4.1天地力的综合：万有引力定律（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第三十九、四十颗北斗导航卫星。这两颗卫星都属于中圆轨道卫星，若已知这两颗中圆轨道卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，地球的质量是太阳质量的倍，则在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（　　）
A． B． C． D．
2．许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、假设法等等，以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量的数值
B．最早正确指出“力与运动”关系的物理学家是亚里士多德
C．在探究两个互成角度的力的合成规律时采用了等效替代法
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
3．下列说法不正确的是（　　）
A．行星轨道的半长轴越长，其公转的周期就越大
B．牛顿利用扭称实验装置测出万有引力常量
C．开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三定律
D．向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小
4．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（　　）
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，相互平衡了
B．地球对月球的引力不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
5．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）
A．F，2F B．F，0
C．F，2F D．F，F
6．用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
7．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（　　）
A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比
8．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为、，半径大小分别为、，则两球间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．许多科学家对物理学的发展作出了贡献，人们也给予了一定的评价。下列说法不正确的是（　　）
A．伽利略被认为是“近代力学创始人”
B．第谷·布拉赫被认为是“天才的观察家”
C．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”
D．爱因斯坦被认为是“动力学的奠基者”
10．图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度ω转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度ω大小为（　　）
A． B．
C． D．
11．2020年12月1日23时11分，肩负到月球“挖土”使命的“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的预选着陆区，并传回如图所示的着陆影像图。若将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为、半径为，“嫦娥五号”探测器质量为，引力常量为，则此时月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
12．2018 年 6 月 5 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为 m，在离地面高度为 h 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为 R，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A．G B．G
C．G D．G
13．在如图所示的3个力学实验中，运用共同的物理方法是（　　）
A．理想模型的方法 B．微小量放大的方法
C．对称的方法 D．类比的方法
14．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，由万有引力定律可算出地球的质量，所以牛顿称出地球质量
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，得出在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等的结论
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
15．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
二、填空题
16．开普勒在___________的天文观测数据的基础上，导出了行星运动的规律；___________通过实验测出来了引力常量G；
17．质量为m1、m2的物体相距为r时，物体间的万有引力为24N，则质量为2m1、3m2的物体相距为2r时，物体间的万有引力为______N。
18．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比为________．
19．________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．
三、解答题
20．地球和阿波罗型小行星绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，它们与太阳之间的引力大小之比为n。地球的质量为m1，公转周期为T1，认为地球和阿波罗型小行星绕太阳的运动均为匀速圆周运动。求：
（1）阿波罗型小行星的公转周期T2；
（2）阿波罗型小行星的质量m2。
21．火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？
22．如图所示，木星是太阳系中最大的行星，与太阳的距离为7.8×108km，木星和太阳的质量分别为1.9×1027kg和2.0×1030kg。试求木星与太阳之间的万有引力大小。
23．甲同学根据向心力公式说，如果人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的；乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式推断，当轨道半径增大到2倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的。哪位同学的看法对？说错了的同学错在哪里？请说明理由。
