2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 485.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 23:19:31 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.3 简谐运动的回复力和能量
一、单选题
1．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是（ ）
A．MN间距离为10cm
B．振子的运动周期是0.4s
C．t=0时，振子位于N点
D．t=0.05s时，振子具有最大加速度
2．如图所示为弹簧振子的振动图象，根据此振动图象不能确定的物理量是（ ）
A．周期 B．振幅
C．频率 D．最大回复力
3．一质点做简谐振动的振动方程是x=2sin（50πt+）cm，则（ ）
A．在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B．在0.02s时，回复力最大，速度方向沿x轴正方向
C．在0.075s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D．在0.16s时，质点具有沿x轴负方向的最大加速度
4．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大
B．加速度增大
C．回复力增大
D．机械能增大
5．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（ ）
A．加速度变小时，速度变大 B．速度变小时，位移变大
C．位移变小时，回复力变大 D．回复力变小时，速度变大
6．如图，一弹簧上端固定，下端栓接一质量为m的物体，物体受到推力FN作用保持静止，弹簧处于压缩状态。现撤去FN，在物体向下运动至最低点的过程中，弹簧的弹力大小F和物体的加速度大小a随物体位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．将弹簧一端固定在铁架台的支架上，另一端和手机相连。将手机由静止状态竖直下拉一段距离后释放。手机内置的加速度传感器记录下手机上下振动时加速度与时间的关系（取竖直向下为加速度的正方向），如图所示。则（ ）
A．a、b对应时刻，手机的速度相同
B．a、c对应时刻，手机振动的回复力相同
C．从c到b对应的时间为半个周期
D．从a到c对应的时间内，弹簧的弹性势能先减小后增大
8．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的周期为7s
B．在第1s末，质点受到的回复力改变方向
C．3s时与7s时质点速度相同
D．在第5s内，质点的动能转化为势能
9．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．t=0.2s时，振动物体的加速度方向向右
B．t=0.6s时，振动物体的速度方向向右
C．在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm
10．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（ ）
A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小
B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大
C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
11．某学生在粗细均匀的木筷下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中（如甲图）。现把木筷向上提起一段距离后放手，此时刻开始计时，之后木筷做简谐运动，以向上为正方向作出了木筷振动的位移—时间图像，如乙图所示。不计水的阻力，则（ ）
A．时，木筷处于平衡位置
B．前0.8s内，木筷运动的路程为0.4m
C．木筷的位移时间关系为
D．时，木筷的重力小于其所受的浮力
12．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅可能为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大
二、填空题
13．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为，当它的位移为时，受到的回复力，那么它的位移时，它的加速度大小为______，方向为_______.
14．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
15．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图所示，则它们振动频率的大小关系是f甲_____f乙；在0﹣4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_____s末。
16．简谐运动的能量转化
弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程．
（1）在最大位移处，______最大，______为零．
（2）在平衡位置处，______最大，______最小．
17．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
（1）简谐运动的能量取决于_____，本题中物体振动时_____和_____相互转化，总_____守恒。
（2）振子在振动过程中有以下说法，正确的是_____。
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
（3）若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对运动而一起运动，下列说法正确的是____。
A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减少
三、解答题
18．物体在任意回复力作用下振动，一定是简谐运动吗 为什么
19．如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为k的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为，m与M始终相对静止。
（1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做正功还是负功？
（2）若它们的振幅为A，求m在振动过程中受到的最大静摩擦力多大？
（3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为多少？
20．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为的物块，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块之间动摩擦因数的最小值；
（2）物块经过平衡位置时的速度。
