人教版八年级下12.1杠杆同步练习（含答案）

人教版八年级下 12.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．图所示为某同学在生命科学实验中使用镊子夹取玻璃盖片的场景，使用此镊子（　　）
A．省力且省距离 B．省力但费距离 C．费力且费距离 D．费力但省距离
2．如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
3．下列杠杆中属于费力杠杆的是（　　）
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
4．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。则可以表示力F的力臂的线段是（　　）
A．AB B．OA C．OB D．OC
5．如图所示是一种铡刀切甘蔗的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．使用铡刀手下压距离小于甘蔗的厚度
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．把甘蔗放在b 点比放在a 点更容易切断
D．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力
6．如图所示，各式剪刀最适合剪开较硬物体的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．开瓶扳手 B．镊子
C．剪铁皮的剪刀 D．独轮车
8．如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是 （　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅>ρ铜）（　　）
A．静止不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．支点受到的压力变大
10．如图所示，轻质杠杆AC可以绕O点转动，，甲、乙两物体重均为300N，甲的底面积为4cm2，杠杆始终保持水平平衡，下列说法正确的是（　　）
A．甲对地面的压强为5×105Pa
B．地面对甲的支持力为100N
C．A端受到甲的拉力为200N
D．物体乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压强逐渐增大
11．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　）
A．可能是2牛 B．可能是0.5牛 C．一定是1牛 D．一定是4牛
12．如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　）
A． 扫帚
B． 扳手
C． 羊角锤
D． 核桃夹
二、填空题
13．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为______kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是______kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为______kg。（g取10N/kg）
14．古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆OA，可以绕转轴O点在竖直平面内转动，在O点正上方10m处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为F1，当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，绳子的拉力为F2，所用的时间是0.5min（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦）。则：
（1）F1:F2=_____；
（2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是 _____W。
15．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加_______牛的力，且方向为_______。
16．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=______N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将______（填“变大”、“不变”或“变小”）。
三、综合题
17．如图甲和乙所示是人们从地面上搬起重物常用的两种做法：弯腰或人下蹲弯曲膝盖把它搬起来。这两种做法哪种方法好呢？下面通过建立模型来研究这一问题。我们把脊柱简化为杠杆，如图丙所示，搬起重物的过程中，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，脊柱与水平面的夹角（即杠杆与水平面的夹角）为α，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，重物对人有一个向下的拉力F2，作用在肩关节B点。
①当α角增大时，F2的力臂l2将______，F1将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）；
②如果考虑人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力大小将比丙图中F1要______（选填“大”或“小”）；
③根据丙图的分析，对比甲、乙两种搬箱子的方法，可知：图______（选填“甲”或“乙”）的姿势比较正确。
18．如图所示为某学校厕所内自动冲水装置简化的原理图，这种装置能定时为便池冲水。注水口通过阀门控制可保持细小水流不停地向水箱内注水。活塞下方有支撑销（体积不计）支撑，随着水位的升高，当活塞被顶起时水由冲水口快速流出，当两侧液面相平时，活塞落下，冲水结束；杠杆AB处在水平位置，O为支点，OA：OB=1：2，A端通过竖直顶杆AC与活塞相连，连接配重M的细绳通过定滑轮竖直作用在B端。已知活塞的横截面积S1=10cm2，右侧蓄水箱的横截面积为S2=0.12m2，注水速度为20cm3/s，配重M的质量m=0.5kg，密度物=2.0×103kg/m3，不计杆AB、顶杆AC、绳及活塞的重力，不计摩擦，不考虑冲水所用的时间，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，设活塞刚被顶起时，杠杆水平，两侧水面高度差为h，求：
