
则∠C= ∠D= 。
140 °40 °140 °4cm8cm4cm100 °80 °1015比一比看谁的反应快1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，
CＢ上取一点F，且AE=CF，试说明BEDF是平行四边形。挑战自我FE反思小结梳理知识(1)这节课我们一起探索了哪些知识？ 平行四边形的定义 平行四边形的性质 (2)在解决问题时用 到了哪些 旧的知识？
(3)在探究平行四边形性质的过程中，用了那种数学方法？ 继续探究 若我们连结AC，对角线AC与BD相交于点O，除去平行四边形的对边相等外还有哪些线段也是相等的？说说你的理由。耕耘必有收获，努力定能成功祝同学们每天都在进步