1.6反冲现象火箭精选训练题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.6反冲现象火箭精选训练题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 699.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 23:18:13 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.6 反冲现象 火箭 精选训练题
一、单选题
1．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
2．下列几种运动没有利用反冲的原理的是（ ）
A．乌贼的逃生
B．鸡蛋“破”与“不破”的诀窍
C． 宇航员无绳太空行走
D．气球充气后敞口释放
3．一炮艇总质量为M，一速度v0匀速行驶，从炮艇上以相对海岸的水平速度v向前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v，，若不计水的阻力，则下列关系式中正确的是（ ）
A．Mv0=（M-m）v，+mv
B．Mv0=（M-m）v，+m（v+v0）
C．Mv0=（M-m）v，+m（v+v，）
D．Mv0=Mv，+mv
4．近几年来，我国的大推力火箭“长征五号”（昵称“胖五”）频频亮相，多次承担重要发射任务。其上搭载了8台型号为YF-100的液氧煤油发动机，8台发动机一起工作时，每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，则每台发动机的最大推力约为（ ）
A．1.2×105N B．9.6×105N C．1.2×106N D．9.6×106N
5．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神州十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员和燃料）的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，足够长的传送带AB以速度逆时针转动，与水平面夹角为θ=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CO高度h=1.25m，滑块1、2用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（1、2与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面距离O点x=2m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为kg、kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．滑块1离开桌面时的速度大小2.0m/s
B．弹簧压缩时储存的弹性势能12J
C．滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度0.6m
D．滑块2在传送带上运动的时间0.5s
7．我国发射的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接。假设“神舟十一号”飞船到达对接点附近时对地的速度为v0，此时的质量为M。欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为m的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2，不考虑飞船加速过程中的变轨，则在这个过程中，下列各表达式正确的是（ ）
A．Mv0=Mv1+mv2
B．Mv0=Mv1-mv2
C．Mv0=（M-m）v1+mv2
D．Mv0=（M-m）v1-mv2
8．下列说法中错误的是（ ）
A．所有的通信卫星均能运动在赤道上空某一固定轨道上
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理
D．实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度
9．在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（ ）
A．向右运动一段距离，最后静止
B．向左运动一段距离，最后静止
C．一直保持静止
D．上述三种都可能
10．如图所示，一高h=2.4m、倾角θ=37，质量M=3g的光滑斜面静止在光滑水平面上，一质量m=0.2g的物块从斜面顶端由静止释放已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块由斜面顶端滑到底端的过程中，斜面将（ ）
A．向右移动0.5m B．向右移动0.6m C．向右移动0.2m D．向右移动0.1m
11．假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量M＝3 300 kg，当它以相对于地面的速度v0＝120 m/s喷出质量为Δm＝300 kg的高温气体后，导弹的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A．－10 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．－12 m/s
12．如图所示，气垫导轨水平放置，滑块A、B置于气垫导轨之上，它们的质量关系为。在两滑块之间放置一个轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下。滑块运动过程中忽略空气阻力，则（ ）
A．线断之后，弹簧对A、B均有冲量，两滑块的总动量增加
B．线断之后，在A、B运动过程中的任一时刻，
C．线断之后，两滑块的机械能之和始终不变
D．线断之前，弹簧中储存的弹性势能是弹簧落下时滑块A动能的3倍
13．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（ ）
A．两车同时开始运动
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比增大
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同