（1）配重M所受浮力F浮；
（2）两侧水面高度差h；
（3）前后两次冲水的时间间隔；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔怎样变化 此方法能否起到节水的作用
19．请你解释装修时几个常见的现象
（1）现象一：屋内开着的门，从窗口进来的一阵风吹过后，如图甲所示，门会自动关上、你用什么物理知识解释：______；
（2）现象二：当门关上时，有时门会被风吹开，而在门与门概之间垫上几层纸后，如图乙所示，门不会被吹开，主要原因是：______；
（3）现象三：如图丙所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调整外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕______点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为______N（支架重力不计）。为了安全，室外机的位置应尽______（选填“靠近”或“远离”）墙壁。
20．小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）请你通过过程性计算，解释衣架倒下来的原因；
（2）为了防止衣架倒下来，请你提出了改进意见，至少说出2种方法。
21．（1）杠杆是最简单的机械之一、阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为 ___________（用公式表示）。
（2）在探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆使其在水平位置平衡，好处是 ___________。
（3）如图所示，杠杆左端悬挂重物G，右端施加竖直向下的动力F，使杠杆在此位置静止，画出图中动力F的力臂l。___________
（4）若将重物匀速提升一定高度，且动力方向始终竖直向下（忽略杠杆自身重力和摩擦的影响），则动力F大小将 ___________。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
使用镊子夹取玻璃盖片时，动力臂小于阻力臂，所以镊子是一个费力杠杆，好处是省距离。
故选D。
2．D
【详解】
1、2位置施力的力臂如图所示：
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，所以此时的动力最小；而在1、2位置施力时，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知，此时动力较大；所以，从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
4．B
【详解】
力臂是过支点O向力F的作用线做的垂线，则图中OA可表示力F的力臂。
故选B。
5．D
【详解】
AB．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省力杠杆费距离，使用铡刀时手下压的距离大于甘蔗的厚度，故AB错误；
C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误；
D．由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，沿F2方向用力动力更小，即更省力，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
动力臂比阻力臂大的倍数越多，越省力，越适合剪开较硬物体，四个图中B图中的动力臂最大，阻力臂最小，故使用B剪刀最适合剪开较硬物体，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．B
【详解】
A．开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．剪铁皮的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
8．A
【详解】
在用启子开汽水瓶盖的过程中，受施力方向向上，启子绕启子与瓶盖的前接触点A转动，所以A点为支点，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
因铅球和铜球体积相同，ρ铅>ρ铜，由m=ρV可知，m铅>m铜，则
G铅>G铜
由杠杆平衡条件可知
G铅×L1=G铜×L2
并且
L1＜L2
将两球同时浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；由杠杆平衡条件可得，左边
（G铅﹣F浮）L1=G铅×L1﹣F浮L1
右边
（G铜﹣F浮）L2=G铜×L2﹣F浮L2
因为L1＜L2，所以
G铅×L1﹣F浮L1>G铜×L2﹣F浮L2
故左端下沉，即杠杆逆时针转动，故C选项正确。
故选C。
10．A
【详解】
ABC．由杠杆平衡条件可得，A端受到甲的拉力为
则
甲对地面的压力为
因压力与支持力是一对相互作用力，则支持力为200N
甲对地面的压强为
故A正确，B、C错误；
D．由杠杆平衡条件知，当物体由B向C移动的过程中，力臂OB与OA的比值增大，则A点的拉力增大，故甲对地面的压强逐渐减小，故D错误。
故选A。
11．A
【详解】
设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
即
解得
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．A
【详解】
扫帚在使用时动力臂小于阻力臂，费力但省距离；扳手、羊角锤与核桃夹在使用时动力臂大于阻力臂，省力但费距离。
故选A。
13． 13.8 36 0.25
【详解】
[1]螺纹钢重力
G=mg=1.2kg×10N/kg=12N
因为质量均匀分布，所以重力作用在重心位置，即中点，重心到O距离为
L1=0.5m-0.04m=0.46m
由杠杆平衡条件可知
G×L1=G1×OB
解得
金属筐的质量为
[2]因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得
F×OA=G2×OB
解得
重物的质量是
[3]1kg的“秤砣”重力为
G3=m3g=1kg×10N/kg=10N