21．一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体，今将m2放于水平面上，缓缓向下加力将m1往下压，如图所示。m1到最低点时所施加的压力大小为F。若要求撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面，F至少为多大？
22．如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，求：
(1)小球振动到最低点时的加速度；
(2)弹簧弹性势能的最大值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由振动方程可知振幅为10cm，所以MN间的距离为20cm，故A错误；
由振动方程可知 ，则
故B错误；
C． 时
即振子位于N点，故C正确；
D．时
振子加速度为零，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
ABC．由图可知，弹簧振子的周期为
则频率为
振幅为
故ABC能确定，不符合题意；
D．弹簧振子的回复力为
由于k未知，无法确定，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据简谐振动的振动方程
可知质点运动频率为
则周期为
当t=0时
因为
则在0至0.02s内，质点从正最大位移处运动到另一侧最大位移处，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A错误；
B．在t=0.02s时，代入
得
即位移为负向最大，根据
可知在0.02s时，质点具有正向最大加速度，但速度为0，故B错误；
C．因
则质点正在从平衡位置向正的最大位置靠近，质点的速度方向沿x轴正方向，而加速度沿x轴的负方向，故C错误；
D．在
质点回到正向最大位移处，根据
可知在0.16s时，质点具有负方向最大加速度，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故选A。
5．C
【详解】
A．简谐运动的物体，加速度变小则说明位移变小，物体正在衡位置，平衡位置处速度最大，则物体速度变大，A正确；
B．简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，则物体的位移变大，B正确；
C．由回复力公式可知，位移变小则回复力变小 ，C错误；
D．回复力变小时，则位移减小，位移减小物体正在衡位置，则速度变大，D正确。
故选C。
6．D
【详解】
ACD．撤去推力后物体做简谐运动，当物体运动到最低点时F和a竖直向上且达到最大值，根据简谐运动的对称性可知此时a的大小与释放物体时a的大小相同，故AC错误，D正确；
B．F与x为一次函数关系，图线不可能为曲线，故B错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．由题意和图像可知，a时刻手机向下运动，b时刻在向上运动，速度方向相反，故A错误；
B．a时刻手机在平衡位置上方，回复力向下，c时刻手机在平衡位置下方，回复力向上，方向相反，故B措施；
C．c、b两时刻加速度等大反向，再根据图像的特点可以看出两个时刻的时间间隔为半个周期，故C正确；
D．从a到c对应的时间内，手机的加速度从向下的逐渐变为向上的，由受力分析可知弹簧一直处于伸长状态，伸长量在增大，故弹簧弹性势能一直增大，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A． 3s到7s是半个周期，质点振动的周期为8s，A错误；
B．在第1s末，质点受到的回复力方向指向平衡位置，不改变方向，B错误；
C．3s时与7s时质点速度方向相反，C错误；
D．因为质点在平衡位置时动能最大，势能最小，在最大位移处动能最小，势能最大，所以在第5s内，质点的动能转化为势能，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．t=0.2s时，振子位置由O点向右运动到OB中的某点，振子受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；
B．t=0.6s时，由图象知其x-t斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；
D．图中看出振子的周期为1.6s，t=0s到t=2.4s的时间内，振子振动了1.5个周期，振动物体通过的路程是
故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；
B．0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误；
C．t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误；
D．t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，动能相同，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．由图像可得振动周期为T=0.4s，则时，，木筷处于初始位置在正的最大位移处，所以A错误；
B．前0.8s内，振动了，所以木筷运动的路程为x=8A=0.4m，所以B正确；
C．木筷的位移时间关系为，所以C错误；
D．时，木筷向平衡位置做加速运动，所以木筷的重力大于其所受的浮力，则D错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．因为简谐运动的平衡位置是物体能够自由静止的位置，即应该是小球粘在盘子上一起静止的位置，所以应该比开始位置偏下，故A错误；
B．因为振幅为从平衡位置到最大位移处的距离，根据对称性，则小球和盘再次回到都刚开始碰撞的位置时速度不为零，故开始的位置不是最大位移处，因为开始时
小球粘在盘子上一起静止的位置满足
所以刚开始碰撞的位置到平衡位置的距离为
故振幅应该大于，故B错误。
C．小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，则
又因为
所以两者碰后速度为
而两者碰撞瞬间满足
即碰后两者向下做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中圆盘的最大速度应该大于，故C错误；
D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球的动能先增大后减小，故由能量守恒定律可得，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大，故D正确。
故选D。
13． 4 +x
【详解】
[1]根据回复力公式：
根据牛顿第二定律：
解得加速度大小：
[2]根据回复力公式：
可知回复力的方向与位移方向相反，所以方向为方向
14． 效果 弹簧的弹力
【详解】
[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
15． ＜ 3
【详解】
[1]由于题目所给的是甲、乙两弹簧振子的振动图象，因此横坐标表示的是周期，由图可知T甲＞T乙，再根据周期和频率的关系式可知：f甲＜f乙；
[2]因为每个弹簧振子在自己平衡位置附近做简谐振动，根据公式