14．一枚质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为和的、两部分，，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，、两部分落地的水平位移大小分别为和，则（ ）
A．、两部分落地时的速度大小之比为
B．、两部分落地时的动能之比为
C．水平位移大小之比为
D．、两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
15．如图所示，光滑地面上有一质量为的足够长木板，一质量为的人站在木板的端，关于人由静止开始至运动到木板的端（、表示地面上原、对应的点），则如图所示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm的液体后小船的速度为________．
17．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．
18．如图所示，一枚导弹模型在5m高处以10m/s的速度水平向右飞行时，炸裂成质量比为3：2的两块，质量大的那块以30m/s的速度向左飞行，取g=10m/s2，不计炸药的质量，在质量小的那块的速度大小为_____m/s；两块在水平地面上的落地点相距_____m．
19．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
三、解答题
20．一枚在空中飞行的导弹，质量为M，在某点速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸成两块，如图所示，其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去，速率为v1.爆炸过程的相互作用时间为Δt，忽略该过程中的重力和空气阻力，求：
（1）爆炸后另一块的速率v2；
（2）爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。
21．一质量为m的烟花弹以的初动能从水平地面开始做斜上抛运动，当烟花弹上升到最高点时动能变为初动能的，就在此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为A、B两部分，A恰好沿原路返回。已知火药爆炸时间极短，爆炸使烟花弹的机械能增加了，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）烟花弹从离开地面到最高点所经过的时间t；
（2）烟花弹爆炸后形成的A、B两部分质量之比；
（3）A、B两部分落地点间的距离x及B落地时的动能。
22．光滑水平地面上有A、B物块，两物间用细线拴接，夹在它们中间的弹簧处于压缩状态（弹簧与A系在一起，与B仅接触）。现将细绳烧断，A向左运动，并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹；B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞，碰前速度为3m/s，碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。
（1）若A的质量为3kg，求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能；
（2）若要使烧断细绳后A、B不再相碰，求A的质量范围？
23．如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3，三物块间有两根轻质弹簧a、b，其原长均为l0，劲度系数分别为ka、kb，a的两端与物块连接，b的两端与物块只接触不连接，a、b被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时b的长度为l，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）现解除对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距地面的高度H；
（2）在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接并撤走A与a，同时解除对b的锁定。设b恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速度的大小v3（理论表明弹簧的弹性势能可以表示为，其中，k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）；
（3）求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
2．B
【详解】
A．乌贼的逃生是利用喷出的水的反冲作用，属于反冲运动，故A不符合题意；
B．鸡蛋“破”与“不破”的诀窍，是增大作用时间，减小作用力，起到缓冲作用。故B符合题意；
C．宇航员无绳太空行走，是利用反冲的原理。故C不符合题意；
D．气球充气后敞口释放，利用喷出的气体的反冲作用而运动的，属于反冲运动，故D不符合题意。
故选B。
3．A
【详解】
对艇和炮弹组组成的系统，开炮过程中动量守恒，开炮后艇的质量变为（M-m），则有
Mv0=（M-m）v′+mv
故选A。
4．C
【详解】
8台发动机每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，由动量定理有
解得
则每台发动机的最大推力为，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为，此时运载火箭的质量为，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统当量守恒
解得
故选A。
6．B
【详解】
A．滑块1离开桌面做平抛运动，由
，
解得滑块1离开桌面时的速度
选项A错误；
B．水平轨道BC光滑，剪断细线后弹簧恢复原长过程中，滑块1、2动量守恒，滑块1、2和弹簧机械能守恒，则
，
解得弹簧压缩时储存的弹性势能
选项B正确；
C．滑块2上滑时，沿传动带斜面方向，受到重力沿斜面向下的分力、沿传动带斜面向下的摩擦力，有
则滑块2上滑的时间
滑块2在传送带上滑的位移大小为
传送带运动的位移大小为
滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度
选项C错误；
C．滑块2开始下滑加速度仍为，由于传动带速度大于，则滑块下滑的过程是上滑的逆过程，下滑的到传动带底端时速度为，下滑需要时间为。故滑块2在传送带上运动的时间为