24．在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量是0.8kg的球，以的力吸引另一个质量是的球，若两球球心相距，则引力常量为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
卫星绕地球或地球绕太阳时，都是万有引力提供向心力，则
所以
扇形的面积公式
联立可得
所以在相等的时间内这两颗中圆轨道卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，故A错误；
B．在物理学史上，最早正确指出“力与运动”关系的物理学家是伽利略；故B错误；
C．实验过程应控制拉力的作用效果相同，实验采用了等效替代法，故C正确；
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．由开普勒第三定律可知，太阳系中所有行星轨道半长轴的三次方和公转周期的二次方比值都相等，故行星轨道的半长轴越长，其公转的周期就越大，A正确，不符合题意；
B．卡文迪许利用扭称实验装置测出万有引力常量，B错误，符合题意；
C．开普勒根据第谷的观测数据总结出了开普勒三定律，C正确，不符合题意；
D．向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小，D正确，不符合题意。
故选B。
4．D
【详解】
地球和月球之间存在的万有引力较大，它们是一对作用力和反作用力，作用效果不可抵消。它们不靠在一起的原因主要是因为月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力，即万有引力不断改变月球的速度方向，使月球绕地球运行，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
将甲图圆环看成是三个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，由题知 圆环对球的万有引力大小为F，所以圆环对球的万有引力大小为F；将乙图半圆环看成是两个圆环的组合，根据平行四边形定则，乙图半圆环对球的万有引力大小为F，方向向上；将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，因此丙图整个圆环对球的引力为0。故选B。
【点睛】
分析清甲图圆环的结构特点是本题的突破口。利用对称思想，推断出甲图中左上方圆环对球的万有引力大小为F，再将乙、丙中的圆环看成由几个圆环组成，利用矢量合成及对称法轻松解题。
6．C
【详解】
国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
得到G的单位是，根据牛顿第二定律得
则
所以G的单位还可以写成，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。
故选：D 。
8．D
【详解】
两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力大小为
故选D。
9．D
【详解】
A．伽利略被认为是“近代力学创始人”，所以A正确，不符合题意；
B．第谷·布拉赫被认为是“天才的观察家”，所以B正确，不符合题意；
C．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”，所以C正确，不符合题意；
D．牛顿被认为是“动力学的奠基者”，所以D错误，符合题意；
故选D。
10．B
【详解】
人靠在外管壁上随圆管一起做圆周运动，由题意可知
解得
故选B。
11．A
【详解】
由万有引力定律可得，月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为
故选A。
12．D
【详解】
地球对卫星的万有引力的大小公式为
又
可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．B
【详解】
图1和图3实验都利用入射光线不变时，当入射角改变α时，反射角改变2α的原理，把微小形变通过反射光线在屏上的光斑移动显示出来，采用微小量放大的方法。图2中，用手压琉璃瓶，琉璃瓶发生微小的变形，体积减小，由于管子很细，管中水位发生明显上升，即通过细管将瓶子的形变显示出来，采用的也是微小量放大的方法。
故选B。
14．D
【详解】
A．牛顿在总结前人研究的基础上提出了万有引力定律，A错误；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故称之为能称出地球质量的第一人，B错误；
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，提出行星运动定律，其中面积定律指的是：行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等，C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律以及开普勒定律等知识，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
可得
故选B。
16． 第谷 卡文迪许
【详解】
[1] 开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。
[2] 万有引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的。
17．36N
【详解】
[1]原来物体间万有引力为
质量变化后物体间万有引力为
18．11.8∶1
【详解】
设地球质量为m，则木星质量为320m，设地球绕日运行轨道半径为r，则木星绕日运行轨道半径为5.2r，则太阳对地球的引力
F1＝
太阳对木星的引力
F2＝
因此引力大小之比为
19． 海王星； 哈雷彗星
【详解】
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星轨道外面“新”行星的轨道．1846 年 9 月 23 日 晚，德国的伽勒在勒维烈预言的位置发现了这颗行星﹣﹣海王星．
英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了哈雷慧星的轨道，并正确预言了它的回归
故答案为海王星、哈雷彗星
20．（1）；（2）
【详解】
（1）由开普勒第三定律有
解得
（2）地球与行星绕太阳运动时的引力大小分别为
解得
21．
【详解】
设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。在地球表面人受到的引力
在火星表面人受到的引力
所以
即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。
22．4.2×1023N
【详解】
由题意可知，m1=1.9×1027kg，m2=2.0×1030kg，r=7.8×1011m
根据公式
可得所求引力
23．见详解
【详解】
乙同学的看法是对的。
甲同学的看法是错的，根据万有引力提供向心力有
所以
当r增大2倍时，v减小为原来的。故甲同学根据
判断的看法错误。
24．
【详解】
由万有引力定律公式
得
代入数据可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页