根据杠杆平衡条件最大物重为
最大质量为
OA=96cm，所以该杆秤的分度值为
14． :1 250
【详解】
（1）[1]杆即将离开水平位置，如下图知
AE=OE，OA=OD，
由勾股定理得
(OE)2+(AE)2=(OA)2，2OE2=OA2=(10m)2
可解得
OE=m
由杠杆的平衡条件有
F1×OE=G×OB
即
把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如下图知
AE′=5m，OA=10m，
由
(OE′)2+(AE′)2=(OA)2
即
(OE)2+(5m)2=(10m)2
所以解得
OE′=m
因为
(OC′)2+(BC)2=(OB)2
即
(OC′)2+(2.5m)2=(5m)2
所以
OC′=m，
根据杠杆平衡条件有
F2×OE′=G×OC′
那么
所以
F1:F2=N:1500N=:1
（2）[2]士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°的过程中，桥的重心升高的距离为
克服重力做的功为
W=Gh=3000N×2.5m=7500J
由于不计绳重和摩擦，士兵做的功即为克服桥重做的功，即
W总=W=7500J
那么其平均功率为
15． 200 竖直向下
【详解】
[1][2]因为阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，所以为最长的力臂，故在端作竖直向下的力；根据杠杆平衡的条件可得
16． 30 不变
【详解】
[1]由杠杆平衡条件可得
所以拉力F的大小为
[2]由于重力方向始终竖直向下，拉力方向始终竖直向上，所以将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，拉力F的力臂始终等于重物对杠杆中点拉力的力臂的2倍，所以拉力F大小不变。
17． 变小 变小 大 乙
【详解】
（1）[1] [2]先画出力臂的示意图：延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，L2是其力臂。如图：
由图可知：当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小。
（2）[3]如果考虑到人上半身的重力，由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，根据杠杆平衡条件可知：实际拉力将变大。
（3）[4]比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间的使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。
18．（1）2.5N；（2）0.5m；（3）3000s；（4）见详解
【详解】
解：（1）配重M所受浮力F浮
（2）细绳通过定滑轮竖直作用在B端的拉力
根据杠杆的平衡条件，杠杆A端的作用力为
即作用在活塞上的力为5N，则有
解得两侧水面高度差h
（3）前后两次冲水的时间间隔
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，
减小，使 减小，h减小，则前后两次冲水的时间间隔减小，此方法不能起到节水的作用，要想节水，需减小注水速度。
答：（1）配重M所受浮力F浮=2.5N；
（2）两侧水面高度差h=0.5m；
（3）前后两次冲水的时间间隔为3000s。
19． 见解析 见解析 C 200 靠近
【详解】
（1）[1]风从门前吹过，门前空气流速大于门后空气流速，门前受到空气压强小于门后受到的空气压强，门后受到空气压力大于门前受到空气压力，所以门关上。
（2）[2]在门和门框之间垫几层纸后，通过增大压力的方法增大摩擦力，所以风不能将门吹开。
（3）[3]由图知道，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。
[4][5]C点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，由杠杆平衡条件知道
A处螺钉的水平拉力为
为了安全，即减小水平拉力F；即在AC、G不变的前提下，要减小AB，故A处螺钉的水平拉力室外机的位置应尽量靠近墙壁。
20．见解析
【详解】
解：（1）由图知道，衣架倒下时，是以底盘的右侧端点O为支点，如下图
书包的重力
G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N
木衣架的重力
G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N
圆盘的半径为
由图知道，以底盘的右侧端点O为支点，书包对衣架力和力臂的乘积
F1L1＝50N×（25cm﹣15cm）＝500N cm
衣架自身重力和力臂的乘积
F2L2＝30N×15cm＝450N cm
因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒。
（2）由题意知道，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故方法有：
1、减小挂衣钩的长度
2、增大底盘的直径
3、圆盘底座换用大理石等密度更大的材料
4、在挂衣钩的对侧挂物品，等。
答：（1）因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒；
（2）1、减小挂衣钩的长度，2、增大底盘的直径，3、圆盘底座换用大理石等密度更大的材料，4、在挂衣钩的对侧挂物品。
21． F1l1=F2l2 便于测量力臂的大小 不变
【详解】
（1）[1]阿基米德发现的杠杆原理即杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即
F1l1=F2l2
（2）[2]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这样做的好处是便于在杠杆上读出力臂的大小。
（3）[3]从支点O做力F的作用线的垂线，该垂线段即为动力F的力臂l，如图所示
（4）[4]保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升时，动力臂和阻力臂的比值始终不变，阻力G不变，由杠杆平衡的条件可知拉力F的大小不变。
答案第1页，共2页
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