选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
选飞船向上飞行的速度方向为正方向，飞船发动机点火喷出燃气过程动量守恒。
由动量守定律得
故选D。
8．B
【详解】
A．通信卫星即为同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A正确；
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，但通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B错误；
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理，故C正确；
D．世界上各个个国家，实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度，故D正确。
本题由于选择错误的，故选B。
9．B
【详解】
以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止，故选B。
10．C
【详解】
斜面和物块组成的系统水平方向动量守恒，在水平方向有
所以
又有
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
以导弹和气体为系统利用动量守恒定律可知
0＝Δmv0＋（M－Δm）v
即
0＝300×120＋（3 300－300）v
解得
v＝－12 m/s
故D正确。
12．D
【详解】
A．气垫导轨，不考虑阻力，A和B组成的系统动量守恒，A错误；
B．由于动量守恒，所以
所以A、B的速度之比为1：2，B错误；
C．弹簧对A和B都做正功，两滑块的机械能之和增大，C错误；
D．令弹簧中储存的弹性势能为Ep，则
而A、B的速度之比为1：2，计算出
D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．烧断细线后，两车同时开始运动，选项A正确；
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能一直增加，选项B错误；
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车组成的系统动量守恒，则
平均动量也守恒，即
即
可得
即
两车的移动的距离之比不变，选项C错误；
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化大小相等，方向相反，选项D错误。
故选A。
14．B
【详解】
AB．设烟花弹的初速度为，上升的最大高度为，发生爆炸瞬间，、两部分在水平方向动量守恒，则有
由题意可得
联立解得
且速度均沿水平方向，接着和分别以、向相反方向做平抛运动，到达地面过程中机械能守恒，设、落地时速度大小分别为、，则对有
对有
联立解得
所以
故A项错误，B项正确。
CD．设、在最高处爆炸后在空中做平抛运动的时间为，则有
联立解得
故
和落地点相距的距离为
为烟花弹上升的最大高度的6倍，故CD项错误。
故选B。
15．D
【详解】
根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端b时，b一定位与N点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于M点的右侧，到达b端时，b端一定位于M点的右侧。
故选D。
16．
【详解】
由动量守恒定律得：0＝（m1＋m2－Δm）v船－Δmv1
解得：v船＝．
17．24
【详解】
设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1﹣Mv2…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：
v2=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v1=…③
将②③代入①得
L=h=×20m=24m；
18． 70； 100；
【详解】
设导弹的总质量为，以初速度的方向为正方向，爆炸后质量大的一块质量为，速度，质量小的一块质量为，速度设为
由动量守恒定律得：
代入数据解得：，方向向右；
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间为：
则两块落地的距离为：．
点睛：本题要抓住导弹在爆炸过程中系统动量守恒，爆炸后裂块做平抛运动，应用动量守恒定律及平抛知识即可正确解题．
19． 10m/s 300J 60m
【详解】
[1]根据动量守恒定律
代入数据得
[2]根据能量守恒
可得释放的能量
[3]根据
可得落地时间
落地时的水平距离
20．（1）；（2）
【详解】
（1）爆炸过程满足动量守恒
解得
（2）对质量为m的一块用动量定理（向左为正）
解得
（也可以对另一块分析）
21．（1）；（2）1；（3），
【详解】
(1)设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为v，由题给条件有
解得
由速度的偏角公式可得
解得
故烟花弹发射仰角为60°，初速度在竖直方向的分量大小
由速度公式可得
联立解得
(2)选烟花弹上升到最高点爆炸前的速度方向为正方向，由已知条件可知，A返回时的初速度为（“-”代表方向），设爆炸后B的速度为，A、B两部分的质量分别为、，则有
据动量守恒定律及能量守恒定律可得
由题意可得
联立解得
(3)由于A、B两部分质量相等，由(2)的分析可得
则有
联立解得
，
22．（1）15J；（2）
【详解】
（1）若A的质量为3kg，则根据动量守恒有
根据机械能守恒有
代入数据联立解得，烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为
（2）B物块与右侧的物块C发生碰撞，根据动量守恒有
物块A、B被弹开，由动量守恒有
根据题意，要使烧断细绳后A、B不再相碰，则有
代入数据联立解得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）解锁之前a弹簧的压缩量为x1，由
可得
BC到达最高点时，弹簧伸长
求得
此时此时C距地面的高度
（2）解除aB连接后，当B弹簧恢复原长时，C的速度最大为v3，此时B的速度为v2，因为不考虑重力的影响，BC组成的系统动量守恒，规定C的速度方向为正方向，有
此过程中BC和弹簧组成的系统机械能守恒，有
求得
v3
（3）设从解除a与B的连接到C的速度达到最大所用的时间为，此过程中B和C移动的距离分别是h2，h3，有
即
