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2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适．
下表是某公司员工月收入的资料．
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工
月收入水平，你认为合适吗？
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．
计算中间两个数据的平均值：
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平．
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众
数.
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？
他的工资最有可能是3000元.
他最关注员工工资的众数.
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？
中位数或众数；原因：极端数据的影响．
142<147，可以推测，这名选手的成绩比一半以上的选手要好
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多
少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
中位数是147
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议
吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些
建议？
由表中的数据可以看到23.5是这组数据的众数
可以建议鞋店多进23.5cm的鞋子
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？
（3）平均数有什么特点，有什么局限性？
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2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
20.1.2 中位数和众数
第2课时 平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择恰当的量反映数据的集中趋势.
例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19
頻数/（人数）
销售额/万元 22 23 24 26 28 30 32
頻数/（人数）
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
5
解:整理上面的数据得到图表如下：
分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题
人数
销售额/万元
（1）从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ）
（1）这组数据的众数是3
（2）这组数据的众数与中位数的数值不等
（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等
（4）这组数据的平均数与众数的数值相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数
三者的特点和意义的认识．
（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？
（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请
举例说明．
2、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6 12 13 4 3 50
（1）填写图中未完成的部分,
（2）该班学生每周做家务的平均时间是
8
2.44
（3）这组数据的中位数是 ,众数是
2.5
3
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