第七章 平面直角坐标系
7．1 平面直角坐标系
7．1. 1 有序数对
教学目标
知识与技能
1．理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法．
2．培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣．
教学重点
有序数对及平面内确定点的方法．
教学难点
利用有序数对表示平面内的点．
教学过程
情景导入
教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处．
1．一位居民打电话给供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．
3．某人买了一张6排3号的电影票，很快找到了自己的座位．
分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？
师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
学生回答，由教师指导分析．
二、新课教授
有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置．
教师反复强调：明确数对表示的含义和格式．
三、例题讲解
【例】 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
5大道 A
4大道
3大道 B
2大道
1大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
分析：寻找规律，确定路线．
图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示
大道．
解：其他的路径可以是：
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)．
根据所学的知识，请同学们思考自己在班级里的位置，应该怎样表示？
四、方法探究
常见的确定平面上的点的位置常用的方法：
1．以某一点为原点(0，0)，将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置．
2．以某一点为观测点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置．
如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45°、距灯塔3 km处．
五、课堂小结
为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？总结几种常用的表示点的位置的方法．
教学反思
本节课板书的内容比较少，板书有序数对和实际举例的有序数对，目的是突出“有序数对”的概念，让学生从感官上得以完善，建立简单的坐标系是对本节课知识的巩固，同时为下节课学习平面直角坐标系打好基础．(共25张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
人教版数学七年级下册 同步课件
新课导入
在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定吗？
提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定了吗？
问题： 你认为确定一个位置需要几个数据？
新课导入
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第2列
用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作（a，b）.
（2,3）
（列数，排数）
约定:列数在前，排数在后
第3排
探究新知
你会用一对数来表示3列5排、 5列3排的同学的位置吗？
记作（3，5），（5，3）
探究新知
比
一
比
看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
数对 (1,3) (3,1)
(2,4) (4,2)
(3,4) (4,3)
(5,7) (7,5)
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
列数在前
排数在后
温馨提示
数对是有顺序的！
探究新知
这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？
A （5、9）
B （x，y）
E （b，9）
C 4，6
D （a b）
×
√
×
×
√
慧眼识英雄
针对练习
探究一：
在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
探究新知
探究二：
在棋盘上如何表示旗子位置？
探究新知
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(3,6)
馬
(7,5)
車
(5,7)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
炮
(6,1)
車
(1,8)
请说出下面有序数对表示的棋子
探究新知
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
1.写出各个点表示的有序数对.
展示
针对练习
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(９,6)
(8,5)
(3,7)
(６,８)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5，2）
1.写出学校里各个地点表示的有序数对.
展示质疑
针对练习
探究三：
在地球上如何确定城市的位置？
探究新知
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
探究新知
北京：
东经116°
北纬40°
通州：
东经121°
北纬32 °
探究新知
探究四：
在简图上如何确定位置？
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
甲
乙
探究新知
平面上利用有序数对确定物体位置的方法
1、行列定位法：
例如： 座位
2、方格纸定位法：
例如： 棋盘
3、经纬定位法
例如： 地图
4、区域定位法
例如： 探究四的简图
探究新知
（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
感悟与反思
探究新知
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
排
列
课堂练习
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
(1,2)
(1,1)
(3,2)
(3,3)
(4,3)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
排
列
课堂练习
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，
若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其
余各目标的位置分别是多少？
B(2, 30°)
●
●
●
●
●
0 °
3
1
2
5
6
30°
4
360°
300°
270°
240°
210°
180°
150°
120°
90°
60°
A
B
C
D
E
C(2,240°)
D(3,300°)
E(6,270°)
课堂练习
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请您用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲
乙
你是最棒的
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
课堂练习
通过本节课的学习你学会了哪些知识，会了哪些方法？还有哪些疑惑？
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
