人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 862.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-12 14:21:42 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.3.1 平行线的性质
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究1
如果两直线平行，那么同位角有什么关系？
120°
120°
分别量一量∠1和∠5的度数 它们之间有什么数量关系？
性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠1=∠5
是不是任意一个三线八角图中，都有同位角相等呢？
a
b
c
前提：被截线必须是平行线！
（1）从∠1=110 ．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3=110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110 ，
∴∠3=110 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习1
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究2
如果两直线平行，那么内错角有什么关系？
性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
即：两直线平行，内错角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠3=∠5
证明：
∵a∥b
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3
∴∠3=∠5.
如果a∥b ，那么∠3和∠5有什么数量关系？
（2）从∠1=110 ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2=110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=110 ，
∴∠2 =110 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习2
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究3
如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？
性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
即：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：
∵a∥b
∴∠5+∠4=180°
证明：
∵a∥b
∴∠1=∠5
∵∠1+∠4＝180°
∴∠5+∠4＝180°
如果a∥b ，那么∠4和∠5有什么数量关系？
（3）从∠1=110 ．可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴ ∠1+∠4=180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=110 ，
∴∠4=70 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习3
应用提高
例1：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100 ，∠B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵AB∥CD ，
∴∠A+∠D =180 ，∠B+∠C =180 ．
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D =180 －∠A
=180 －100 =80 ，
∠C =180 －∠B
=180 －115 =65 ．
∴梯形的另外两个角分别是80 ，65 ．
梯形的上、下两底平行
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？
练习4
解:∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39 ，
∴∠C= 39 ．
1
你还有其它的方法吗
练习5
证明：
∵ CE∥BF，
∴∠1=∠B．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
求证： AB∥CD．
今天我们学习了哪些知识？
1.本节课，你学习了哪些平行线的性质？
2.结合实际，说一说什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？
体验收获
归纳
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的性质与判定
两直线平行
性质
判定
位置关系
数量关系
已知
得到
得到
已知
知识拓展
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
B
D
C
E
A
解：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
……F
达标测评
1. 已知∠3 =∠4，∠1=47°, 求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4(已知 )
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1= 47°(已知 )
∴∠2= 47°（等量代换）
c
1
2
3
4
a
b
d
达标测评
2. 如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：PM∥NQ．
证明：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，
又∵∠2=∠3．
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180 ，
∠3+∠4 +∠6=180 ，
∴∠5=∠6．
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
布置作业
教材23页习题5.3第4、6题．
【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.3.1 平行线的性质
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究1
如果两直线平行，那么同位角有什么关系？
120°
120°
分别量一量∠1和∠5的度数 它们之间有什么数量关系？
性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠1=∠5
是不是任意一个三线八角图中，都有同位角相等呢？
a
b
c
前提：被截线必须是平行线！
（1）从∠1=110 ．可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3=110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110 ，
∴∠3=110 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习1
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究2
如果两直线平行，那么内错角有什么关系？
性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
即：两直线平行，内错角相等.
符号言语：
∵a∥b
∴ ∠3=∠5
证明：
∵a∥b
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3
∴∠3=∠5.
如果a∥b ，那么∠3和∠5有什么数量关系？
（2）从∠1=110 ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2=110 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=110 ，
∴∠2 =110 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习2
a
b
c
2
6
1
4
3
8
5
7
探究3
如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？
性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
即：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：
∵a∥b
∴∠5+∠4=180°
证明：
∵a∥b
∴∠1=∠5
∵∠1+∠4＝180°
∴∠5+∠4＝180°
如果a∥b ，那么∠4和∠5有什么数量关系？
（3）从∠1=110 ．可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70 ．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴ ∠1+∠4=180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=110 ，
∴∠4=70 ．
如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
练习3
应用提高
例1：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100 ，∠B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：∵AB∥CD ，
∴∠A+∠D =180 ，∠B+∠C =180 ．
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D =180 －∠A
=180 －100 =80 ，
∠C =180 －∠B
=180 －115 =65 ．
∴梯形的另外两个角分别是80 ，65 ．
梯形的上、下两底平行
如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？
练习4
解:∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39 ，
∴∠C= 39 ．
1
你还有其它的方法吗
练习5
证明：
∵ CE∥BF，
∴∠1=∠B．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
求证： AB∥CD．
今天我们学习了哪些知识？
1.本节课，你学习了哪些平行线的性质？
2.结合实际，说一说什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？
体验收获
归纳
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的性质与判定
两直线平行
性质
判定
位置关系
数量关系
已知
得到
得到
已知
知识拓展
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
B
D
C
E
A
解：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
……F
达标测评
1. 已知∠3 =∠4，∠1=47°, 求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4(已知 )
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1= 47°(已知 )
∴∠2= 47°（等量代换）
c
1
2
3
4
a
b
d
达标测评
2. 如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：PM∥NQ．
证明：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，
又∵∠2=∠3．
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180 ，
∠3+∠4 +∠6=180 ，
∴∠5=∠6．
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
布置作业
教材23页习题5.3第4、6题．