可知加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反；由图可以看出在0~4s内，甲振子在t=3s时刻，位移最大且是在负方向，因此在这个时刻加速度是正值最大的时刻。
16． 动能 势能 势能 动能 动能 势能
【详解】
略
17． 振幅 动能 势能 机械能 ABD AC
【详解】
（1）[1][2][3][4]简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
（2）[5] A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
C．振幅的大小与振子的位置无关，故C错误；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确。
故选ABD。
（3）[6]AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确，D错误。
故选AC。
18．不一定，见解析
【详解】
不一定
简谐运动条件是，满足
只有满足回复力与位移成正比，且方向相反的条件才是简谐运动
19．（1）从O向B运动过程中，静摩擦力对m做负功；（2）；（3）
【详解】
（1）在从O到B的过程中，物体m受重力、支持力和摩擦力，动能减小，合力做负功；由于重力和支持力不做功，故静摩擦力做负功；
（2）设位移为x，整体由牛顿第二定律有
物体m受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有
联立解得
当x取最大A时，静摩擦力达到最大值，最大值为
（3）当物体达到振幅位置时，静摩擦力最大，要使两物块不发生相对滑动，到达最大位移处时静摩擦力达到最大值，有
解得
20．（1）；（2）
【详解】
(1)两个物块一起振动，即加速度相同，系统回复力的最大值为
由牛顿第二定律可得两物块的最大加速度为
而物块的加速度由二者之间的静摩擦力提供，有
联立解得
(2)两物块做简谐运动，机械能守恒，它们经过平衡位置时，机械能全部转化为动能，故
解得
21．
【详解】
撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高，弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于m2g，根据牛顿第二定律可得，物体在最高点时的加速度的大小
竖直向下，根据简谐运动的对称性，物体m1在最低点时加速度的大小
合力大小等于F，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
22．(1)g，方向竖直向上；(2)
【详解】
(1)小球做简谐运动，由重力和弹簧的弹力提供回复力，在平衡位置则有
根据题意则有
在最低点，由牛顿第二定律有
解得小球在最低点的加速度大小为
方向竖直向上
(2)系统机械能守恒，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能最大，小球从最高点运动到最低点，重力势能全部转化为弹簧的弹性势，则有
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是（ ）
A．MN间距离为10cm
B．振子的运动周期是0.4s
C．t=0时，振子位于N点
D．t=0.05s时，振子具有最大加速度
2．如图所示为弹簧振子的振动图象，根据此振动图象不能确定的物理量是（ ）
A．周期 B．振幅
C．频率 D．最大回复力
3．一质点做简谐振动的振动方程是x=2sin（50πt+）cm，则（ ）
A．在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B．在0.02s时，回复力最大，速度方向沿x轴正方向
C．在0.075s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D．在0.16s时，质点具有沿x轴负方向的最大加速度
4．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大
B．加速度增大
C．回复力增大
D．机械能增大
5．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（ ）
A．加速度变小时，速度变大 B．速度变小时，位移变大
C．位移变小时，回复力变大 D．回复力变小时，速度变大
6．如图，一弹簧上端固定，下端栓接一质量为m的物体，物体受到推力FN作用保持静止，弹簧处于压缩状态。现撤去FN，在物体向下运动至最低点的过程中，弹簧的弹力大小F和物体的加速度大小a随物体位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．将弹簧一端固定在铁架台的支架上，另一端和手机相连。将手机由静止状态竖直下拉一段距离后释放。手机内置的加速度传感器记录下手机上下振动时加速度与时间的关系（取竖直向下为加速度的正方向），如图所示。则（ ）
A．a、b对应时刻，手机的速度相同
B．a、c对应时刻，手机振动的回复力相同
C．从c到b对应的时间为半个周期
D．从a到c对应的时间内，弹簧的弹性势能先减小后增大
8．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的周期为7s
B．在第1s末，质点受到的回复力改变方向
C．3s时与7s时质点速度相同
D．在第5s内，质点的动能转化为势能
9．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．t=0.2s时，振动物体的加速度方向向右
B．t=0.6s时，振动物体的速度方向向右
C．在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm
10．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（ ）
A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小
B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大
C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
11．某学生在粗细均匀的木筷下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中（如甲图）。现把木筷向上提起一段距离后放手，此时刻开始计时，之后木筷做简谐运动，以向上为正方向作出了木筷振动的位移—时间图像，如乙图所示。不计水的阻力，则（ ）
A．时，木筷处于平衡位置
B．前0.8s内，木筷运动的路程为0.4m
C．木筷的位移时间关系为
D．时，木筷的重力小于其所受的浮力
12．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅可能为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大
二、填空题
13．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为，当它的位移为时，受到的回复力，那么它的位移时，它的加速度大小为______，方向为_______.
