必修二第一章空间几何体单元测试一（附答案）
文档属性
| 名称 | 必修二第一章空间几何体单元测试一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 208.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-02-15 11:07:19 | ||
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文档简介
必修二第一章空间几何体单元测试一（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是 （ ）
A．cm3 B． cm3 C．cm3 D．cm3
2．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列说法不正确的是（ ）
A. 四边相等的四边形是菱形；
B．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
C. 两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面；
D. 两组对边平行的四边形是平行四边形
4．如图所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是 ( )
A．45° B．60° C．90° D．120°
5．圆台的上、下底半径分别为、，母线长为，其表面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6． 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为（ ）
7．某几何体的三视图如图，它的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8．用一些棱长是1 cm的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是( )
A．6 cm3 B．7 cm3 C．8 cm3 D．9 cm3
9．如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是( )
10．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、 ，这个长方体对角线的长是 [ ]
二、填空题
11．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是___________
12．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_____。
13．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3.
14．一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm，求三棱台的侧面积。
15．如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如右图所示的面积
为2的等腰直角三角形，那么该几何体的表面积等于
16．如图，在直角梯形中，、分别是、的中点，将三角形沿折起。下列说法正确的是 ．（填上所有正确的序号）
①不论折至何位置（不在平面内）都有平面
②不论折至何位置都有
③不论折至何位置（不在平面内）都有
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
三、解答题
17．某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的．如果是空心的，请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）．
18．一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.
19．长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，
求这个球的表面积．
20．如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
21．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
22．如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)
23．一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面，在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值；(2)求最小周长时的截面面积.
24．如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.?
25．如图所示,三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA、PB、PC为两两互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱锥PABC的体积V.?
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．
14．解：过A1作A1D1⊥B1C1于点D1，
过A作AD⊥BC于点D
连结D1D，并作D1E⊥AD，交AD于点E，
∵O1O为正三棱台的高
∴ D1E = O1O =
cm
cm
而ED = OD－O1D1 =
在Rt△D1ED中，D1D = =cm
∴
15．
16．
17．钢球是空心的，其内径约为45 cm
18．圆锥母线长为,它的轴截面面积为
19．
20．连结AC,AC交BD于O,连结EO.
因为底面ABCD是正方形,
所以点O是AC的中点.
在△PAC中,EO是中位线,
所以PA∥EO.
而平面EDB,且平面EDB,
所以PA∥平面EDB.
21．圆台的高OO1=14 (cm)，母线长l=O1O=14 (cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.
22．铅锤取出后，杯中水面下降了0.6 cm.
23．(1)周长的最小值为
(2) S△BMN=
24．V球=.
25．.?
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是 （ ）
A．cm3 B． cm3 C．cm3 D．cm3
2．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列说法不正确的是（ ）
A. 四边相等的四边形是菱形；
B．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
C. 两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面；
D. 两组对边平行的四边形是平行四边形
4．如图所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是 ( )
A．45° B．60° C．90° D．120°
5．圆台的上、下底半径分别为、，母线长为，其表面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6． 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为（ ）
7．某几何体的三视图如图，它的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8．用一些棱长是1 cm的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是( )
A．6 cm3 B．7 cm3 C．8 cm3 D．9 cm3
9．如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是( )
10．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、 ，这个长方体对角线的长是 [ ]
二、填空题
11．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是___________
12．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_____。
13．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3.
14．一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm，求三棱台的侧面积。
15．如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如右图所示的面积
为2的等腰直角三角形，那么该几何体的表面积等于
16．如图，在直角梯形中，、分别是、的中点，将三角形沿折起。下列说法正确的是 ．（填上所有正确的序号）
①不论折至何位置（不在平面内）都有平面
②不论折至何位置都有
③不论折至何位置（不在平面内）都有
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
三、解答题
17．某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的．如果是空心的，请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）．
18．一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.
19．长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，
求这个球的表面积．
20．如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.
21．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
22．如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)
23．一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面，在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值；(2)求最小周长时的截面面积.
24．如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.?
25．如图所示,三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA、PB、PC为两两互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱锥PABC的体积V.?
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．
12．
13．
14．解：过A1作A1D1⊥B1C1于点D1，
过A作AD⊥BC于点D
连结D1D，并作D1E⊥AD，交AD于点E，
∵O1O为正三棱台的高
∴ D1E = O1O =
cm
cm
而ED = OD－O1D1 =
在Rt△D1ED中，D1D = =cm
∴
15．
16．
17．钢球是空心的，其内径约为45 cm
18．圆锥母线长为,它的轴截面面积为
19．
20．连结AC,AC交BD于O,连结EO.
因为底面ABCD是正方形,
所以点O是AC的中点.
在△PAC中,EO是中位线,
所以PA∥EO.
而平面EDB,且平面EDB,
所以PA∥平面EDB.
21．圆台的高OO1=14 (cm)，母线长l=O1O=14 (cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.
22．铅锤取出后，杯中水面下降了0.6 cm.
23．(1)周长的最小值为
(2) S△BMN=
24．V球=.
25．.?