且
求得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
2．下列几种运动没有利用反冲的原理的是（ ）
A．乌贼的逃生
B．鸡蛋“破”与“不破”的诀窍
C． 宇航员无绳太空行走
D．气球充气后敞口释放
3．一炮艇总质量为M，一速度v0匀速行驶，从炮艇上以相对海岸的水平速度v向前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v，，若不计水的阻力，则下列关系式中正确的是（ ）
A．Mv0=（M-m）v，+mv
B．Mv0=（M-m）v，+m（v+v0）
C．Mv0=（M-m）v，+m（v+v，）
D．Mv0=Mv，+mv
4．近几年来，我国的大推力火箭“长征五号”（昵称“胖五”）频频亮相，多次承担重要发射任务。其上搭载了8台型号为YF-100的液氧煤油发动机，8台发动机一起工作时，每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，则每台发动机的最大推力约为（ ）
A．1.2×105N B．9.6×105N C．1.2×106N D．9.6×106N
5．2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将神州十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员和燃料）的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，足够长的传送带AB以速度逆时针转动，与水平面夹角为θ=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CO高度h=1.25m，滑块1、2用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（1、2与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面距离O点x=2m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为kg、kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．滑块1离开桌面时的速度大小2.0m/s
B．弹簧压缩时储存的弹性势能12J
C．滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度0.6m
D．滑块2在传送带上运动的时间0.5s
7．我国发射的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接。假设“神舟十一号”飞船到达对接点附近时对地的速度为v0，此时的质量为M。欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v1，飞船发动机点火，将质量为m的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v2，不考虑飞船加速过程中的变轨，则在这个过程中，下列各表达式正确的是（ ）
A．Mv0=Mv1+mv2
B．Mv0=Mv1-mv2
C．Mv0=（M-m）v1+mv2
D．Mv0=（M-m）v1-mv2
8．下列说法中错误的是（ ）
A．所有的通信卫星均能运动在赤道上空某一固定轨道上
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理
D．实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度
9．在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（ ）
A．向右运动一段距离，最后静止
B．向左运动一段距离，最后静止
C．一直保持静止
D．上述三种都可能
10．如图所示，一高h=2.4m、倾角θ=37，质量M=3g的光滑斜面静止在光滑水平面上，一质量m=0.2g的物块从斜面顶端由静止释放已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块由斜面顶端滑到底端的过程中，斜面将（ ）
A．向右移动0.5m B．向右移动0.6m C．向右移动0.2m D．向右移动0.1m
11．假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量M＝3 300 kg，当它以相对于地面的速度v0＝120 m/s喷出质量为Δm＝300 kg的高温气体后，导弹的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A．－10 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．－12 m/s
12．如图所示，气垫导轨水平放置，滑块A、B置于气垫导轨之上，它们的质量关系为。在两滑块之间放置一个轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下。滑块运动过程中忽略空气阻力，则（ ）
A．线断之后，弹簧对A、B均有冲量，两滑块的总动量增加
B．线断之后，在A、B运动过程中的任一时刻，
C．线断之后，两滑块的机械能之和始终不变
D．线断之前，弹簧中储存的弹性势能是弹簧落下时滑块A动能的3倍
13．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（ ）
A．两车同时开始运动
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能减少
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车的移动的距离之比增大
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同
14．一枚质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为和的、两部分，，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，、两部分落地的水平位移大小分别为和，则（ ）
A．、两部分落地时的速度大小之比为
B．、两部分落地时的动能之比为
C．水平位移大小之比为
D．、两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