14．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
15．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图所示，则它们振动频率的大小关系是f甲_____f乙；在0﹣4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_____s末。
16．简谐运动的能量转化
弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程．
（1）在最大位移处，______最大，______为零．
（2）在平衡位置处，______最大，______最小．
17．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
（1）简谐运动的能量取决于_____，本题中物体振动时_____和_____相互转化，总_____守恒。
（2）振子在振动过程中有以下说法，正确的是_____。
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
（3）若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对运动而一起运动，下列说法正确的是____。
A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减少
三、解答题
18．物体在任意回复力作用下振动，一定是简谐运动吗 为什么
19．如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为k的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为，m与M始终相对静止。
（1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做正功还是负功？
（2）若它们的振幅为A，求m在振动过程中受到的最大静摩擦力多大？
（3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为多少？
20．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为的物块，物块在光滑水平面上做简谐运动。当物块运动到最大位移（为A）时，把质量为的物块轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振幅的二次方成正比，即，k为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块之间动摩擦因数的最小值；
（2）物块经过平衡位置时的速度。
21．一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体，今将m2放于水平面上，缓缓向下加力将m1往下压，如图所示。m1到最低点时所施加的压力大小为F。若要求撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面，F至少为多大？
22．如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，求：
(1)小球振动到最低点时的加速度；
(2)弹簧弹性势能的最大值。
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参考答案：
1．C
【详解】
由振动方程可知振幅为10cm，所以MN间的距离为20cm，故A错误；
由振动方程可知 ，则
故B错误；
C． 时
即振子位于N点，故C正确；
D．时
振子加速度为零，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
ABC．由图可知，弹簧振子的周期为
则频率为
振幅为
故ABC能确定，不符合题意；
D．弹簧振子的回复力为
由于k未知，无法确定，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据简谐振动的振动方程
可知质点运动频率为
则周期为
当t=0时
因为
则在0至0.02s内，质点从正最大位移处运动到另一侧最大位移处，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A错误；
B．在t=0.02s时，代入
得
即位移为负向最大，根据
可知在0.02s时，质点具有正向最大加速度，但速度为0，故B错误；
C．因
则质点正在从平衡位置向正的最大位置靠近，质点的速度方向沿x轴正方向，而加速度沿x轴的负方向，故C错误；
D．在
质点回到正向最大位移处，根据
可知在0.16s时，质点具有负方向最大加速度，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故选A。
5．C
【详解】
A．简谐运动的物体，加速度变小则说明位移变小，物体正在衡位置，平衡位置处速度最大，则物体速度变大，A正确；
B．简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，则物体的位移变大，B正确；
C．由回复力公式可知，位移变小则回复力变小 ，C错误；
D．回复力变小时，则位移减小，位移减小物体正在衡位置，则速度变大，D正确。
故选C。
6．D
【详解】
ACD．撤去推力后物体做简谐运动，当物体运动到最低点时F和a竖直向上且达到最大值，根据简谐运动的对称性可知此时a的大小与释放物体时a的大小相同，故AC错误，D正确；
B．F与x为一次函数关系，图线不可能为曲线，故B错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．由题意和图像可知，a时刻手机向下运动，b时刻在向上运动，速度方向相反，故A错误；
B．a时刻手机在平衡位置上方，回复力向下，c时刻手机在平衡位置下方，回复力向上，方向相反，故B措施；
C．c、b两时刻加速度等大反向，再根据图像的特点可以看出两个时刻的时间间隔为半个周期，故C正确；
D．从a到c对应的时间内，手机的加速度从向下的逐渐变为向上的，由受力分析可知弹簧一直处于伸长状态，伸长量在增大，故弹簧弹性势能一直增大，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A． 3s到7s是半个周期，质点振动的周期为8s，A错误；
B．在第1s末，质点受到的回复力方向指向平衡位置，不改变方向，B错误；
C．3s时与7s时质点速度方向相反，C错误；
D．因为质点在平衡位置时动能最大，势能最小，在最大位移处动能最小，势能最大，所以在第5s内，质点的动能转化为势能，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．t=0.2s时，振子位置由O点向右运动到OB中的某点，振子受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；
