人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组应用题期末专题训练
方案问题:
1.疫情期间,某人要将一批抗疫物资运往西安,准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车(均装满货物)的情况如下表:
甲种货车(辆) 乙种资车(辆) 总量(吨)
第一次 4 5 31
第二次 3 6 30
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
(2)若有45吨的物资需要运往西安,准备同时租用这两种货车,每辆全部均装满货物,问有哪几种租车方案?请全部设计出来.
2.珠海市自2021年6月1日起实行垃圾分类,广大市民对垃圾桶的需求剧增.为满足市场需求,某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个,其中,大桶和小桶的进价及售价如表所示.
大桶 小桶
进价/(元/个) 18 5
售价/(元/个) 20 8
(1)该超市购进大桶和小桶各多少个
(2)全部售完800个垃圾桶后,该商店获利多少元
3.某物流公司租用A、B两种型号的车运送货物:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.公司现有31吨货物,计划同时租用两种型号的车,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)如果租用A型车a辆,B型车b辆,请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
4.2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛,观看短道速滑比赛的门票分为两种:种门票600元张,种门票120元张.某旅行社为一个旅行团代购部分门票,若旅行社购买,两种门票共15张,总费用5160元,求旅行社为这个旅行团代购的种门票和种门票各多少张?(要求列方程组解答)
行程问题:
5.一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,从乙地到甲地逆流航行用10小时.(请列方程或方程组解答)
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?
6.A,B两地相距80km.一艘船从A出发,顺水航行4h到B,而从B出发逆水航行5h到A,已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差,求船在静水中的速度和水流速度.
7.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时70千米的速度行驶,则可提前24分钟到达乙地,求甲乙两地间的距离.
8.小明和小丽两人相距8千米,小明骑自行车,小丽步行.两人同时出发相向而行,0.8小时相遇:若两人同时出发同向而行,小明2小时可以追上小丽,求小明、小丽每小时各前行多少千米?
9.小亮在匀速行驶的汽车里,注意到公路里程碑上的数字是一个两位数;1h后,看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置;再过1h,看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数.这3块里程碑上的数各是多少?
工程问题:
10.某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个,由于采用新技术,实际产量为216个,其中甲零件超产10%,乙零件超产5%求,该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个?
11.甲乙两人同时加工一批零件,前3小时两人共加工126件,后5小时中甲先花了1小时修理工具,之后甲每小时比以前多加工10件,结果在后5小时内,甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件?
12.为了积极推进轨道交通建设,某城市计划修建总长度36千米的有轨电车轨道该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程队每天修建0.06千米,乙工程队每天修建0.08千米,两工程队共需修建500天.求甲、乙两工程队分别修建有轨电车轨道多少千米?
13.甲、乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工.实际施工时,甲队通过技术创新,施工效率提高了50%,乙队施工效率不变,结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长?
14.某小区计划对外墙进行装饰维护.若甲、乙两个装饰公司合作施工,则共需要6天完成,小区总共需要支付9.6万元;若甲装饰公司先单独施工2天,则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作,小区总共需要支付9.2万元.问:甲、乙两个装饰公司每天分别收取多少费用?
数字问题:
15.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,把这个两位数加上18后,比十位数字大56,请问这个两位数是多少?
16.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27,请利用二元一次方程组求这个两位数.
17.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数,求原来的两位数是多少?
18.一个两位数,其个位上的数是十位上的数的2倍,若交换一下位置,所得新的两位数比原两位数大9,求原两位数.
19.有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数.
年龄问题:
20.5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少?
21.10年前,小明妈妈的年龄是小明的6倍;10年后,小明妈妈的年龄将是小明的2倍.小明和他妈妈现在的年龄分别是多少?
22.已知甲是乙现在的年龄时,乙10岁,乙是甲现在的年龄时,甲25岁,求甲、乙现在的年龄的差.
23.聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反.同时,他还发现,过10年,妈妈岁数减1(岁)刚好是自己岁数加1(岁)的2倍;再过1年,他们两人的年龄又一次相反,且十位数字与个位数字的和为7,求聪聪和他妈妈现在的年龄.
24.小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁,爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差.他们三人的年龄分别是多少?
