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圆的面积—课堂练习题
一、判断题（对的打√，错的打×）
1、半径是2厘米的圆的周长和面积相等 （ ）
2、半径越大，圆的面积就越大 （ ）
3、周长相等的两个圆，面积也相等 （ ）
4、半圆的面积就是它所在圆的面积的一半 （ ）
二、选择题
1、一个圆的直径是2分米，它的面积是（ ）平方分米
A 3.14 B 6.28 C 12.56
2、一个圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）
A 3倍 B 6倍 C 9倍
3、一个圆形花坛，要在花坛内铺草坪，需要草皮多少平方米，是求花坛的（ ）。要给花坛围上粗铁丝，需要多长的铁丝，是求花坛的（ ）。
A 周长 B 面积 C 直径
4、将圆切割后拼成了近似长方形，长方形的周长与原来相比（ ），面积同原来相比（ ）
A 变大了 B 变小了 C 没变化
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绳长5米
一匹马被一根长5米的绳子栓在树上，它能吃到周围的草的最大面积是多少？
绳长5米
马儿最多能吃多大面积的草地？
绳长5米
面积是指图形所占平面的大小。
圆所占平面的大小叫做圆的面积
面积指平面大小，用面积单位表示。
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积=
底
长
高
宽
平 行 四 边 形 面 积 推 导 过 程
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）
长方形的长相当于平行四边形的（ ）
×高
底
高
底
转化：将未知变成已知
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
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圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
πr
πr
r
形状虽变了 ，但面积没变 。
1. 所拼图形与原来图形之间什么变了，什么没变？
边操作、边思考：
2.长方的长相当于圆的哪部分？
3. 长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
相当于圆的半径。
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长方形的长相当于圆周的一半
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长方形的宽相当圆的半径 r
r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr 2
πr
圆的周长的一半如何表示
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr
×r
＝πr2
S =πr2
2. 一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？
S =πr2
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：这个圆的面积是314平方分米。
1.
4厘米
求左边圆的面积。
S =πr2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
2. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
圆的面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。
3. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
知道哪些条件就可求圆的面积？
花坛的半径：
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
花坛的面积：
3.14×32
=3.14×9
=28.26(米)
答：花坛的面积是28.26平方米。
(知道半径、直径或是周长)
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
圆
的
面
积
1、圆的面积：圆所占平面的大小
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。
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附件三： 编号：
信息技术教学应用课堂教学设计（模板）
学 科 数学 版本册数 北师大版第十一册
课目名称 圆的面积 共1课时
教学目标 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教材分析 《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。
学生分析 以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，还是第一次接触到。因此，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
教学重点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
圆面积计算公式的推导和应用 运用多媒体呈现 用多媒体展示
教学难点 教学内容 措 施 媒体、资源应用策略
理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。 用多媒体演示 多媒体演示
教 学 过 程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 媒体、资源 使用方式方法
（一）创设情境，激发兴趣。。 课件出示羊吃草的情境图 请同学们观察这幅图，你能说说你从中发现了哪些数学知识？提问到底羊可以吃到多大面积的草呢？其实就是求圆的面积引入 学生观察，并汇报 用多媒体呈现情境图
（二）尝试估算、探究思考 学生估计圆的面积 请学生估计圆的面积，教师巡视 学生估计 用多媒体出示估计的小方格，便于每个学生的操作。
（三）合作交流，探索规律 首先复习平行四边形的面积公式是怎样推导的。推导圆的面积计算公式 师提问，并通过媒体演示推导圆的面积公式的过程 学生观察推导过程。并自己演示推导过程，和同学交流所拼图形与原来的图形之间有什么关系？ 此过程用多媒体展示非常形象直观的让学生感受到所拼图形与原图形之间的关系。
（四）、巩固强化，应用拓展。 训练学生将所学的知识用到实际生活中去。 师巡视学生做作业的情况 学生做练习 运用计算机分发文件的功能，使每位学生的电脑上都有题单。
五、总结收获，激励结束 学生谈收获 师请学生谈收获 学生谈收获
板书设计 圆的面积圆所占平面图形的大小叫做圆的面积 平行四边形的面积=长 ×宽圆的面积=π r×rS = π r2
课后教学反 思 在计算机室上课，学生的视觉受到了很强的冲击，运用它，使自己在教学中的重难点一下就突破了。如在计算机上显示将圆等分若干份后拼成的近似于长方形的图像，使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出了数学知识的内在规律的科学美，并充分体现了构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。所以运用媒体上课展示一些动态的效果，很形象直观。
注：纸张不够可加页
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