B．t=0.6s时，由图象知其x-t斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；
D．图中看出振子的周期为1.6s，t=0s到t=2.4s的时间内，振子振动了1.5个周期，振动物体通过的路程是
故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；
B．0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误；
C．t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误；
D．t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，动能相同，D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．由图像可得振动周期为T=0.4s，则时，，木筷处于初始位置在正的最大位移处，所以A错误；
B．前0.8s内，振动了，所以木筷运动的路程为x=8A=0.4m，所以B正确；
C．木筷的位移时间关系为，所以C错误；
D．时，木筷向平衡位置做加速运动，所以木筷的重力大于其所受的浮力，则D错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．因为简谐运动的平衡位置是物体能够自由静止的位置，即应该是小球粘在盘子上一起静止的位置，所以应该比开始位置偏下，故A错误；
B．因为振幅为从平衡位置到最大位移处的距离，根据对称性，则小球和盘再次回到都刚开始碰撞的位置时速度不为零，故开始的位置不是最大位移处，因为开始时
小球粘在盘子上一起静止的位置满足
所以刚开始碰撞的位置到平衡位置的距离为
故振幅应该大于，故B错误。
C．小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，则
又因为
所以两者碰后速度为
而两者碰撞瞬间满足
即碰后两者向下做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中圆盘的最大速度应该大于，故C错误；
D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球的动能先增大后减小，故由能量守恒定律可得，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大，故D正确。
故选D。
13． 4 +x
【详解】
[1]根据回复力公式：
根据牛顿第二定律：
解得加速度大小：
[2]根据回复力公式：
可知回复力的方向与位移方向相反，所以方向为方向
14． 效果 弹簧的弹力
【详解】
[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
15． ＜ 3
【详解】
[1]由于题目所给的是甲、乙两弹簧振子的振动图象，因此横坐标表示的是周期，由图可知T甲＞T乙，再根据周期和频率的关系式可知：f甲＜f乙；
[2]因为每个弹簧振子在自己平衡位置附近做简谐振动，根据公式
可知加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反；由图可以看出在0~4s内，甲振子在t=3s时刻，位移最大且是在负方向，因此在这个时刻加速度是正值最大的时刻。
16． 动能 势能 势能 动能 动能 势能
【详解】
略
17． 振幅 动能 势能 机械能 ABD AC
【详解】
（1）[1][2][3][4]简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。
（2）[5] A．到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
B．振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
C．振幅的大小与振子的位置无关，故C错误；
D．在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确。
故选ABD。
（3）[6]AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确，B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确，D错误。
故选AC。
18．不一定，见解析
【详解】
不一定
简谐运动条件是，满足
只有满足回复力与位移成正比，且方向相反的条件才是简谐运动
19．（1）从O向B运动过程中，静摩擦力对m做负功；（2）；（3）
【详解】
（1）在从O到B的过程中，物体m受重力、支持力和摩擦力，动能减小，合力做负功；由于重力和支持力不做功，故静摩擦力做负功；
（2）设位移为x，整体由牛顿第二定律有
物体m受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有
联立解得
当x取最大A时，静摩擦力达到最大值，最大值为
（3）当物体达到振幅位置时，静摩擦力最大，要使两物块不发生相对滑动，到达最大位移处时静摩擦力达到最大值，有
解得
20．（1）；（2）
【详解】
(1)两个物块一起振动，即加速度相同，系统回复力的最大值为
由牛顿第二定律可得两物块的最大加速度为
而物块的加速度由二者之间的静摩擦力提供，有
联立解得
(2)两物块做简谐运动，机械能守恒，它们经过平衡位置时，机械能全部转化为动能，故
解得
21．
【详解】
撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高，弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于m2g，根据牛顿第二定律可得，物体在最高点时的加速度的大小
竖直向下，根据简谐运动的对称性，物体m1在最低点时加速度的大小
合力大小等于F，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
22．(1)g，方向竖直向上；(2)
【详解】
(1)小球做简谐运动，由重力和弹簧的弹力提供回复力，在平衡位置则有
根据题意则有
在最低点，由牛顿第二定律有
解得小球在最低点的加速度大小为
方向竖直向上
(2)系统机械能守恒，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能最大，小球从最高点运动到最低点，重力势能全部转化为弹簧的弹性势，则有
答案第1页，共2页
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