人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元检测卷（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元检测卷（word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-12 14:26:45 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元检测卷
一、单选题(共30分)
1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
2．如图，在 ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )
A． B．2 C．2 D．4
3．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，则边AB的长可以是（ ）
A．1 B．8 C．10 D．12
5．在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．3 B．6 C． D．
7．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A． B．2 C． D．4
8．如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．10
9．如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（ ）
A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）
二、填空题(共24分)
11．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，点F是对角线AC上（不与点A，C重合）一动点，当是等腰三角形时，则∠AFD的度数为_____．
12．如图，在中，点为的中点，平分且于点，延长交于点若，则_______________________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90 ，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝_____．
14．平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长为8cm，则AB的长为_____cm．
15．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为__________．
16．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
18．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).
三、解答题(共66分)
19．如图，在中，对角线与相交于点，点分别为的中点，连接．求证：．
20．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
21．如图，将 ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
22．如图，在中，是高，分别是的中点．
（1）与有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，求四边形的面积．
23．如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且．
求证：矩形是正方形．
24．如图，在正方形中，点、分别在边和上，且，连接、，其相交于点，将沿翻折得到，延长交延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证： ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积．
26．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，且CE＝，
（1）求AD的长；
（2）求FG的长
27．如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．
28．（1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：
王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．D
10．D
11．108°或72°
12．
13．6
14．19
15．4
16．
17．4
18．③
22．（1）EF垂直平分AD；（2）．
24．5．
25．S平行四边形ABCD =24
26．（1）AD= 9；（2）FG=7.5
27．（2）
28．（1）AE=AF（2）CE=MF，
答案第1页，共2页
一、单选题(共30分)
1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
2．如图，在 ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )
A． B．2 C．2 D．4
3．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，则边AB的长可以是（ ）
A．1 B．8 C．10 D．12
5．在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．3 B．6 C． D．
7．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A． B．2 C． D．4
8．如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．10
9．如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（ ）
A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）
二、填空题(共24分)
11．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，点F是对角线AC上（不与点A，C重合）一动点，当是等腰三角形时，则∠AFD的度数为_____．
12．如图，在中，点为的中点，平分且于点，延长交于点若，则_______________________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90 ，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝_____．
14．平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长为8cm，则AB的长为_____cm．
15．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为__________．
16．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
18．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).
三、解答题(共66分)
19．如图，在中，对角线与相交于点，点分别为的中点，连接．求证：．
20．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
21．如图，将 ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
22．如图，在中，是高，分别是的中点．
（1）与有怎样的位置关系？证明你的结论；
（2）若，求四边形的面积．
23．如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且．
求证：矩形是正方形．
24．如图，在正方形中，点、分别在边和上，且，连接、，其相交于点，将沿翻折得到，延长交延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证： ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积．
26．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，且CE＝，
（1）求AD的长；
（2）求FG的长
27．如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．
28．（1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：
王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．D
10．D
11．108°或72°
12．
13．6
14．19
15．4
16．
17．4
18．③
22．（1）EF垂直平分AD；（2）．
24．5．
25．S平行四边形ABCD =24
26．（1）AD= 9；（2）FG=7.5
27．（2）
28．（1）AE=AF（2）CE=MF，
答案第1页，共2页