15．如图所示，光滑地面上有一质量为的足够长木板，一质量为的人站在木板的端，关于人由静止开始至运动到木板的端（、表示地面上原、对应的点），则如图所示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm的液体后小船的速度为________．
17．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．
18．如图所示，一枚导弹模型在5m高处以10m/s的速度水平向右飞行时，炸裂成质量比为3：2的两块，质量大的那块以30m/s的速度向左飞行，取g=10m/s2，不计炸药的质量，在质量小的那块的速度大小为_____m/s；两块在水平地面上的落地点相距_____m．
19．质量是 m=3kg 的物体在离地面为 h=20m 处，正以水平速度 v=20m/s，运动时突然炸裂成两块，其中一块质量为 m1=1kg。仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行，炸裂后的另一块速度大小为_____m/s。火药爆炸所释放的能量是_____J，两物块落到水平地面上的距离为_____m(不计空气阻 力，g 取 10m/s2)。
三、解答题
20．一枚在空中飞行的导弹，质量为M，在某点速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸成两块，如图所示，其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去，速率为v1.爆炸过程的相互作用时间为Δt，忽略该过程中的重力和空气阻力，求：
（1）爆炸后另一块的速率v2；
（2）爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。
21．一质量为m的烟花弹以的初动能从水平地面开始做斜上抛运动，当烟花弹上升到最高点时动能变为初动能的，就在此时弹中火药爆炸将烟花弹炸为A、B两部分，A恰好沿原路返回。已知火药爆炸时间极短，爆炸使烟花弹的机械能增加了，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求：
（1）烟花弹从离开地面到最高点所经过的时间t；
（2）烟花弹爆炸后形成的A、B两部分质量之比；
（3）A、B两部分落地点间的距离x及B落地时的动能。
22．光滑水平地面上有A、B物块，两物间用细线拴接，夹在它们中间的弹簧处于压缩状态（弹簧与A系在一起，与B仅接触）。现将细绳烧断，A向左运动，并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹；B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞，碰前速度为3m/s，碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。
（1）若A的质量为3kg，求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能；
（2）若要使烧断细绳后A、B不再相碰，求A的质量范围？
23．如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3，三物块间有两根轻质弹簧a、b，其原长均为l0，劲度系数分别为ka、kb，a的两端与物块连接，b的两端与物块只接触不连接，a、b被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时b的长度为l，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）现解除对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距地面的高度H；
（2）在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接并撤走A与a，同时解除对b的锁定。设b恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速度的大小v3（理论表明弹簧的弹性势能可以表示为，其中，k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）；
（3）求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，发动机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒定律可得
Mv0=(M－m)v2－mv1
解得
故选C。
2．B
【详解】
A．乌贼的逃生是利用喷出的水的反冲作用，属于反冲运动，故A不符合题意；
B．鸡蛋“破”与“不破”的诀窍，是增大作用时间，减小作用力，起到缓冲作用。故B符合题意；
C．宇航员无绳太空行走，是利用反冲的原理。故C不符合题意；
D．气球充气后敞口释放，利用喷出的气体的反冲作用而运动的，属于反冲运动，故D不符合题意。
故选B。
3．A
【详解】
对艇和炮弹组组成的系统，开炮过程中动量守恒，开炮后艇的质量变为（M-m），则有
Mv0=（M-m）v′+mv
故选A。
4．C
【详解】
8台发动机每秒钟可将3200kg的高温气体以3000m/s的速度喷出，由动量定理有
解得
则每台发动机的最大推力为，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【详解】
第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为，此时运载火箭的质量为，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统当量守恒
解得
故选A。
6．B
【详解】
A．滑块1离开桌面做平抛运动，由
，
解得滑块1离开桌面时的速度
选项A错误；
B．水平轨道BC光滑，剪断细线后弹簧恢复原长过程中，滑块1、2动量守恒，滑块1、2和弹簧机械能守恒，则
，
解得弹簧压缩时储存的弹性势能
选项B正确；
C．滑块2上滑时，沿传动带斜面方向，受到重力沿斜面向下的分力、沿传动带斜面向下的摩擦力，有
则滑块2上滑的时间
滑块2在传送带上滑的位移大小为
传送带运动的位移大小为
滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度
选项C错误；
C．滑块2开始下滑加速度仍为，由于传动带速度大于，则滑块下滑的过程是上滑的逆过程，下滑的到传动带底端时速度为，下滑需要时间为。故滑块2在传送带上运动的时间为
