2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二8.1基本立体图形1课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
8.1 基本立体图形
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们如何描述它们的形状
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
思考1：这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述？如何区分？
多面体
旋转体
围成它们的每个面都是平面图形，而且是平面多边形
围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，
两个面的公共边叫做多面体的棱，
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
如面ABE，面BAF……共有8个面
如顶点E，顶点C……共有6个顶点
如棱AE，棱EC……共有12条棱
由一条平面曲线(包括直线)绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
旋转体
常见的旋转体如图——
思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？
它的每个面是平行四边形，不同的面之间
位置关系有平行、相交，相对面平行。
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
棱柱
在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
侧面
顶点
侧棱
底面
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，如：
棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
B
C
D
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
E
棱柱的表示法
1、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类
2、一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。
棱柱的分类
练习1、说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？
直棱柱：(1)、(3)
平行六面体：(4)
斜棱柱：(2)、(4)
正棱柱：(3)
1、侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。
2、两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；
3.、过不相邻的两条侧棱的截面(即对角面)是平行四边形
演示
棱柱的性质
D
练习2、下面多面体中，是棱柱的有(　　)A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个
解析：根据棱柱的定义进行判定知，这4个几何体都是棱柱．
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱？
×
练习3、下列命题中正确的是（ ）
A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。
D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。
D
题型一、棱柱的结构特征
例1、如图所示，长方体ABCD A1B1C1D1.
(1)这个长方体是棱柱吗 如果是，是几棱柱 为什么
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分
形成的几何体还是棱柱吗 若是，请指出它们的底面．
解：(1)长方体是四棱柱．因为它有两个平行的平面ABCD与平面A1B1C1D1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义．
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，其中一部分，有两个平行的平面BB1M与平面CC1N，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以是三棱柱，可用符号表示为三棱柱BB1M CC1N.同理，另一部分也是棱柱，可以用符号表示为四棱柱ABMA1 DCND1.
总结
判断棱柱的两种方法1、扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义．
①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形；
②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行．
2、举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除．
跟踪训练1、下列关于棱柱的说法：①所有的面都是平行四边形；②每一个面都不会是三角形；③两底面平行，并且各侧棱也平行；④被平面截成的两部分可以都是棱柱．其中正确说法的序号是__________．
解析：
①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；②错误，棱柱的底面可以是三角形；③正确，由棱柱的定义易知；④正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以正确说法的序号是③④.
③④
一、多面体及旋转体的定义
二、棱柱的结构特征:
(1)底面互相平行．
(2)侧面都是平行四边形．
(3)侧棱平行且相等
小结