分配问题:
25.小明和小东各有课外书若干本,小明课外读物的数量是小东的2倍,小明送给小东10本后,小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍,求小明和小东原来各有课外读物有多少本?
26.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住10人,小宿舍每间可住8人,该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.
27.学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园(花盆全部为同一型号),该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车,已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉;2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉.1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉?1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉?
28.已知:用3辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨;用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题.
(1)1辆型车和1辆型车载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用型车6辆,型车8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?
29.某车间有14名工人生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓6个或螺母9个,要求1个螺栓配2个螺母,应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套?
销售问题:
30.一商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元,而按标价的8折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价、成本各多少元?
(2)为了保证不亏本,最多能打几折?
31.近期某高校为保护学生和教师的健康,进行了“抗疫物资”储备,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,且甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒.求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?
32.某同学在A,B两家网店发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是492元,且随身听的单价比书包单价的3倍少108元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元.
(2)某一天恰好赶上商家促销,网店A所有商品打八折销售,网店B全场每购满100元减25元销售,怎样购买更省钱?写出必要的理由过程.
33.一家超市中,杏的售价为11元/kg,桃的售价为10元/kg,小菲在这家超市买了杏和桃共8kg,共花费83元,求小菲这次买的杏、桃各多少千克?
34.为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元只) 售价(元只)
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
35.某花卉超市准备购进甲、乙两种盆栽,甲种盆栽每盆进价15元,售价20元;乙种盆栽每盆进价25元,售价40元.元旦前夕,超市共购进甲、乙两种盆栽60盆,总进价为1100元.
(1)超市购进甲、乙两种盆栽各多少盆?
(2)如果把甲种盆栽的售价提高20%,乙种盆栽按售价打八折销售,将这些盆栽全部售完可获利多少元?
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.(1)每辆甲种货车能装货4吨,每辆乙种货车能装货3吨
(2)方案1:租用3辆甲种货车、11辆乙种货车;方案2:租用6辆甲种货车、7辆乙种货车;方案3:租用9辆甲种货车、3辆乙种货车
2.(1)该超市购进大桶和小桶各300个,500个
(2)全部售完800个垃圾桶后,该商店获利2100元
3.(1)3,4
(2)方案1:租用A型车1辆,B型车7辆;方案2:租用A型车5辆,B型车4辆;方案3:租用A型车9辆,B型车1辆答案见解析.
(3)方案1,940元.
4.旅行社为这个旅行团代购种门票7张,种门票8张
5.(1)静水中的速度是16千米/小时,水流速度是4千米/小时
(2)75千米
6.船在静水中的速度为18km/h,水流速度为2km/h.
7.140千米
8.小明每小时前行7千米,小丽每小时前行3千米.
9.16,61,106.
10.该车间10月份计划加工甲、乙零件各120个,80个.
11.甲、乙两人原来每小时分别加工20,22件
12.甲、乙两工程队分别修建有轨电车轨道为千米
13.甲工程队原计划每月修建2千米,乙甲工程队原计划每月修建3千米
14.甲装饰公司平均每天收取0.6万元,乙装饰公司平均每天收取1万元.
15.
16.这个两位数为36
17.原来的两位数为35.
18.12
19.这个两位数是56,一位数是9
20.母亲现在年龄35岁,女儿现在7岁
21.小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁
22.5岁.
23.聪聪现在的年龄为14岁,妈妈现在的年龄为41岁.
24.小亮的年龄为14岁,爸爸的年龄为40岁,爷爷的年龄为66岁.
25.小明原来有16本课外读物,小东原来有8本课外读物.
26.大宿舍有10间,小宿舍有40间
27.1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉.
28.(1)1辆A型车载满货物一次可运货3吨,1辆B型车载满货物一次可运货4吨(2)该物流公司有50吨货物要运输
29.6人生产螺栓,8人生产螺母
30.(1)每件服装的标价为200元,成本为120元;
(2)最多打了6折.
31.甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒
32.(1)随身听单价为342元,书包单价为150元
(2)在A购买书包,在B购买随身听更省钱,费用为387元
33.小菲这次买杏3千克、买桃5千克
34.(1)商场购进甲种节能灯40只,购进乙种节能灯60只
(2)商场共计获利1300元
35.(1)甲种40盆,乙种20盆
(2)500元
答案第1页,共2页
答案第2页,共2页