选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
选飞船向上飞行的速度方向为正方向，飞船发动机点火喷出燃气过程动量守恒。
由动量守定律得
故选D。
8．B
【详解】
A．通信卫星即为同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A正确；
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，但通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B错误；
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理，故C正确；
D．世界上各个个国家，实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度，故D正确。
本题由于选择错误的，故选B。
9．B
【详解】
以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止，故选B。
10．C
【详解】
斜面和物块组成的系统水平方向动量守恒，在水平方向有
所以
又有
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
以导弹和气体为系统利用动量守恒定律可知
0＝Δmv0＋（M－Δm）v
即
0＝300×120＋（3 300－300）v
解得
v＝－12 m/s
故D正确。
12．D
【详解】
A．气垫导轨，不考虑阻力，A和B组成的系统动量守恒，A错误；
B．由于动量守恒，所以
所以A、B的速度之比为1：2，B错误；
C．弹簧对A和B都做正功，两滑块的机械能之和增大，C错误；
D．令弹簧中储存的弹性势能为Ep，则
而A、B的速度之比为1：2，计算出
D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．烧断细线后，两车同时开始运动，选项A正确；
B．在弹簧第一次恢复原长前，两车的动能一直增加，选项B错误；
C．在弹簧第一次恢复原长前，两车组成的系统动量守恒，则
平均动量也守恒，即
即
可得
即
两车的移动的距离之比不变，选项C错误；
D．在弹簧第一次恢复原长的整个过程中，两车动量的变化大小相等，方向相反，选项D错误。
故选A。
14．B
【详解】
AB．设烟花弹的初速度为，上升的最大高度为，发生爆炸瞬间，、两部分在水平方向动量守恒，则有
由题意可得
联立解得
且速度均沿水平方向，接着和分别以、向相反方向做平抛运动，到达地面过程中机械能守恒，设、落地时速度大小分别为、，则对有
对有
联立解得
所以
故A项错误，B项正确。
CD．设、在最高处爆炸后在空中做平抛运动的时间为，则有
联立解得
故
和落地点相距的距离为
为烟花弹上升的最大高度的6倍，故CD项错误。
故选B。
15．D
【详解】
根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端b时，b一定位与N点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于M点的右侧，到达b端时，b端一定位于M点的右侧。
故选D。
16．
【详解】
由动量守恒定律得：0＝（m1＋m2－Δm）v船－Δmv1
解得：v船＝．
17．24
【详解】
设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1﹣Mv2…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：
v2=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v1=…③
将②③代入①得
L=h=×20m=24m；
18． 70； 100；
【详解】
设导弹的总质量为，以初速度的方向为正方向，爆炸后质量大的一块质量为，速度，质量小的一块质量为，速度设为
由动量守恒定律得：
代入数据解得：，方向向右；
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间为：
则两块落地的距离为：．
点睛：本题要抓住导弹在爆炸过程中系统动量守恒，爆炸后裂块做平抛运动，应用动量守恒定律及平抛知识即可正确解题．
19． 10m/s 300J 60m
【详解】
[1]根据动量守恒定律
代入数据得
[2]根据能量守恒
可得释放的能量
[3]根据
可得落地时间
落地时的水平距离
20．（1）；（2）
【详解】
（1）爆炸过程满足动量守恒
解得
（2）对质量为m的一块用动量定理（向左为正）
解得
（也可以对另一块分析）
21．（1）；（2）1；（3），
【详解】
(1)设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为v，由题给条件有
解得
由速度的偏角公式可得
解得
故烟花弹发射仰角为60°，初速度在竖直方向的分量大小
由速度公式可得
联立解得
(2)选烟花弹上升到最高点爆炸前的速度方向为正方向，由已知条件可知，A返回时的初速度为（“-”代表方向），设爆炸后B的速度为，A、B两部分的质量分别为、，则有
据动量守恒定律及能量守恒定律可得
由题意可得
联立解得
(3)由于A、B两部分质量相等，由(2)的分析可得
则有
联立解得
，
22．（1）15J；（2）
【详解】
（1）若A的质量为3kg，则根据动量守恒有
根据机械能守恒有
代入数据联立解得，烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为
（2）B物块与右侧的物块C发生碰撞，根据动量守恒有
物块A、B被弹开，由动量守恒有
根据题意，要使烧断细绳后A、B不再相碰，则有
代入数据联立解得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）解锁之前a弹簧的压缩量为x1，由
可得
BC到达最高点时，弹簧伸长
求得
此时此时C距地面的高度
（2）解除aB连接后，当B弹簧恢复原长时，C的速度最大为v3，此时B的速度为v2，因为不考虑重力的影响，BC组成的系统动量守恒，规定C的速度方向为正方向，有
此过程中BC和弹簧组成的系统机械能守恒，有
求得
v3
（3）设从解除a与B的连接到C的速度达到最大所用的时间为，此过程中B和C移动的距离分别是h2，h3，有
即
且
求得
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